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2017-2018学年高中数学必修2全册学案苏教版231P

2017~2018 学年苏教版高中数学 必修 2 全册学案汇编 I 目 录 第一章立体几何初步 1.1.1 棱柱棱锥和棱台 第一章立体几何初步 1.1.2 圆柱圆锥圆台和球 第一章立体几何初步 1.1.4 直观图画法 第一章立体几何初步 1.2.1 平面的基本性质 第一章立体几何初步 1.2.2 空间两条直线的位置关系 第一章立体几何初步 1.2.3 第 1 课时直线与平面平行 第一章立体几何初步 1.2.3 第 2 课时直线与平面垂直 第一章立体几何初步 1.2.4 第 1 课时两平面平行 第一章立体几何初步 1.2.4 第 2 课时两平面垂直 第一章立体几何初步 1.3.1 空间几何体的表面积 第一章立体几何初步 1.3.2 空间几何体的体积 第一章立体几何初步章末分层突破 第二章平面解析几何初步 2.1.1 直线的斜率 第二章平面解析几何初步 2.1.2 第 1 课时直线的点斜式 第二章平面解析几何初步 2.1.2 第 2 课时直线的两点式 第二章平面解析几何初步 2.1.2 第 3 课时直线的一般式 第二章平面解析几何初步 2.1.3 两条直线的平行与垂直 第二章平面解析几何初步 2.1.4 两条直线的交点 第二章平面解析几何初步 2.1.5 平面上两点间的距离 第二章平面解析几何初步 2.2.1 第 1 课时圆的标准方程 第二章平面解析几何初步 2.2.1 第 2 课时圆的一般方程 第二章平面解析几何初步 2.2.2 直线与圆的位置关系 第二章平面解析几何初步 2.2.3 圆与圆的位置关系 第二章平面解析几何初步 2.3.1 空间直角坐标系 第二章平面解析几何初步 2.3.2 空间两点间的距离 第二章平面解析几何初步章末分层突破 II 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台 1.通过观察实例,概括出棱柱、棱锥、棱台的定义.(重点) 2.掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及相关概念.(易错、易混点) 3.能运用这些结构特征描述现实生活中简单物体的结构.(难点) [基础?初探] 教材整理 1 棱柱 阅读教材 P5~P6 第 5 行以上部分内容,完成下列问题. 1.棱柱的定义 一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱. 2.棱柱的相关概念 平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面,多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面, 相邻侧面的公共边叫做侧棱. 3.棱柱的特点 棱柱的两个底面是全等的多边形,且对应边互相平行,侧面都是平行四边形. 1.四棱柱共有______个顶点,________个面,______条棱. 【答案】 8 6 12 2.下列几何体中,棱柱有________个. ① ② 图 1-1-1 ③ ④ 【解析】 由棱柱的特性可判断 4 个几何体均为棱柱. 【答案】 4 教材整理 2 棱锥 1 阅读教材 P6 第 6 行~第 13 行的内容,完成下列问题. 1.棱锥的概念 当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的几何体叫做棱锥. 2.棱锥的特点 棱锥的底面是多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形. 1.三棱锥是________面体. 【解析】 因为三棱锥有四个面,故三棱锥是四面体. 【答案】 四 2.五棱锥是由________个面围成. 【解析】 观察各棱锥可以归纳出,几棱锥就有几个侧面,因此五棱锥有 5 个侧面,1 个底面,共 6 个面. 【答案】 6 教材整理 3 棱台 阅读教材 P6 倒数第 3 行~P7 例 1 以上部分内容,完成下列问题. 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到两个几何体,一个仍然是棱锥,另一个我 们称之为棱台.即棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面和底面之间的部分. 1.如图 1-1-2 所示的几何体中,________是棱柱,________是棱锥,________是棱 台. 图 1-1-2 【解析】 由棱柱、 棱锥和棱台的定义知, ①③④符合棱柱的定义, ⑥符合棱锥的定义, ②是一个三棱柱被截去了一段, ⑤符合棱台的定义. 故①③④是棱柱, ⑥是棱锥, ⑤是棱台. 【答案】 ①③④ ⑥ ⑤ 2.下列叙述是棱台性质的是________. ①两底面相似;②侧面都是梯形;③侧棱都平行;④侧棱延长后交于一点. 【答案】 ①②④ 2 教材整理 4 多面体 阅读教材 P7 例 1 下面的部分,完成下列问题. 棱柱、 棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成的几何体. 由若干个平面多边形围成的几 何体叫做多面体. 判断(正确的打“√”,错误的打“?”) (1)棱柱的侧面是平行四边形.( ) ) (2)棱台的侧棱延长后不一定交于一点.( (3)棱台的侧面是梯形.( ) ) (4)面数最少的多面体是四面体.( 【答案】 (1)√ (2)? (3)√ (4)√ [小组合作型] 棱柱、棱锥和棱台的概念及结构特点 (1)下列命题中,正确的是______. ①五棱柱中五条侧棱长度相同; ②三棱柱中底面三条边长度都相同; ③三棱锥的四个面可以都是钝角三角形; ④棱台的上底面的面积与下底面的面积之比一定小于 1. (2)下列说法正确的是__________. ①棱锥的侧面不一定是三角形; ②棱锥的各侧棱长一定相等; ③棱台的各侧棱的延长线 交于一点;④有两个面互相平行,其余各面都是梯形,则此几何体是棱台. (3)下列三个命题,其中不正确的是__________. ①用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台; ②两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台; ③有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台. 3 【精彩点拨】判断几何体结构特征的主要依据是棱柱、棱锥、棱台的概念. 【自主解答】 (1)由棱柱的特点知命题①正确.三棱柱的底面不一定为等边三角形, 所以命题②不正确.如图所示,取以点 O 为端点的三条线段 OA,OB,OC,使得∠AOB=∠BOC =∠COA=100°,且 OA=OB=OC,这时△

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