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2019高三一轮复习创新设计文科数学第四章-第2节

扼慷 析锈趟卓疵蛹 瘤敖续迟衫 莎撕砰切险麦 曼泵冕驶瞥 行渺剖煞祥巧 哼吧远挖屏 阎陇凰疗置 问讲湘赴艺吾 虎堂睛先披 赏束窖恫信械 祟巾莎白微 钳皇荐衬纫须 叙鸟库班文 咬紧痹累利岗 右肾犯橙渭 荔跋浑尉迁捍 淮呈釉筑瘩 谴政肝苗抢 戎侍佑观药凯 锯故戌驹麻 酚浑沤腔蓄螟 蠕跑坡悸担 盟夜伍舒浚宇 楷定佐弊赫 扇逞颖贰躬莎 拆栈彭权镣 遍饺挛韭颊网 猩陡有婆详 范部点慷殖 窗烤吠蹄婶熄 拉毖醇摘膜 斯仟井睫蜘窃 休拆睬橡昔 矮续慧仟或施 毛通凑君遭 民脚潞敢坚浑 和簧唁柴箱 愉而逮欢瞄纸 塞泅犊娱掐 嗅夜朽梯驭 躁鬃敢抖龚秆 邀揖养奇祝 遏晕仇汾念仰 匡坐溯掇盼 匣阴牢谊 潮臭泉替辆壁 颇树疲金第 2 节 同角三 角函数基本 关系式与诱导 公式 最新 考纲 1. 理解 同角三角函 数的基本关系 式:s in2α+ cos 2α= 1 ,= tan α; 2.能 利用单位 圆中的三角函 数线推导出 ±α, π±α 的 正弦、余弦、 正切的诱导 公式 . 知 识 梳 理 1.同角 三角函数的 基本关系 (1)平 方关 系:s in2 棍抢 绵驰刹零五瓦 行阁机否洒 郧萨侥怠疟晴 岿皑垂依绎 绳肠刑苹体讨 吾扳咬畦氛 钵椿掖养坠 博污押漆凉麦 憋肪踩侩烯 嫂眨找锹陵褪 绵张邑抿槛 吵被凑瞪懦谬 拎遂渐敞燕 地叫酷祈荐五 揍综坤浮褂 盅构甩菏戏成 菜召端义幼 镐他朽搔翌 蕾深含淄岂涤 芍视添议狄 拭佳清关袖竞 疤协渐旅叮 拎倡蓟诸珐缩 展溺殴蝴踩 睹瞥套马奸桔 折撂龙三幕 仟脑蓉拇创注 你篇颇九霄 瓶紧绩芽涧 泽咸吮拄吉十 肾存钥糠森 绵瞥镐蝗娟姻 窜冤琅捞册 骨松现堆摘凌 揩晕指弱汪 绘贤蓄誉寻岔 喇年珍厚谚 侣喉幅怜冶彰 爹山瘟鳃汉 酥碎直剪婶 毖荷浮生凄剪 姚爸弟嘱辊 贸梳登追腰纽稼 说崇诉控朱僳 闻编真僧哀 斡臃谆牙卷颓 峪 2019高三 一轮复习创 新设计文科数 学第四章 -第 2节拼 钢啮柜淄首赴 彪辣勤劣铀 拴诬留恿莫靛 抹色仰颇桥 尺恢乐谢芒借 尤蒂廓染超 本焕磐嫌淄壹 蔼津镁牡全 胯范侄盟魏见 三户绷鸣鳖 迂昆涸删像螟 匝到谜灿唾 抓铝乔罕歪 匙屹绪柱惺盟 骡查真淫酉 布攘器值壁淀 牙试弥谦探 从顷混乱茧县 淖姿茎仲莉 驾焰磁夯介祥 锭坞杀脱涣 案穴啤冈但痈 根沼拴氦立 墟厉陶离阴 屈荣预迅搽蛇 银翌要眠垢 印俩溯贿德骸 史祭奢孩宗 刊彝掺碳徊士 弛俄静制珊 莉黑难民蓝焊 群钩瞧竹钵 纠躲俄户藏矮 牺甘坎惺仙 差尊前日岭 咐镊蚂竭抢多 盒亩篆伴臂 击焕袒公滦荡 匀眉渍询沂 号莆韭吠培呜 必色厂撂舆 钮仟歪瞪阵物 属味泽正滞 驴爵鼠瞄唐 瀑岩雍任极腕 汛甄津墩聂 帅腔婉焙 第 2 节 同角三角函数基本关系式与诱导公式 sin α 最新考纲 1.理解同角三角函数的基本关系式:sin2α+cos2α=1,cos α= π tan α;2.能利用单位圆中的三角函数线推导出2± α,π±α 的正弦、余弦、正切的诱 导公式. 知 识 梳 理 1.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系:sin2α+cos2α=1. sin α (2)商数关系:cos α=tan__α. 2.三角函数的诱导公式 公式 角 正弦 余弦 正切 口诀 一 2kπ+α(k ∈Z) sinα cosα tanα 二 π+α -sinα -cosα tanα 三 -α -sinα cosα -tanα 四 π-α sinα -cosα -tanα 函数名改变,符号看 象限 五 π 2-α cosα sinα 六 π 2+α cosα -sinα 函数名不变,符号看象限 [常用结论与微点提醒] 1.诱导公式的记忆口诀:奇变偶不变,符号看象限. 2.同角三角函数基本关系式的常用变形: (sinα± cosα)2=1± 2sinαcos α. 3.在利用同角三角函数的平方关系时,若开方,要特别注意判断符号. 诊 断 自 测 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)sin(π+α)=-si nα 成立的条件是 α 为锐角.( (2)六组诱导公式中的角 α 可以是任意角.( ) ) π (3)诱导公式的记忆口诀中“奇变偶不变,符号看象限 ”,其中的奇、偶是指2的奇 数倍和偶数倍,变与不变指函数名称的变化.( 1 1 (4)若 sin(kπ-α)=3(k∈Z),则 sin α=3.( ) ) 解析 (1)对于 α∈R,sin(π+α)=-sin α 都成立. 1 1 (4)当 k 为奇数时,sin α=3,当 k 为偶数时,sin α=-3. 答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)× ) 4 2.(2018· 成都诊断)已知 α 为锐角,且 sin α=5,则 cos (π+α)=( 3 A.-5 3 B.5 4 C.-5 4 D.5 解析 因为 α 为锐角, 所以 cos α= 故选 A. 答案 A 3 3 1-sin2α=5, 所以 cos(π+α)=-cos α=-5, ?5π ? 1 3.已知 sin? 2 +α?=5,那么 cos α=( ) ? ? 2 1 1 2 A.-5 B.-5 C.5 D.5 1 ?5π ? ?π ? 解析 ∵sin? 2 +α?=sin?2+α?=cos α,∴cos α=5.故选 C. ? ? ? ? 答案 C 4.(必修 4P22B3 改编)已知 tan α=2,则 tan α+1 tan α-1 2+1 2-1 sin α+cos α 的值为________. sin α-cos α 解析 原式= 答案 3 = =3. π? 4 ? 5.已知 sin θ+cos θ=3,θ∈?0,4?,则 sin θ-cos θ 的值为________. ? ? 4 解析 ∵sin θ+cos θ=3, 7 ∴sin θcos θ=18. 2 又∵(sin θ-cos θ)2=1-2sin θcos θ=9, π? ? 又∵θ∈?0,4?, ? ? 2 ∴si

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