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2017年三明市普通高中毕业班质量检查文科数学参考答案

1
2017



5 60 1.A 2.C 3.A 4.A 5.B 6.D 7.B 8. C 9. D 10.C 11.B 12.B

5 20

13. 7

14. 1 4

15. 3

16. 3



17. Sn 2an 2,

n 1 a1 2a1 2, a1 2

.....................1

n 2 Sn 2an 2, Sn1 2an1 2,

an 2an 2an1, an 2an1.

.....................5

an 2 2

an 2n.

..........................................6

bn



n 1 2n



(n

1)( 1)n, 2

Tn



2 1 2

312 2

4 13 2

n 11n, 2

..........................................7

1 2

Tn



2 12 2

313 2

4 14 2

n 11n1, 2

.................................9



1 2

Tn



2 11 12 13 22 2

1n -n 1)( 1)n1,

2

2

1 2

Tn

11 11 12 13 222 2

1n -n 1)(1)n1,

2

2

1 2

Tn



1 2



1 [1 1n ] 2 2 -n
1 1

1)( 1 )n1, 2

2

1 2 Tn



1 2

11n -n 2

1)( 1)n1, 2

Tn



3-n



3)( 1)n. 2

..................12

18 (0.02 0.04 0.08 a 0.13 0.08 0.03 0.02) 2 1,

a 0.10. 0.1 2 0.2.

..................2 ..................4

0.02 2 0.04 2 0.08 2 0.10 2 (m 8) 0.13 0.5, ..................6

2

m 8 0.5 0.48 8.15 0.13



_
x



1

(1

2



3



4



5



6)



7



y



2x



33,

6

2



_
y



2



7



33



40.

2

7 312 6 40 72.

7 x

124 48 72

12 4 (x 12)8 72 x 15.

7 15 . 19 ABCD AC
AB 2 2 BC 2 ABC 45 AC2 8 4 2 2 2 2 cos 45 4 AC 2 ACB 90 BC AC AD BC AD AC AD AP 2 DP 2 2 PA AD AP AC A

1
..................8
..................10
..................12
.....................2 ...........................4

AD PAC AD PC

........................6

E

CD SBEC



1 4 SABCD ,

........................7

PAD ABCDPAD PA AD, PA ABCD.

ABCD AD,

...........................9

F ABCD h,

VB-EFC

VF -BEC



1 6

VP-

ABCD

,



1 3



SBEC



h



1 6



1 3



S ABCD



PA,

h 2 PA, PF 1.

3

PB 3

..............................12

20() y x m x2 4 y x2 4(x m)

16 16m 0 m 1 M (1, 0)

..............................2

P M (1, 0), N(1, 0) 6,| MN | 2

| PM | | PN | 4 | MN | 2,

..............................3

P M , N x

2a 4, 2c 2 a 2, c 1 b 3

2

1
x2 y2 1 43

y 0 .

.....................5

() l



y



1 2

x

t

(t



1)





y x

1x 2
2 y2

t, 1,

x2 tx t2 3 0

4 3

=-3 t2 +12>0 2 t 2 l C A , B

A x1, y1 B x2, y2 x1 x2 t x1x2 t2 3,
PM MN P(1 , 3) 2
APM BPM kAP kBP 0

..............................7 ...........................9



y1 x1

3 2



y2 x2

3 2



0 ( y1



3 2

)(

x2

1) ( y2



3 2

)(

x1

1)



0,

x1x2 t x1 x2 2 x1 x2 3 2t 0,

APM BPM .

...........................12

21 f (x) x2 2ax b f (x) x x1 x x2

x x1 x x2 x2 2ax b 0 x1 x2 2a x1x2 b

| x1 x2 | 5 (x1 x2 )2 4x1x2 5 4a2 4b 5 .

...........................3

y f (x) (1, f (1)) x y 2 0 f (1) 1



2a

b 1 1

4a2



4b



5,

a



1 2

,

2a b 0,

b 1.

f (x) 1 x3 1 x2 x 5 .

32

6

(k 2 1)ex1 kf (x) 0

...........................5

1 k 0 ex1 0

...........................6

2 k



0 k



1 k

=

x2

x 1 e x 1



g(x) =

x2

x 1 e x 1

2

1

g(x) e

x2

x2 ex



e

(

x



1)(x ex



2)



x (, 1) (2, ) g(x) 0

x 1 2 g(x) 0 x (1, 2) g(x) 0

g(x) (, 1) (2, ) (1, 2)

g(x) x 1 x 2

(g(x))



g(1)



e2



0

( g ( x))



g(2)



5 e



0





g(x) =

x2

x e x 1



1



ex1



0



...........................8

y x2 x 1 x

y g(x) x g(x) (g(x))min (g(x)) e2

k 0 k 1 2 y k 1 y g(x)

k

k



k



0



k



1 k



2



5 e



( g ( x))



y



k



1 k



y



g(x)



k (k 2 1)ex1 kf (x) 0 ............12

22 C y2 x

..................2

C1 y2 2(x 1) .

..................5

l 2 cos( ) 2 0 cos sin 2 0 4

l x y 2 0 P(2, 0) l





l





x



2



2 t, 2 (t



y



2t 2

C1 t2 2 2t 4 0

A B t1, t2

8 16 0 , t1 t2 2 2 , t1t2 4

..............................8

2

1
PA PB t1 t2 t1 t2 (t1 t2 )2 4t1t2 8 16 2 6. ...............10

23I a 3 f (x) 6 2x 3 2x 1 6

x 1 (2x 3) (2x 1) 4x 4 6 1 x 1

2

22

1 x 3 (2x 3) (2x 1) 2 6 1 x 3

2

2

2

2

x 3 (2x 3) (2x 1) 4x 4 6 3 x 5

2

2

2



x



f

(x)



6

x



1 2



x



5

2



.

..................5

II x R f (x) 2x a 2x 1 2x a 1 2x 1 a

x R f (x) a2 a 13 1 a a2 a 13

a 11 a a2 a 13 14 a 1

a 1 a 1 a2 a 131 a 1 13

a 14 , 1 13 .

..............................10

2


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