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湘教版高中数学必修1同步练习:1.1.2集合的包含关系 Word版含答案


1.设集合 M={x|x>-2},则下列选项正确的是( A.{0}?M C. ? ∈M 2.满足条件{a} A.6 B.7 B.{0}∈M D.0?M

).

M ? {a,b,c,d}的所有不同集合 M 的个数为( C.8 D.9 ).

).

3.设全集 U={x|-1≤x≤5},A={x|0<x<1},则?UA=( A.{x|-1≤x≤0} B.{x|1≤x≤5} C.{x|-1≤x≤0 或 1≤x≤5} D.{x|-1≤x<0 或 1<x≤5}

4.已知 A={x|x2-3x+a=0},B={1,2},且 B ? A,则实数 a 的值为( A.1 B.2 C.3 D.0 M,则实数 a 的范围是( ).

).

5.集合 M={x|x2+2x-a=0},若 ? A.a≤-1 C.a≥-1 B.a≤1 D.a≥1

6.已知集合 M={(x,y)|x+y<0 且 xy>0},集合 P={(x,y)|x<0 且 y<0},那么集合 M 与 P 之间的关系是__________. 7.设全集 U=R,A={x|x<0 或 x≥1},B={x|x≥a},若 ? UA ? ? UB,则 a 的取值范围 是__________. 8. 若全集 I={2,4, a2-a+1}, A={a+4, 4}, 且 ? IA={7}, 则实数 a 的值等于__________. 9.设集合 A={x|x2+4x=0},B={x|x-2a=0,a∈R},若 B ? A,求实数 a 的值. 10.已知 A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx=1},若 B 并写出 M 的所有子集. A,求实数 m 所构成的集合 M,

参考答案
1. 答案:A 解析:{0}与 M 都是集合,它们之间不能用“∈”连接,故 B,C 均错;0 是元素,它 和集合 M 间不能用“ ? ”连接,故 D 错,只有 A 项正确. 2. 答案:B 解析:满足条件的 M 有:{a,b},{a,c},{a,d},{a,b,c},{a,b,d},{a,c, d},{a,b,c,d}. 3. 答案:C 解析:借助数轴可得 ? UA={x|-1≤x≤0 或 1≤x≤5}. 4. 答案:B 解析:∵B={1,2},且 B ? A,∴1 与 2 是方程 x2-3x+a=0 的两解.∴a=2. 5. 答案:C 解析:∵ ? M,∴ M 不能是空集,即关于 x 的方程 x2+2x-a=0 有实数根,∴Δ=

4+4a≥0,解得 a≥-1. 6. 答案:M=P 解析:由 x+y<0 且 xy>0 可得 x<0 且 y<0,所以集合 M 与 P 都表示直角坐标系中第 三象限的点的集合,所以 M=P. 7. 答案:a≥1 解析: ? UA={x|0≤x<1},

? UB={x|x<a},
∵ ? UA ? ? UB , ∴画出数轴并表示出 ? UA 与 ? UB,由数轴可得 a 的取值范围为 a≥1.

8. 答案:-2 解析:依题意可知 ?

?a 2 ? a ? 1 ? 7, ?a ? 4 ? 2,

解得 a=-2.代入检验知 a=-2 符合题意.

9. 解:依题意 A={x|x2+4x=0}={-4,0}, B={x|x-2a=0}={2a}, 由于 B ? A,则 2a∈A. ∴2a=-4 或 2a=0. 解得 a=-2 或 a=0.

即实数 a 的值为-2 或 0. 10. 解:由 x2-5x+6=0,得 x=2 或 x=3,∴A={2,3}. 由B A 知 B={2},或 B={3},或 B= ? ,

若 B= ? ,则 m=0; 若 B={2},则 m ? 若 B={3},则 m ?

1 , 2

1 ? 1 1? ,故 M= ?0,,? . 3 ? 2 3?

从而 M 的所有子集为 ? ,{0}, ? ? , ? ? , ?0, ? , ?0, ? , ? , ? , ?0,,? .

?1 ? ?2?

?1 ? ?3?

? 1? ? 2?

? 1? ? 3?

?1 1? ?2 3?

? 1 1? ? 2 3?


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