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《1.1.2集合间的基本关系》导学案


《1.1.2 集合间的基本关系》导学案
班级______________姓名______________ 课堂导学: 1.课前预习: (1)提问:两个实数之间有大小关系,类比:两个集合之间是否具备类似的关系? (2) 几个主要概念;子集、相等、真子集、空集的概念. ① 如果集合 A|__________________集合 B 的元素,我们说这两个集合有_____关系,称集 合 A 是集合 B 的子集,记作:________,读作:A 包含于 B,或 B 包含 A. 当集合 A 不包含于集合 B 时,记作 A ? B . ② 在数学中,我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为 Venn 图. 用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系为: A ? B(或B ? A) . A B ③ 集合相等:若_________,则 A ? B 中的元素是一样的,因此 A ? B . ④ 真子集:若集合 A ? B ,存在元素________,则称集合 A 是集合 B 的真子集,记作:A B(或 B A) ,读作:A 真包含于 B(或 B 真包含 A).

⑤ 空集:不含________的集合称为空集,记作: ? . 并规定:空集是任何集合的_____,是 任何非空集合的______. 试试: (1) 用适当的符号填空:

a ____ ?a, b,c?

0 ______ x x2 ? 0

?

?

? ______ x ? R x2 ? 1 ? 0

?

?

?0,1? _____ N

?0? ______ ?x x2 ? x?

?2,1? _____ ?x x2 ? 3x ? 2 ? 0?

1. 教学过程: 例1 考察下列各组集合,并指明集合 A 与集合 B 集合的关系: (1)
A ? Z, B ? N

(2) A= ?长方形? ,B= ?平行四边形?

(3) A= x x2 ? 3x ? 2 ? 0 ,B= ?1, 2? 例 2.考察下列集合,并指出集合中的元素是什么? (1) A= ?(x, y) x ? y ? 2?
2 (2) B= x x ? 1 ? 0, x ? R

?

?

?

?

练习:利用韦恩图填空: (1) A______A (2) 若 A ? B, B ? C, 则A ____ C 例 3. (1) 写出集合 ?a, b? 的所有子集 (2)写出集合 ?a, b,c? 的所有子集

(3) A ? B, B ? A ______ A ? B

(3)写出集合 ?a, b,c,d? 的所有子集 归纳:若集合 A 中有 n 个元素,则它有________个子集,___________个真子集,__________ 个非空子集。 课堂检测: 1.下列集合中,只有一个子集的集合是( A.

) C.

?x x

2

?0

?

B.

?x x

3

?0

?

?x x

2

?0

?

D.

?x x

3

?0

?

2.若 A ? B, A ? C 且 B ? ?0,1, 2,3? , C ? ?0, 2, 4,5? ,则下列选项中满足上述条件的非空集合 A 为 ( A. ) B.

?0,1?

?0,3?

C.

?2, 4?

D.

?2, 0?

3.已知集合 A ?

?x ax
?

2

? 2x ? a ? 0

? ,若集合 A 有且只有 2 个子集,则由 a 的取值组

成的集合为_________________.

4.设 A ? x x 2 ? x ? 2 ? 0 , B ? ?x x ? a? 且 A ? B ,则实数 a 的取值范围是________________.

?


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