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新课标直线和圆期末常考题(学生版)


新课标直线和圆期末常考题

讲解老师:王冰彩

新课标直线和圆期末常考题
对称问题(圆关于点对称)
2 2 1、圆 ( x + 2) + y = 5 关于原点 P (0, 0) 对称的圆的方程为 (

)

A. ( x ? 2) 2 + y 2 = 5 C. ( x + 2) + ( y + 2) = 5
2 2

B. x 2 + ( y ? 2) 2 = 5 D. x + ( y + 2) = 5
2 2

直线和圆的位置关系(相交,相切) 相交考点:1、直线方程;2、弦长;3、圆的方程;4、参数的值或范围 所用知识点:1、点到直线的距离公式;2、点到点的距离公式;3、直角三角形勾股定理 1、若 P ( 2, ? 1) 为圆 ( x ? 1) + y = 25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程是(
2 2



A. x ? y ? 3 = 0 C. x + y ? 1 = 0

B. 2 x + y ? 3 = 0 D. 2 x ? y ? 5 = 0 。

2、直线 x + 2 y = 0 被曲线 x 2 + y 2 ? 6 x ? 2 y ? 15 = 0 所截得的弦长等于 3、求直线 2 x ? y ? 1 = 0 被圆 x 2 + y 2 ? 2 y ? 1 = 0 所截得的弦长。 4、圆 ( x ? 1) 2 + y 2 = 1 的圆心到直线 y =

3 x 的距离是( 3
D. 3



A.

1 2

B.

3 2

C. 1

5、若直线 x ? y = 2 被圆 ( x ? a ) 2 + y 2 = 4 所截得的弦长为 2 2 ,则实数 a 的值为( A. ?1 或 3 B. 1 或 3 C. ?2 或 6 D. 0 或 4



6、 已知圆 C :( x ? a ) 2 + ( y ? 2) 2 = 4( a > 0) 及直线 l : x ? y + 3 = 0 , 当直线 l 被 C 截得的弦长为 2 3 时, a = 则 ( ) A. 2 B. 2 ? 2 C. 2 ? 1 D. 2 + 1 相交考点:1、直线方程;2、圆的方程; 3、参数的值或范围 4、轨迹方程 5、直线的斜率和倾斜角 所用知识点:1、点到直线的距离公式;2、点到点的距离公式;3、直角三角形勾股定理 4、截距的求法;5、待 定系数法 6、换元法 1、圆 x 2 + y 2 ? 4 x = 0 在点 P (1, 3 ) 处的切线方程为( A. x + ) D. x ? 3 y + 2 = 0

3y ? 2 = 0

B. x +

3y ? 4 = 0

C. x ? 3 y + 4 = 0

2、求过点 A(2, 4) 向圆 x 2 + y 2 = 4 所引的切线方程。

1

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新课标直线和圆期末常考题

讲解老师:王冰彩
2 2

3、设直线 l 过点 (?2,0) ,且与圆 x + y = 1 相切,则 l 的斜率是( A. ± 1 B. ±

) D. ± 3

1 2

C. ±

3 3

4 、 若 经 过 点 P ( ? 1, 0) 的 直 线 与 圆 x 2 + y 2 + 4 x ? 2 y + 3 = 0 相 切 , 则 此 直 线 在 y 轴 上 的 截 距 是 __________________。 5、已知圆 C 的半径为 2 ,圆心在 x 轴的正半轴上,直线 3 x + 4 y + 4 = 0 与圆 C 相切,则圆 C 的方程为( A. x + y ? 2 x ? 3 = 0
2 2



B. x + y + 4 x = 0
2 2

C. x + y + 2 x ? 3 = 0
2 2

D. x + y ? 4 x = 0
2 2

2 2 6、与圆 ( x ? 2) + y = 1 外切,且与直线 x+1=0 相切的动圆圆心的轨迹方程是



7、求经过点 A( 2,?1) ,和直线 x + y = 1 相切,且圆心在直线 y = ?2 x 上的圆方程. 8、动圆 x 2 + y 2 ? (4m + 2) x ? 2my + 4m 2 + 4m + 1 = 0 的圆心的轨迹方程是 9、求过点 A (1, 2 ) 和 B (1,10 ) 且与直线 x ? 2 y ? 1 = 0 相切的圆的方程。 .

10、已知圆 C 和 y 轴相切,圆心在直线 x ? 3 y = 0 上,且被直线 y = x 截得的弦长为 2 7

,求圆 C 的方程。

11、对于任意实数 k ,直线 (3k + 2) x ? ky ? 2 = 0 与圆 x 2 + y 2 ? 2 x ? 2 y ? 2 = 0 的位置关系是_________。 12、 方程 x ? 1 = 1 ? ( y ? 1) 表示的曲线是(
2

) D.半圆

A.一个圆 圆与圆的位置关系

B.两个半圆

C.两个圆

1、两圆 x 2 + y 2 = 9 和 x 2 + y 2 ? 8 x + 6 y + 9 = 0 的位置关系是( A.相离 B.相交 C.内切 D.外切



2 2 2 2 2、圆: x + y ? 4 x + 6 y = 0 和圆: x + y ? 6 x = 0 交于 A, B 两点,则 AB 的垂直平分线的方程是(



2

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新课标直线和圆期末常考题

讲解老师:王冰彩

A. x + y + 3 = 0

B. 2 x ? y ? 5 = 0

C. 3 x ? y ? 9 = 0

D. 4 x ? 3 y + 7 = 0

圆的方程 1、经过点 A(5,2),B(3,2),圆心在直线 2x─y─3=0 上的圆的方程为

(

)

A. (x-4)2+(y-5)2=10

B. (x+4)2+(y-5)2=10

C. (x-4)2+(y+5)2=10

D. (x+4)2+(y+5)2=10
( )

2、以 O(0,0),A(2,0),B(0,4)为顶点的三角形 OAB 外接圆的方程为

A. x2+y2+2x+4y=0
1 (?1, ) A. 7

B. x2+y2-2x-4y=0

C. x2+y2+2x-4y=0

D. x2+y2-2x+4y=0
( )

3、已知方程 x2+y2-2(m+3)x+2(1─4m2)y+16m4+9=0 表示一个圆,则实数 m 的取值范围为

1 (? ,1) B. 7

1 (?∞,? ) ∪ (1,+∞) C. 7

1 (?∞,?1) ∪ ( ,+∞) D. 7

4、圆 x2+y2+2x+4y-3=0 上到直线 4x-3y=2 的距离为 直线和圆综合题

2 的点数共有



2 2 1、已知直线 l :y=k (x+2 2 )与圆 O: x + y = 4 相交于 A、B 两点,O 是坐标原点,三角形 ABO 的面积为 S.

(1)试将 S 表示成的函数 S(k) ,并求出它的定义域; (2)求 S 的最大值,并求取得最大值时 k 的值.

2、如图,给定点 A( a ,0) a >0)和直线 l:x+1=0,B 为 l 上的动点, ∠BOA 的平分线交 AB 于点 C,求点 ( C 的轨迹方程.

3、已知圆 M:2x2+2y2-8x-8y-1=0 和直线 l:x+y-9=0 . 过直线 l 上一点 A 作△ABC,使 ∠BAC=45°,AB 过圆心 M,且 B,C 在圆 M 上. ⑴当 A 的横坐标为 4 时,求直线 AC 的方程;⑵求点 A 的横坐标的取值范围. ,这样点 C 不在圆 M 上,还有 x+y-9=0,显然也不满足条件,故 A 点的横坐标范围为[3,6] 。

3

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