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北师大版高二数学抛物线同步练习题

高二(2)部数学《抛物线》同步训练一 班级____姓名_____ 1.抛物线 y =ax(a≠0)的准线方程是 (A)x= 2 ( ) (C)x= - a 4 (B)x= 2 a 4 |a | 4 (D)x= |a | 4 2.已知 M(m,4)是抛物线 x =ay 上的点,F 是抛物线的焦点,若|MF|=5,则此抛物线的焦点 坐标是 ( ) (A)(0,-1) (B)(0,1) (C)(0,-2) (D)(0,2) 3.抛物线的顶点在原点,对称轴为 x 轴,焦点在直线 3x-4y-12=0 上,此抛物线的方程是 ( ) 2 2 2 2 (A)y =16x (B)y =12x (C)y = -16x (D)y = -12x 4.抛物线 2y +x+ (A)(2 3 ,0) 8 1 =0 的焦点坐标是 2 3 5 (B)(0,- ) (C)(- ,0) 8 8 2 ( (D)(0,- ) 5 ) 8 5.过点(0,1)且与抛物线 y =x 只有一个公共点的直线有 ( ) (A)一条 (B)两条 (C)三条 (D)无数条 6.若直线 3x+4y+24=0 和点 F(1,-1)分别是抛物线的准线和焦点,则此抛物线的顶点 坐标是 ( ) (A)(1,2) 2 (B)(4,3) (C) (? 7.过抛物线 y =4x 的焦点 F 作倾斜角为 ( ) (A) 4 2 (B)4 王新敞 奎屯 新疆 3? 的直线交抛物线于 A、B 两点,则 AB 的长是 4 (D)2 19 71 ,? ) 50 25 (D)(-2,-5) (C)8 8.根据下列条件写出抛物线的标准方程 (1)焦点是 F(-2,0) 王新敞 奎屯 新疆 y? (2)准线方程是 1 3 王新敞 奎屯 新疆 (3)焦点到准线的距离是 4,焦点在 y 轴上 (4)经过点 A(6,-2) 9.抛物线 x2=4y 上的点 p 到焦点的距离是 10,求 p 点坐标 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 高二(2)部数学《抛物线》同步训练二 班级____姓名_____ 1.已知抛物线方程为 y=ax (a>0) ,则其准线方程为( (A) x ? ? 2 ) 1 4a 1 2 m m 2.抛物线 y ? )(A) (0, )或(0, ? ) x (m≠0)的焦点坐标是( m 4 4 m 1 1 1 (B) (0, )(C) (0, )或(0, ? )(D) (0, ) 4 4m 4m 4m (B) x ? (C) y ? ? (D) y ? ? 3.焦点在直线 3x-4y-12=0 上的抛物线标准方程是( 2 2 2 2 (A) y =16x 或 x =16y (B) y =16x 或 x =12y 2 2 2 2 (C) x =-12y 或 y =16x (D) x =16y 或 y =-12x 2 4.抛物线 y=2x 的焦点坐标是( ) (A) (0, ) a 2 a 4 1 2a 1 ) 4 (B) (0, 1 1 ) (C) ( ,0) 8 2 (D) ( 1 ,0) 4 ) 5.以椭圆 2 x2 y2 ? ? 1 的中心为顶点,左准线为准线的抛物线标准方程( 25 9 (B) y 2 ? (A) y =25x 25 x 2 (C) y 2 ? 25 x 3 (D) y 2 ? 25 x 4 3.顶点在原点,焦点在 y 轴上,且过点 P(4,2)的抛物线方程是 4.平面上的动点 P 到点 A(0,-2)的距离比到直线 l:y=4 的距离小 2,则动点 P 的轨迹 方程是 2 5.已知抛物线 y =x 上的点 M 到准线的距离等于它到顶点的距离,求 P 点的坐标. 6.根据下列条件写出抛物线的标准方程 (1)过点(-3,4) (2)过焦点且与 x 轴垂直的弦长是 16 7.点 M 到点(0,8)的距离比它到直线 y=-7 的距离大 1,求 M 点的轨迹方程. 8.抛物线 y =16x 上的一 P 到 x 轴的距离为 12,焦点为 F,求|PF|的值. 2 高二(2)部数学《抛物线》同步训练三 班级____姓名_____ 1 . 过 抛 物 线 y ? 4 x 的 焦 点 作 直 线 交 抛 物 线 于 A? x1 , y1 ? , B?x2 , y 2 ? 两 点 , 如 果 2 x1 ? x2 ? 6 ,那么 | AB | =( (A)10 (B)8 2 ) (C)6 (D)4 2 . 已 知 M 为 抛 物 线 y ? 4 x 上 一 动 点 , F 为 抛 物 线 的 焦 点 , 定 点 P?3 , 1? , 则 | MP | ? | MF | 的最小值为( (A)3 3.过抛物线 y ? ax 2 ) (C)5 (D)6 (B)4 ?a ? 0? 的焦点 F 作直线交抛物线于 P 、Q 两点,若线段 PF 、QF 的 1 1 ? =( p q ) (A) 2a (B) 长分别是 p 、 q ,则 1 (C) 4a 2a (D) 4 a 4.过抛物线 y ? 4 x 焦点 F 的直线 l 它交于 A 、 B 两点,则弦 AB 的中点的轨迹方程是 2 ______ 5.过抛物线焦点 F 的直线与抛物线交于 A、B 两点,若 A、B 在准线上的射影是 A2,B2,则 ∠A2FB2 等于 6.抛物线顶点在原点,以坐标轴为对称轴,过焦点且与 y 轴垂直的弦长为 16,求抛物线方 程. 7.定长为 3 的线段 AB 的端点 A 、B 在抛物线 y ? x 上移动, 求 AB 中点 M 到 y 轴距离的 2 最小值,并求出此时 AB 中点 M 的坐标 王新敞 奎屯 新疆 9.有一抛物线型拱桥,当水面距拱顶 4 米时,水面宽 40 米,当水面下降 1 米时,水面宽是 多少米? 高二(2)部数学《抛物线》同步训练四 班级_

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