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河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学(理)试题


河北省衡水中学 2017 届高三下学期第二次摸底考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? ?k ? N | 10 ? k ? N? , B ? ?x | x ? 2n 或 x ? 3n, n ? N? ,则 A ? B ? ( ) B. ?3,6,9? 2 A. ?6,9? C. ?1,6,9,10? D. ?6,9,10? 2. 若复数 z 满足 z ? ?1 ? 2i ? ? 1 ? 3i (i 为虚数单位) ,则复数 z 在复平面内对应的点位于 ( ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象 A.第一象限 限 3. 某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一 2400 人、高二 2000 人、高 三 n 人中,抽取 90 人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为 36 ,那么高三被抽取的人数 为( ) A. 20 B. 24 x C. 30 D. 32 ?1? 4.已知命题 p : ?x ? e, ? ? ? ln x ;命题 q : ?a ? 1, b ? 1,loga b ? 2logb a ? 2 2 ,则下列 ?2? 命题中为真命题的是 ( A. ? ?p ? ? q D. p ? ? ?q ? 5. 《九章算术》中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何? ”其 大意:“已知直角三角形两直角边长分别为 8 步和 15 步,问其内切圆的直径为多少步?” 现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是( A. ) ) B. p ? q C. p ? ? ?q ? 3? 10 B. 3? 20 C. 1 ? 3? 10 ) 1? D. 3? 20 ?2 x ? y ? 1 ? 0 4x ? 6. 若实数 x, y 满足条件 ? 2 x ? y ? 5 ? 0 ,则 z ? 的最大值为( 3x ? 2 y ?x ? 2 ? 0 ? A. 1 7. 已知 a ? A. ? B. 64 15 C. 16 19 9 D. 1 2 ) ? ?? 1 2 ?2 ?x a ? 4 ? x 2 ? sin x ? dx ,则二项式 ? ? 2 ? 的展开式中的常数项为( ?2 x ? B. ? 15 8 21 2 C. ? 5 4 D. ?1 8. 已知奇函数 f ? x ? ? A cos ?? x ? ? ?? A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ? ? 的导函数的部分图象如图 所示, E 是最高点,且 ?MNE 是边长为 1 的正三角形,那么 f ? ? ? ( ?1? ?3? ) A.? 3 2? B.? 1 2 C. 1 4 D.? 3 4? 9. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体 的表面积为( ) A. 28 ? 4 3 ? 12 2 C. 36 ? 4 2 ? 12 3 B. 36 ? 4 3 ? 12 2 D. 44 ? 12 2 ) 10. 执行如图所示的程序框图,输出 S 的值等于( A. ? 2 3 tan ? 9 ? 21 C. ? 2 3 tan ? 9 2 ? 22 25? ? 3 9 B. ? 22 ? tan 9 25? tan ? 3 9 D. ? 21 tan tan

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