当前位置:首页 >> 数学 >> 1.3.1利用导数判断函数的单调性

1.3.1利用导数判断函数的单调性


石大附属中学高中讲学稿系列——人教 B 版选 2-2

第一章

导数及其应用

2009-2010 学年第二学期

石大附中师生共用教学稿
年级:高二年级 学科:数 学 执笔:傅殿松 内容:利用导数判断函数的单调性 课型:新 授 一、学习导航 1、学习目标 (1)掌握用导数判断函数单调性的法则; (2)会应用导数求函数的单调区间. 2、学习重点 利用求导的方法判断函数的单调性 3、学习难点 理解函数单调性与导数的关系 4、教学方法 自主探究—尝试指导—合作交流 5、学前准备 (1)函数单调性定义: (2)函数单调性的判断方法: (3)复合函数求导法则: 二、课堂导学 (一)独立思考·解决问题 1、函数的单调性:对于任意的两个数 x1,x2 ? M ,且当 x1<x2 时,都有 , 审核:张生吉 时间:10 年 03 月

那么函数 f(x)就是区间 M 上的增函数.对于任意的两个数 x1,x2 ? M ,且当 x1<x2 时,都 有 ,那么函数就是区间 M 上的减函数.

2、函数的导数与函数的单调性的关系:一般地,设函数 y=f(x)在某个开区间内有导 数,如果在这个区间内 y? ? 0 ,那么函数 y ? f ( x ) 在这个区间内为 如果在这个区间内 y? ? 0 ,那么函数 y ? f ( x ) 在这个区间内为 3、用导数求函数单调区间的步骤: ①求函数 y=f(x)的导数 f ?( x ) ; ②令 f ?( x ) ? 0 解不等式,得 x 的范围,可得 ③令 f ?( x ) ? 0 解不等式,得 x 的范围,可得 (二)师生探究·合作交流 1、物理现象 2、用导数判断函数单调性的法则
好好学习,天天向上 1

; .

区间; 区间.

石大附属中学高中讲学稿系列——人教 B 版选 2-2

第一章

导数及其应用

2009-2010 学年第二学期

3、应用举例 例 1、课本 P25 【解】

例 2、课本 P25 【解】

例 3、课本 P25 【解】

三、学习体会 1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑? 2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方? 3、预习时的疑难解决了吗? 四、课堂基础达标 (一)基础巩固 1、练习 P26 :练习 A、练习 B (二)能力拓展 1、已知函数 f(x)=x3-ax-1 (1)若 f(x)在实数集 R 上单调递增,求实数 a 的取值范围. (2)是否存在实数 a,使 f(x)在(-1,1)上单调递减?说明理由.

(三)创新探究 1、已知 a ? R ,函数 f ( x) ? (? x 2 ? ax)e x ( x ? R, e 为自然对数的底数). (1)当 a=2 时,求函数 f(x)的单调递增区间 (2)若函数 f(x)在(-1,1)上单调递增,求 a 的取值范围.

五、课后作业 1、基础训练 P11 1.3.1 1、2、3
好好学习,天天向上 2

2、课本:P27 练习 B


赞助商链接
更多相关文档:

1.3.1利用导数判断函数的单调性1

1.3.1利用导数判断函数的单调性1 - 合抱之木,生于毫末;九层之台,起于累土;千里之行,始于足下.——《老子》 编写:高洪海 2017 年 2 月 5 日 1.3.1...

《1.3.1函数的单调性与导数》教学案

1.3.1函数的单调性与导数》教学案 教学目标: 1.了解可导函数的单调性与其导数的关系; 2.能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间,对多项式函数一般...

《1.3.1 利用导数判断函数的单调性》教学案3

1.3.1 利用导数判断函数的单调性》教学案3_高二数学_数学_高中教育_教育专区。《1.3.1 利用导数判断函数的单调性》教学案3 教学目的: 1.正确理解利用导数...

《1.3.1函数的单调性与导数》导学案-

《3.3.1 函数的单调性与导数》 【考点一】求函数的单调区间 【例 1】求...ex x?2 【考点二】利用导数证明或判断函数的单调性 ln x 【例 2】 证明:...

《3.3.1 利用导数研究函数的单调性》教案

性》教案 教学目标: 知识与技能: 借助函数的图象了解函数的单调性与导数的关系, 能利用导数研究函数的 单调性; 过程与方法:通过本节的学习,掌握利用导数判断函数...

高中数学人教b版选修:3-3-1 利用导数判断函数的单调性含解析

高中数学人教b版选修:3-3-1 利用导数判断函数的单调性含解析 - 学业分层测评 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.函数 y=f(x)的图象如图 334...

试题《利用导数判断函数的单调性 同步练习》 (1)

试题《利用导数判断函数的单调性 同步练习》 (1) - 利用导数判断函数的单调性 同步练习 一、选择题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 1.函数 f...

...课时作业:第一章 导数及其应用1.3.1函数的单调性与导数

高中数学新人教版选修2-2课时作业:第一章 导数及其应用1.3.1函数的单调性与...(x)=0 情境导学] 以前, 我们用定义来判断函数的单调性, 在假设 x1<x2 的...

...2配套练习:1.3.1函数的单调性与导数(含答案解析)

1.3.1 明目标、知重点 函数的单调性与导数 1.结合实例,直观探索并掌握函数的单调性与导数的关系. 2.能利用导数研究函数的单调性,并能够利用单调性证明一些简单...

...1习题:第三章3.3-3.3.1函数的单调性与导数含答案

高中数学人教版选修1-1习题:第三章3.3-3.3.1函数的单调性导数含答案_数学_高中教育_教育专区。第三章 3.3 3.3.1 导数及其应用 导数在研究函数中的...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com