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正弦函数余弦函数图像和性质练习


高一数学正弦函数余弦函数图像和性质练习
班级 姓名 学号 一、选择题 1.y=3sin|x|,x∈R 的值域为( ) A.(0,3) B. [0,3] C.(-3,3) D. [-3,3] 2.设函数 f(x)是周期为 2T 的函数,若 f(x)定义域为 R,且图象关于直线 x=T 对称,那么 f(x)是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 3.函数 f(x)=sinx-|sinx|的值域为 ------------------------------------------------------------------- ( (A) {0} 4.函数 y ? sin(2 x ? A. x ? ? (B) [-1,1] (C) [0,1] ) D. x ? ) C. ?? , (D) [-2,0] )

4 log 1 5 3 ) 13. 已知奇函数 y=f(x)对一切 x∈R 满足 f(x+1)=f(x-1), 当 x∈ [-1, 0] 时, f(x)=3 + 9 , 则 f(
x

=________. π 14.函数 y=sin( -2x)的单调递增区间是__________ 4

15 . 函 数

y=cos(2x+

π 3

), 当

x=______ 时 ,

ymin=_______; 当

x=_____

时,ymax=_____________.
三. 解答题

?
3

) 图像的对称轴方程可能是(

16.求函数y=sin(

?
6

B. x ? ?

?
12

C. x ?

?
6

?
12

1 π x+ ),x∈[-2π ,2π ]的单调区间。 2 3

.w.

5.函数 y ? cos x 的一个单调增区间是( A. ? ?

? ? ?? , ? 4 4? ?

B. ?

? ? 3? ? , ?4 4 ? ?

? ?

3? ? 2 ? ?

D. ?

? 3? ? , 2? ? ? 2 ?
( )

17.求函数 y=2sin x+2cosx-3 的最大值。

2

6.对于函数 y=sin(

13 π-x) ,下面说法中正确的是----------------------------------------2

(A) 函数是周期为 π 的奇函数 (C) 函数是周期为 2π 的奇函数 7.若函数 f ? x ? ? sin ? x ?? ? 0? 在区间 ? 0, ( A. )

(B) 函数是周期为 π 的偶函数 (D) 函数是周期为 2π 的偶函数

π π π 18.是否存在α .β ,α ∈(- , ),β ∈(0,π ),使 sin(3π -α )= 2cos( -β ), 3cos(- 2 2 2 α )=- 2cos(π +β )同时成立?若存在,求出α ,β 的值,若不存在,请说明理由.

? ?? ?? ? ? 上单调递增,在区间 ? , ? 上单调递减,则 ? ? ? ? 3? ?3 2?
19.已知函数 y ? a ? b cos ? 2 x ? (1)求 a , b 的值; . _________ ; ____ . (2)求函数 g ? x ? ? ?4a sin ? bx ?

2 3

B.

3 2

C.2

D.3

? ?

??

3 1 ? ? b ? 0 ? 的最大值为 2 ,最小值为 ? 2 . 6?

二. 填空题 8.函数值 sin1,sin2,sin3,sin4 的大小顺序是 9. 函数 f(x)=lg(2sinx+1)+
2cos x ? 1 的定义域是

? ?

??

? 的最小值并求出对应 x 的集合。 3?

10.关于 x 的方程 cos2x+sinx-a=0 有实数解,则实数 a 的最小值是 11.方程 x2=cosx 的实根个数有__________个.

12.已知奇函数 f(x),当 x>0 时,f(x)=x+cosx,则 x<0 时,f(x)的解析式为________.


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