当前位置:首页 >> 数学 >> 2017年全国高中数学联赛江苏复赛试题2 Word版 含答案

2017年全国高中数学联赛江苏复赛试题2 Word版 含答案


2017 年全国高中数学联赛江苏赛区复赛 一、填空题(每题 8 分,满分 64 分,将答案填在答题纸上) 1.若数列 ?an ?满足 a1 ? 2an 1 , an?1 ? , n ? N ? ,则 a2017 的值为 2 3an ? 2 . 2.若函数 f ?x? ? x 2 ?1 x 2 ? ax ? b 对于任意 x ? R 都满足 f ?x ? ? f ?4 ? x ? ,则 f ?x ? 的最 小值是 . ? ?? ? 3.在正三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, D, E 分别是侧棱 BB1 , CC1 上的点, EC ? BC ? 2 BD , 则截面 ADE 与底面 ABC 所成的二面角的大小是 . 4.若 sin x sin 2 x sin 3x ? cos x cos 2 x cos 3x ? 1 ,则 x ? 5. 设 x , y 是实数,则 . . 2x ? 2 y 的最大值是 2x4 ? 4 y 4 ? 9 6. 设 an ? 1 ? 2 ? ?? n, n ? N ? , Sm ? a1 ? a2 ? ?? am , m ? 1,2,3,? , 则 S1 , S2 ,?, S2017 中 能被 2 整除但不能被 4 整除的数的个数是 . 2 y2 7. 在直角平面坐标系 xOy 中, F1 , F2 分别是双曲线 x ? 2 ? 1?b ? 0 ? 的左、右焦点,过点 b F1 作圆 x 2 ? y 2 ? 1 的切线,与双曲线左、右两支分别交于点 A, B ,若 F2 B ? AB ,则 b 的 值是 . 8. 从正 1680 边形的顶点中任取若干个,顺次相连成多边形,其中正多边形的个数 为 . 二、解答题 9.已知 x, y ? R ,且 x ? y ? 2, x ? y ,求 2 2 1 1 的最小值. ? 2 ?x ? y ? ?x ? y ?2 10.在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C : 椭圆 C 交于 P, Q 两点,且 AP ? AQ ? 0. x2 ? y 2 ? 1的上顶点为 A ,不经过点 A 的直线 l 与 3 (1)直线 l 是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由. (2)过 P, Q 两点分别作椭圆的切线,两条切线交于点 B ,求 ?BPQ 面积的取值范围. 11.设函数 f n ? x ? ? 1 ? x ? 1 2 1 x ?? ? xn. 2! n! ? (1)求证:当 x ? ?0,???, n ? N 时, e x ? f n ?x ? ; (2)设 x ? 0, n ? N ? ,若存在 y ? R 使得 e ? f n ?x ? ? x 1 x n?1e y ,求证: 0 ? y ? x. ?n ? 1?! 2017 年全国高中数学联赛江苏赛区 复赛参考答案与评分标准 加试 1. 已知圆 O 的内接五边形 ABCDE 中 AD 与 BE 相交于点 F , CF 的延长线交圆 O 于点 P ,且 AB ? CD ? BC ? ED. 求证: OP ? AE . 2.设 x , y 是非负实数, a ? 求 a , b 的值, x ? y , b ? x ? 2 ? y ? 2 ,若 a , b 是两个不相邻的整数, 3.平面上 2 n 个点 ?n ? 1, n ? N ? ,无三点共线,任意两点间连线段,将其中任意 n 2 ? 1 条线 段染成红色. 求证:三边都为红色的三角形至少有 n 个. 4.设 n

赞助商链接
更多相关文档:

江苏省南通市2016届高三全真模拟数学试题2 Word版含答案

江苏省南通市2016届高三全真模拟数学试题2 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。江苏省南通市2016届高三全真模拟数学试题2 Word版含答案 ...

...下学期数学必修2复习备考易错小题30题Word版含解析

2017-2018学年江苏高一下学期数学必修2复习备考易错小题30题Word版含解析 - 2017-2018 学年江苏高一下学期数学必修 2 复习 备考易错小题 30 题 Word 版含解析...

...2017学年高一下学期期末数学试卷 (word版含答案)

江苏省南京市2016-2017年高一下学期期末数学试卷 (word版含答案) - 2016-2017年江苏省南京市高一(下)期末数学试卷 一、填空题(共 14 小题,每小题 5 ...

...学年高二下学期期末考试数学试卷(word版含答案)

江苏省宿迁市2016-2017学年高二下学期期末考试数学试卷(word版含答案) - 宿迁市 2016~2017年度学期期末考试 高二数学试卷 (考试时间 120 分钟,试卷满分 ...

2017-2018学年江苏省宿迁市高二上学期期末考试数学试题 Word版含...

2017-2018学年江苏省宿迁市高二上学期期末考试数学试题 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。宿迁市 2017—2018 学年度高二第一学期期末数学试卷 一、填空题:本...

...年高二下学期期末考试数学(理)试题(word版含答案)

江苏省徐州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题(word版含答案) - 2016—2017年度学期期末抽测 高二年级数学试题(理) 2017.6 一、填空题:(...

全国高中数学联合竞赛甘肃省预赛试题 Word版含答案

全国高中数学联合竞赛甘肃省预赛试题 Word版含答案 - O一二年全国高中数学联赛甘肃预赛试卷 一、填空题( 本题满分 56 分,每小题 7 分) 1. 空间四点 A ...

江苏省南京市2017-2018学年高一下学期数学期末试卷 (word版含答案...

江苏省南京市2017-2018学年高一下学期数学期末试卷 (word版含答案)_数学_高中教育_教育专区。江苏省南京市 2017~2018 学年第二学期期末试卷 高一数学 2018.6 一...

...年高三下学期第二次联考数学(文)试题Word版含答案

2017-2018学年高三下学期第二次联考数学(文)试题Word版含答案 - 2017-2018 学年高三下学期第二次联考 数学(文)试题试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非...

...2017高一上学期期中考试数学试题(word版含答案)

江苏省泰州市姜堰区2016-2017高一上学期期中考试数学试题(word版含答案)_数学_高中教育_教育专区。2016~2017年度第一学期期中考试试题 高一数学讲评建议 一、...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com