当前位置:首页 >> 数学 >> 【2015高考数学(广东专用,理)一轮题库:第4章 第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数

【2015高考数学(广东专用,理)一轮题库:第4章 第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数


第四章

三角函数、解三角形

第 1 讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数
一、选择题 1.sin 2cos 3tan 4 的值( A.小于 0 解析 ). C.等于 0 D.不存在

B.大于 0

∵sin 2>0,cos 3<0,tan 4>0,

∴sin 2cos 3tan 4<0. 答案 A 5π 3π ,cos )落在角 θ 的终边上,且 θ ∈[0,2π ),则 θ 是第 4 4 ) B.二 D.四 因 P 点坐标为(- C 2 2 ,- ),∴P 在第三象限. 2 2

2.已知点 P(sin

________象限角.( A.一 C.三 解析 答案

3.若一扇形的圆心角为 72° ,半径为 20 cm,则扇形的面积为 ( ). B.80π cm2 C.40cm2 D.80cm2

A.40π cm2

2π 1 1 2π 解析 72° = 5 ,∴S 扇形=2αR2=2× 5 ×202=80π(cm2). 答案 B 4.给出下列命题: ①第二象限角大于第一象限角; ②三角形的内角是第一象限角或第二象限角; ③不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所对半径的大小无关; ④若 sin α=sin β,则 α 与 β 的终边相同; ⑤若 cos θ<0,则 θ 是第二或第三象限的角.

其中正确命题的个数是 ( A.1 ). B.2 C.3 D.4

解析 由于第一象限角 370° 不小于第二象限角 100° ,故①错;当三角形的内 角为 90° 时,其既不是第一象限角,也不是第二象限角,故②错;③正确;由 π 5π π 5π 于 sin 6=sin 6 ,但6与 6 的终边不相同,故④错;当 θ=π,cos θ=-1<0 时既不是第二象限角,又不是第三象限角,故⑤错.综上可知只有③正确. 答案 A 5.已知角 θ 的顶点为坐标原点,始边为 x 轴的正半轴.若 P(4,y)是角 θ 终边上 2 5 一点,且 sin θ=- 5 ,则 y= A.-8 B.8 C.-4 D.4 ( ).

2 5 解析 根据题意 sin θ=- 5 <0 及 P(4,y)是角 θ 终边上一点,可知 θ 为第四 象限角.再由三角函数的定义得, 题意),y=8(舍去).综上知 y=-8. 答案 A 6.点 P 从(1,0)出发,沿单位圆 x2+y2=1 逆时针方向运动 2π 弧长到达 Q 点,则 3 y 2 5 2=- 5 ,又∵y<0,∴y=-8(合 4 +y
2

Q 点的坐标为(
? 1 3? A.?- , ? ? 2 2? ? 1 3? C.?- ,- ? 2? ? 2 解析

). ? 3 1? B.?- ,- ? 2? ? 2 ? 3 1? D.?- , ? ? 2 2?

设 α =∠POQ, 由三角函数定义可知, Q 点的坐标(x, y)满足 x=cos α , 1 2 ? 1 3 3? ,∴Q 点的坐标为?- , ?. 2 ? 2 2?

y=sin α ,∴x=- ,y=
答案 A

二、填空题

3π 3π ? ? ,sin ?,则 sin β =________, 7.若 β 的终边所在直线经过点 P?cos 4 4 ? ? tan β =________. 解析 3π 3π ? ? ,sin ?, 因为 β 的终边所在直线经过点 P?cos 所以 β 的终边所 4 4 ? ?

在直线为 y=-x,则 β 在第二或第四象限. 所以 sin β = 答案 2 2 或- ,tan β =-1. 2 2 -1

2 2 或- 2 2

8.已知点 P(tan α ,cos α )在第三象限,则角 α 的终边在第______象限. 解析 ∵点 P(tan α ,cos α )在第三象限,∴tan α <0,cos α <0.

