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2015年秋新人教A版高中数学选修4-1:1.1《平行线等分线段定理》练习及答案


【金版学案】 2015-2016 学年高中数学 1.1 平行线等分线段定理练习 新人教 A 版选修 4-1 1.平行线等分线段定理:如果一组________在一条直线上截得的线段相等,那么在其 他直线上截得的线段也相等. 2.推论 1:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必________第三边. 3.推论 2:经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线________另一腰. 4.如图所示,D、E、F 分别△ABC 三边的中点,则与△DEF 全等的三角形有________个. 预习导学 1.平行线 2.平分 3.平分 4.3 ?一层练习 1.下列用平行线等分线段的图形中,错误的是( ) 1.C 2.如图所示,l1∥l2∥l3,直线 AB 与 l1、l2、l3 相交于点 A、E、B,直线 CD 与 l1、l2、 l3 相交于点 C、E、D,AE=EB,则有( ) A.AE=CE B.BE=DE C.CE=DE D.CE>DE 2.C 3.如图所示,AB∥CD∥EF,且 AO=OD=DF,BC=6,则 BE 为( ) A.9 B.10 3.A C.11 D.12 4.如图所示,已知 a∥b∥c,直线 m、n 分别与直线 a、b、c 交于点 A、B、C 和点 A′、 B′、C′,如果 AB=BC=1,A′B′= ,则 B′C′=________. 3 2 3 4. 2 5.如上图所示,AB=AC,AD⊥BC 于点 D,点 M 是 AD 的中点,CM 交 AB 于点 P,DN∥CP. 若 AB=6 cm,则 AP=________;若 PM=1 cm,则 PC=________. 5.2 cm 4 cm ?二层练习 1 6.AD 是△ABC 的高,DC= BD,M,N 在 AB 上,且 AM=MN=NB,ME⊥BC 于 E,NF⊥BC 3 于 F,则 FC=( 2 2 A. BC B. BD 3 3 3 3 C. BC D. BD 4 4 6.C 7.在梯形 ABCD 中,点 M、N 分别是腰 AB 与腰 CD 的中点,且 AD=2,BC=4,则 MN 等 于( ) A.2.5 B.3 C.3.5 D.不确定 7.B 8.顺次连接梯形各边中点的连线所围成的四边形是________. 8.平行四边形 9.梯形中位线长 10 cm,一条对角线将中位线分成的两部分之差是 3 cm,则该梯形中 的较大的底是________cm. 9.13 10.如图,F 是 AB 的中点,FG∥BC,EG∥CD,则 AG=________,AE=________. ) 10.GC ED ?三层练习 11.如上图,在直角梯形 ABCD 中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD= ,点 E,F 分别 2 是线段 AB,AD 的中点,则 EF=________. 11.解析:连接 DE,由于点 E 是 AB 的中点,故 BE= .又 CD= ,AB∥DC,CB⊥AB,∴ 2 2 四边形 EBCD 是矩形. 在 Rt△ADE 中,AD=a,点 F 是 AD 的中点,故 EF= . 2 答案: a a a a a 2 1 12.如图所示,在△ABC 中,E 是 AB 的中点,EF∥BD,EG∥AC 交 BD 于 G,CD= AD,若 2 EG=5 cm,则 AC=________;若 BD=20 cm,则 EF=________. 1 12.解析:E 为 AB 中点,EF∥BD,则 AF=FD= AD, 2 即 AF=FD=CD

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