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6350高一三角同步练习同角三角函数的基本关系式

高一三角同步练习 5(同角三角函数的基本关系式) 一、选择题 4 1、 cos ? ? , ? ? (0, ? ) ,则 cot ? 的值等于 5 4 3 4 A. B. C. ? 3 4 3 2、已知 A 是三角形的一个内角,sinA+cosA = A.锐角三角形 ( D. ? ) 3 4 2 ,则这个三角形是 3 ( ) B.钝角三角形 C.不等腰直角三角形 D.等腰直角三角形 1 3、已知 sinα cosα = ,则 cosα -sinα 的值等于 ( ) 8 3 A.± 4 B.± 3 2 C. 4 3 2 4 D.- 3 2 4、已知 ? 是第三象限角,且 sin ? ? cos ? ? A. 2 3 5 ,则 sin ? cos ? ? ( ) 9 1 3 D. ? B. ? 2 3 C. 1 3 ( ) ( ) D. ? 5、如果角 ? 满足 sin ? ? cos? ? A. ? 1 B. ? 2 6、若 sin ? ? cos ? ? 2 ,则 tan ? ? 2 sin ? ? cos ? B. - 1 2 ,那么 tan ? ? cot ? 的值是 C. 1 D. 2 A.1 7、已知 C. 1 ? sin x 1 cos x ? ? ,则 的值是 cos x 2 sin x ? 1 1 1 A. B. ? C.2 D.-2 2 2 A. 1 ? 5 B. 1 ? 5 C. 1 ? 5 3 4 4 3 8、若 sin? , cos? 是方程 4 x 2 ? 2mx ? m ? 0 的两根,则 m 的值为 D. ? 1 ? 5 二、填空题 1、若 tan? ? 15 ,则 cos? ? ; sin ? ? 3 3 sin ? ? 2 cos ? 2、若 tan ? ? 3 ,则 的值为________________. sin 3 ? ? 2 cos3 ? sin ? ? cos ? ? 2 ,则 sin ? cos ? 的值为 3、已知 . sin ? ? cos ? m?3 4 ? 2m , cos ? ? 4、已知 sin ? ? ,则 m=_________; tan ? ? m?5 m?5 . . 三、解答题 1、 :已知 sin ? ? 1 ,求 cos ? , tan ? 的值. 5 2、已知 sin ? ? cos? ? 1 1 2 ? ,求 的值. 2 sin ? cos 2 ? 2 1 ,且 0 ? ? ? ? . 5 (1)求 sin ? cos ? 、 sin ? ? cos ? 的值; 3、已知 sin ? ? cos ? ? (2)求 sin ? 、 cos? 、 t an ? 的值. *4、已知: cot ? ? m , ?m ? 0? ,求 sin ? , cos? 的值. 参考答案 一、选择题 ABBA DAAB 二、填空题 1 15 1、 ? ; ? ( ? 在一象限时取正号,在三象限时取负号). 4 4 29 3 3 5 2、 . 3、 . 4、 m ? 0 或 m ? 8 ; tan ? ? ? 或 tan ? ? ? . 25 10 4 12 三、解答题 2 6 6 ; tan? ? ? ( ? 在一象限时取正号,在二象限时取负号). 5 12 1 2 sin 2 ? ? 2 sin ? cos ? ? cos 2 ? ? 1 ? 2 sin ? cos ? ? ; 2、 由s 可得: n i ? ?c o s ?? 2 2 2 2 1 1 1 sin ? ? cos ? ? ? ? 16 . 于是: sin ? cos ? ? ? ,∴ 2 2 4 sin ? cos ? sin 2 ? cos2 ? 1、 cos? ? ? 3、 (1)由 sin ? ? cos ? ? 1 可得: 5 1 ; 25 sin 2 ? ? 2 sin ? cos ? ? cos 2 ? ? 1 ? 2 sin ? cos ? ? 于是: sin ? cos ? ? ? 12 49 2 , ?sin ? ? cos ? ? ? 1 ? 2 sin ? cos ? ? ; 25 25 ∵ sin ? cos ? ? 0 且 0 ? ? ? ? ,∴ sin ? ? 0 , cos ? ? 0 . 7 于是: sin ? ? cos ? ? . 5 4 3 4 (2) sin ? ? ; cos ? ? ? ; tan ? ? ? . 5 5 3 4、 ∵ cot ? ? 2 cos ? ? m ,∴ cos ? ? m sin ? , sin ? 2 2 2 代入: sin ? ? cos ? ? 1 可得: 1 ? m sin ? ? 1 ? ? ∴ sin ? ? 2 当 ? 在第一、第二象限时, sin ? ? 1 1 ? m2 1 1 ? m2 m 当 ? 在第三、第四象限时, sin ? ? ? , cos? ? sin ? cot? ? ? . 2 1? m 1 ? m2 , cos? ? sin ? cot? ? 1 ; 1? m2 m ;

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