∴角 α 在第二象限. 答案 二

9.设扇形的周长为 8 cm,面积为 4 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是________. 1 解析 由题意得 S=2(8-2r)r=4,整理得 r2-4r+4=0,解得 r=2.又 l=4, l 故|α|=r=2(rad). 答案 2 10.函数 y= 2cos x-1的定义域为________. 解析 1 ∵2cos x-1≥0,∴cos x≥2. 由三角函数线画出 x 满足条件的终边的范围(如图阴影 所示). π π? ? ∴x∈?2kπ-3,2kπ+3?(k∈Z). ? ? π π? ? 答案 ?2kπ-3,2kπ+3?(k∈Z) ? ? 三、解答题 11 . (1) 写出与下列各角终边相同的角的集合 S ,并把 S 中适合不等式- 360° ≤α<720° 的元素 α 写出来:

①60° ;②-21° . (2)试写出终边在直线 y=- 3x 上的角的集合 S,并把 S 中适合不等式- 180° ≤α<180° 的元素 α 写出来. 解 (1)①S={α|α=60° +k· 360° ,k∈Z},其中适合不等式- 360° ≤α<720° 的

元素 α 为-300° ,60° ,420° ; ②S={α|α=-21° +k· 360° ,k∈Z},其中适合不等式-360° ≤α<720° 的元素 α 为-21° ,339° ,699° . (2)终边在 y=- 3x 上的角的集合是 S={α|α=k· 360° +120° ,k∈Z}∪{α|α= k· 360° + 300° , k ∈ Z} = {α|α = k· 180° + 120° , k ∈ Z} ,其中适合不等式- 180° ≤α<180° 的元素 α 为-60° ,120° . 12.(1)确定 - 的符号; cos8·tan5

(2)已知 α ∈(0,π ),且 sinα +cosα =m(0<m<1),试判断式子 sinα - cosα 的符号. 解析 (1)∵-3,5,8 分别是第三、第四、第二象限角,

∴tan(-3)>0,tan5<0,cos8<0,

∴原式大于 0. (2)若 0<α < π ,则如图所示,在单位圆中,OM=cosα ,MP=sinα , 2

∴sinα +cosα =MP+OM>OP=1. 若α = π ,则 sinα +cosα =1. 2

?π ? 由已知 0<m<1,故 α ∈? ,π ?. ?2 ? 于是有 sinα -cosα >0. 13.一个扇形 OAB 的面积是 1 cm2,它的周长是 4 cm,求圆心角的弧度数和弦 长 AB.

解 设圆的半径为 r cm,弧长为 l cm, 1 ? ? lr=1, 则?2 ? ?l+2r=4, ?r=1, 解得? ?l=2.

l ∴圆心角 α=r=2. 如图,过 O 作 OH⊥AB 于 H,则∠AOH=1 rad. ∴AH=1· sin 1=sin 1 (cm),∴AB=2sin 1 (cm). 14. 如图所示,A,B 是单位圆 O 上的点,且 B 在第二 象限,C 是圆与 x 轴正半轴的交点,A 点的坐标为 ?3 4? ?5,5?,△AOB 为正三角形. ? ? (1)求 sin∠COA;(2)求 cos∠COB. 4 解 (1)根据三角函数定义可知 sin∠COA=5. (2)∵△AOB 为正三角形,∴∠AOB=60° , 4 3 又 sin∠COA=5,cos∠COA=5, ∴cos∠COB=cos(∠COA+60° ) =cos∠COAcos 60° -sin∠COAsin 60° 3 1 4 3 3-4 3 =5· - · = 10 . 2 5 2


更多相关文档:

【2015高考数学(广东专用,理)一轮题库:第4章 第1讲 任....doc

【2015高考数学(广东专用,理)一轮题库:第4章 第1讲 任意角弧度制及任意角的三角函数 - 第四章 三角函数、解三角形 第 1 讲 任意角、弧度制及任意角的...

...版理)一轮课件第4章41任意角弧度制及任意角的三角函....ppt

2015高考数学(苏教版理)一轮课件第4章41任意角弧度制及任意角的三角函数 -

...数学(理)一轮题组训练:4-1弧度制及任意角的三角函数....doc

2015高考数学(理)一轮题组训练:4-1弧度制及任意角的三角函数_数学_高中教育_教育专区。第四篇 三角函数、解三角形 第 1 讲 弧度制及任意角的三角函数 基础...

理科数学高考大一轮总复习课件:第4章 第1讲 任意角、弧....ppt

理科数学高考大一轮总复习课件:第4章 第1讲 任意角弧度制及任意角的三角函数_数学_高中教育_教育专区。1 第 1讲 任意角弧度制及任意角的 三角函数 2 3...

