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高中数学第二章平面向量2-3平面向量的基本定理及坐标表示第3课时预习导航学案新人教A版必修4

高中数学第二章平面向量 2-3 平面向量的基本定理及坐标表 示第 3 课时预习导航学案新人教 A 版必修 4

课程目标

预习导航

学习脉络

1.理解向量加法、减法、数乘的坐标运算法则,能熟练 进行向量的坐标运算. 2.能借助向量的坐标,用已知向量表示其他向量.

平面向量的坐标运算

设向量 a=(x1,y1),b=(x2,y2),λ ∈R,则有下表:

文字描述

符号表示

加法 两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和 a+b=(x1+x2,y1+y2)

减法 两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差 a-b=(x1-x2,y1-y2)

实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的 数乘
相应坐标

λ a=(λ x1,λ y1)

向量 坐标 公式

一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的 坐标减去起点的坐标

已知 A(x1,y1),B(x2, y2),则 AB =(x2-x1,y2-
y1)

思考如何区别 a-b 的坐标运算与的坐标运算? AB

提示:a-b 的坐标是对应的坐标相减,的坐标为终点坐标减去始

点坐标. AB

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