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人教A版高中数学必修三课件:3.1.1《随机事件及其概率》_图文


相传古代有个国王,由于崇尚迷信,世代沿袭着一条奇 特的法规:凡是死囚,在临刑时要抽一次“生死签”, 即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样,由 执法官监督,让犯人当众抽签,如果抽到“死”字的签, 则立即处死;如果抽到“生”字的签,则当场赦免 . 有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣,为了 不让这个囚臣得到半点获赦机会,他与几个心腹密谋 暗议,暗中叮嘱执法官,把两张纸上都写成“死”. 但最后“犯上”的大臣还是获得赦免,你知道他是怎 么做的吗? 问题情境: 木柴燃烧,产生热量 明天,地球还会转动 实心铁块丢入水中,铁块浮起 在00C下,这些雪融化 在一定条件下,事先就能断定发生或不发生某种结 果,这种现象就是确定性现象. 转盘转动后,指针指 向黄色区域 这两人各买1张彩票, 她们中奖了 在一定条件下,某种现象可能发生也可能不发生, 事先不能断定出现哪种结果,这种现象就是随机 现象. 对于某个现象,如果能让其条件实现一次,就 是进行了一次试验. 试验和实验的结果,都是一个事件. 试判断这些事件发生的可能性: (1)木柴燃烧,产生热量 必然发生 (2)明天,地球仍会转动 必然发生 必然事件 (3)实心铁块丢入水中,铁块浮起 不可能发生 (4)在标准大气压00C以下,雪融化 不可能发生 (5)在刚才的图中转动转盘后,指针 指向黄色区域 可能发生也可能不发生 (6)两人各买1张彩票,均中奖 可能发生也可能不发生 不可能事件 随机事件 在一定条件下 必然事件:在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件 . 木柴燃烧,产生热量 数学理论: 在一定条件下 不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件叫不可 能事件. 实心铁块丢入水中,铁块浮起 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事 在一定条件下 件叫随机事件. 两人各买1张彩票,均中奖 事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随 机事件,简称事件. 数学运用: 例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件? 事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和 大于12. 不可能事件 事件B:在地球上,抛一石块,下落 必然事件 事件C:打开电视机,正在播放新闻 随机事件 事件D:在下届亚洲杯上,中国足球队以2:0 战胜日本足球队 随机事件 投掷一枚硬币,出现正面可能性有多大? 相同条件S下重复N次试验,观察某一事件A是否出现,称n nA A的频数,称事件A出现 次试验中事件A出现的次数为事件 nA 的比例为事件A f出现的频率 n ? n 数学理论: 一般地,如果随机事件A在n次试验中发生了m次,当试验 的次数n很大时,我们可以将事件A发生的频率作为事件A发 生的概率的近似值, 即 P ( A) ? m n ,(其中P(A)为事件A发生的概率) 注意点: 1.随机事件A的概率范围 必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况. 因此,事件发生的概率都满足:0≤P(A)≤1 2.频率与概率的关系 (1)联系: 随着试验次数的增加,频率会在概率的 附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知,常用 频率作为它的估计值. (2)区别: 频率本身是随机的,在试验前不能确定, 做同样次数或不同次数的重复试验得 到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的, 与每次试验无关. 练一练 1、指出下列事件是必然事件,不可能事件还是随机事件? (1)我国东南沿海某地明年将3次受到热

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