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高中数学 第一章 统计双基限时练7(含解析)北师大版必修3


【名师一号】2014-2015 学年高中数学 第一章 统计双基限时 练 7(含解析)北师大版必修 3 一、选择题 1.一组观察值 4,3,5,6 出现的次数分别为 3,2,4,2,则样本平均值为( ) A.4.55 C.12.5 解析 4×3+3×2+5×4+6×2 50 = ≈4.55. 11 11 B.4.5 D.1.64 答案 A 1 2 2 2 2 2.在方差的计算公式 s = [(x1-20) +(x2-20) +…+(x10-20) ]中,数字 10 和 20 10 分别表示( ) A.样本容量和方差 B.平均数和样本的容量 C.样本方差和平均数 D.样本容量和平均数 解析 由方差的计算公式,可知答案为 D 项. 答案 D 3.期中考试后,班长算出了全班 40 个人数学成绩的平均分为 M,如果把 M 当成一个同 学的分数,与原来的 40 个分数一起,算出这 41 个分数的平均数为 N,那么 M?N 为( ) A. C. 40 41 41 40 B.1 D.2 40M+M 解析 由题意,得 =N,得 M=N. 41 答案 B 4.在中央电视台举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打分的茎叶图,去掉一 个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A.84,4.84 C.84,6.8 解析 1 - x =80+ (-1+4+5+6+6)=84, 5 B.84,1.6 D.85,4 1 2 2 2 2 2 2 s = [(-5) +1 +0 +2 +2 ]=6.8. 5 答案 C 5.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为 3.2,全年 比赛进球个数的标准差为 3,乙队平均每场进球数 1.8,全年比赛进球个数的标准差为 0.3. 有下列说法:①甲队的技术比乙队好;②乙队的发挥比甲队稳定;③乙队几乎每场都进球; ④甲队的表现时好时坏.其中正确说法的个数是( ) A.1 C.3 B.2 D.4 - - 解析 由 x 甲=3.2, x 乙=1.8,知甲队的技术比乙队好,由 s 甲=3,s 乙=0.3,知乙队 发挥比甲队稳定,又由 s 乙=0.3,可知乙队几乎每场都进球,由 s 甲=3,可知甲队比赛进球 个数的标准差大,比赛时表现时好时坏,故①②③④均正确. 答案 D 6.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93 ) 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( A.92 2 C.93 2 解析 由平均值和方差公式,得答案 B 项. 答案 B 二、填空题 B.92 2.8 D.93 2.8 7. 从一堆苹果中任取 5 只, 称得它们的质量如下: (单位: 克)125 124 121 123 则该样本的标准差 s=________(克). 解析 - 125+124+121+123+127 x= =124, 5 127 则样本标准差 s= - 2 - 2 - 2 ?x1- x ? +?x2- x ? +…+?x5- x ? =2. 5 答案 2 8.已知某样本的方差是 5,样本中各数据的平方和是 280,样本平均数是 3,则样本容 量是________. -2 - 2 2 2 x1+x2+…+xn+n x -2 x ?x1+x2+…+xn? 解析 5= n = -2 280-n x ,解得 n=20. n 答案 20 9.有一笔统计资料,共有 11 个数据(不完全以大小排列);2,4,4,5,5

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