...数学高考大一轮总复习课件:第4章 第1讲 任意角、弧....ppt

《2016南方新高考》理科数学高考大一轮总复习课件:第4章 第1讲 任意角弧度制及任意角的三角函数_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1 第 1讲 任意角、弧度...

...理科数学大一轮总复习课件:第4章 第1讲 任意角、弧....ppt

2016高考理科数学大一轮总复习课件:第4章 第1讲 任意角弧度制及任意角的三角函数_高中教育_教育专区。高中新课标总复习 理数 1 高中新课标总复习 理数 第 ...

2015高考数学(理)一轮课件:4-1弧度制及任意角的三角函数.ppt

2015高考数学(理)一轮课件:4-1弧度制及任意角的三角函数_数学_高中教育_教育专区。第1讲 弧度制及任意角的三角函数 知识梳理 1.角的概念 (1)任意角:①定义...

...数学(理)一轮复习配套课件3-1任意角、弧度制及任意角的三角....ppt

2015高考数学(理)一轮复习配套课件3-1任意角弧度制及任意角的三角函数 第三章 三角函数、解三角形 第 1讲 任意角弧度制及任意角的三角函数 1.了解任意角...

...第四章 第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数课....ppt

【南方新高考】2016高考数学大一轮总复习 第四章 第1讲 任意角弧度制及任意角的三角函数课件 理_数学_高中教育_教育专区。 第 1讲 任意角、弧度制及任意角...

...(苏教理)一轮配套课件4-1弧度制及任意角的三角函数_....ppt

【创新设计】2015高考数学(苏教理)一轮配套课件4-1弧度制及任意角的三角函数 第1讲 弧度制及任意角的三角函数 知识梳理 1.角的概念 (1)任意角:①定义:角...

...课件:第3章-第1节任意角和弧度制及任意角的三角函数....ppt

2018-2019高考新课标数学(理)大一轮复习讲义课件:第3章-第1任意角弧度制及任意角的三角函数 - 必考部分 第三章 三角函数、解三角形 第一节 任意角和弧度...

...第1课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数.ppt

【高考领航】2015高考数学(理)一轮配套课件3-1 第1课时 任意角弧度制及任意角的三角函数_数学_高中教育_教育专区。【高考领航】2015高考数学(理)一轮配套课件...

...)一轮配套题库:3-1任意角和弧度制及任意角的三角函....doc

【名师一号】2015高考数学(人教版A版)一轮配套题库:3-1任意角弧度制及任意角的三角函数_高中教育_教育专区。【名师一号】2015高考数学(人教版A版)一轮配套题...

...第1节 任意角和弧度制及任意角的3角函数_图文.ppt

【创新方案】2015高考数学(理)一轮复习精选课件第3章 第1任意角弧度制及任意角的3角函数 第一节 任意角弧度制及任意角的 三角函数 考纲展示 1. 了解...

...考点突破课件:3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数....ppt

2015高考数学(理)一轮复习考点突破课件:3.1任意角弧度制及任意角的三角函数 - 第1课时 任意角弧度制及任意角的三角函数 ? (一)考纲点击 ?1.了解任意角的...

...课件:第4章 第1节 任意角和弧度制及任意角的三角函....ppt

【2016届走向高考】高三数学一轮(北师大版)课件:第4章 第1任意角弧度制及任意角的三角函数_数学_高中教育_教育专区。走向高考 数学北师大版 高考总...

...(文)一轮课件:5-1任意角、弧度制及任意角的三角函数....ppt

2015高考数学()一轮课件:5-1任意角弧度制及任意角的三角函数_数学_高中教育_教育专区。第五章 三角函数、三角恒等变换、解三角形 第一节 任意角、弧度...

...理一轮配套特训:3-1任意角弧度制及任意角的三角函数....doc

2015高考数学理一轮配套特训:3-1任意角弧度制及任意角的三角函数(带解析)_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。2015 高考数学理一轮配套特训:3-1 任意角...

...配套课件第3章第1节任意角和弧度制及任意角的三角函....ppt

2015高考苏教版数学(理)大一轮复习配套课件第3章第1任意角弧度制及任意角的三角函数 - used to consider the problem with experience, th...

...配套课件第3章第1节任意角和弧度制及任意角的三角函....ppt

2015高考苏教版数学(理)大一轮复习配套课件第3章第1任意角弧度制及任意角的三角函数课件 - used to consider the problem with experience, ...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com