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广东省石门中学、顺德一中、佛山一中2015_2016学年高一数学下学期期末三校联考试题

2015-2016 高一下学期期末石门中学、顺德一中、佛山一中三校联考 数学 2016 年 7 月 本试卷共 8 页,22 小题,满分 150 分,考试时间 150 分钟。 一、选择题.本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的,请把正确的选项填涂在答题卡上. 1. 如果 a ? b ? 0 ,那么下列不等式成立的是 A. ( ) 1 1 ? B. ab ? b 2 C. ac2 ? bc2 a b D. a 2 ? ab ? b 2 ) c 2 ,则 cos C 的最小值为( 2. 在 ?ABC 中, 角 A, B, C 所对边长分别为 a , b, c , 若 a 2 ?b 2 ? 2 A. 3 2 B. 2 2 C. 1 2 D. ? 1 2 3.下列叙述错误的个数是 ( ) A. 频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一定会越来越接近概率 B. 有甲乙两种报纸可供某人订阅,事件 B:”至少订一种报”与事件 C:“至多订一种报”是 对立事件 C. 互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件 D.从区间 ?? 10,10? 内任取一个整数,求取到大于 1 且小于 5 的概率模型是几何概型 A.1 B.2 C.3 D.4 2 2 4.一元二次不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集是 ? ? ,2 ? ,则 cx ? bx ? a ? 0 的解集是( ? 1 ? ? 3 ? C. )。 A. ? ? 3, ? ? ? 1? 2? B. 1 ? ?? ?,?3? ? ? ? ,?? ? ?2 ? 1? ? ? ? 2, ? 3? ? D. 1 ? ?? ?,?2? ? ? ? ,?? ? ?3 ? 5.设 x, y ? R , a ? ( x,1),b ? (1, y),c ? (2,?4) ,若 a ? c,且b // c 则 x ? A.0 B.1 C.2 D.-2 y ?( ) 6. 设 ?an ? 是 公 差 为 正 数 的 等 差 数 列 , 若 a1 ? a2 ? a3 ? 15 , a1a2a3 ? 80 , 则 a11 ? a12 ? a13 = ( ) A. 120 B. 105 C. 90 则 错误!未找到引用源。 C. D. 75 ( ) sin(? ? ? ) ? sin( ? ? ) 1 2 7.若 ? sin ? ? cos? 2 3 3 ? A. B. 4 4 ? ? 4 3 D. 4 3 1 8. 在平行四边形 错误!未找到引用源。 中,错误!未找到引用源。 与 错误!未找到引用源。 交 于点 错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 是线段 错误!未找到引用源。 的中点,错 误!未找到引用源。 的延长线与 错误!未找到引用源。 交于点 错误!未找到引用源。.若 错误! 未找到引用源。,错误!未找到引用源。,则 错误!未找到引用源。 ( A. ) 3 1 a? b 4 4 B. a ? 1 3 2 b 3 C. 1 3 a? b 4 4 D. 2 1 a? b 3 3 1 为第三项, 3 9. 在 错误!未找到引用源。 中,错误!未找到引用源。 是以 错误!未找到引用源。 为第三项, 错误!未找到引用源。 为第七项的等差数列的公差,错误!未找到引用源。 是以 错误!未找到引用源。 为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是 ( A. 钝角三角形 10. 若 0 ? ? ? B. 锐角三角形 C. 等腰直角三角形 , cos( D. 以上都不对 ). ) ? 2 ? 3 ??) ? B. 1 ,则 cos? 3 C. ( A. 2 2? 3 6 2 6 ?1 6 2 6 ?1 6 D. 2 2? 3 6 11. 设 ?an ?是等比数列,公比 q ? 2 , Sn 为 ?an ?的前 n 项和,记 Tn ? 为数列 ? Tn ?的最大项,则 n0 ? ( A.2 12. 于 ( A. 中, ) B.3 C.4 , 17S n ? S 2 n , (n ? N ? ) ,设 Tn0 an?1 ) D.5 的平分线 把 的面积分成 两部分, 则 等 1 3 B. 1 2 C. 3 4 D. 3 1 或 4 3 二、填空题.本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填写在答卷相应的横线上. ?x ? y ? 2 ? 13.已知 O 是坐标原点, 点A (-1,1) 若点 M (x,y) 为平面区域, 上的一个动点, 则 OA? OM ?x ? 1 ?y ? 2 ? 的取值范围是 14.春节时,中山公园门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互不影响,若接通电后 的 4 秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在 4 秒内间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后它们 第一次闪亮的时刻相差不超过 1 秒的概率是 15. 给出下列命题: (1) 函数 y ? tan x 在定义域内单调递增; (2) 若 ?, ? 是锐角△ ABC 的内角,则 sin ? > cos ? ; 2 (3) 函数 y ? cos( 1 3? ? x ? )的对称轴为 x ? ? k? , k ? Z ; 2 2 2 (4) 函数 y=sin2x 的图象向左平移 其中正确的命题的序号是 ? ? 个单位,得到 y=sin(2x+ )的图象. 4 4 . 16. 设函数 f ( x) ? 2 x ? cos x , {an } 是公差为 则 [ f (a3 )] 2 ? 的等差数列, f (a1 ) ? f (a2 ) ???? ? f (a5 ) ? 5? , 8 ? a1a5 ? 三、解答题.本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出必要的文字说明

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