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17.1.2反比例函数的图象和性质(2)教案


授课教师 屈海霞

科目

数 学

授课时间

2013.3.30 新授

教学内容 17.1.2 反比例函数的图象和性质(2) 课型 教 目 重 学 的 点

1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法 理解并掌握反比例函数的图象和性质, 并能利 用它们解决一些综合问题

难点 教具

学会从图象上分析、解决问题

教学方法 教 学 过 程

个 性 调 整

一、课堂引入 复习上节课所学的内容 1.什么是反比例函数? 2.反比例函数的图象是什么?有什么性质? 二、新课讲授 例 3.见教材 P51 分析:反比例函数 y ?

k 的图象位置及 y 随 x 的变化情况取决于常数 k 的 x

符号,因此要先求常数 k,而题中已知图象经过点 A(2,6) ,即表明把 A 点坐 标代入解析式成立,所以用待定系数法能求出 k,这样解析式也就确定了。 例 4.见教材 P52 教材第 51 页的例 3 一是让学生理解点在图象上的含义, 掌握如何用待定系 数法去求解析式,复习巩固反比例函数的意义;二是通过函数解析式去分析图 象及性质,由“数”到“形” ,体会数形结合思想,加深学生对反比例函数图象 和性质的理解。 教材第 52 页的例 4 是已知函数图象求解析式中的未知系数, 并由双曲线的变化 趋势分析函数值 y 随 x 的变化情况,此过程是由“形”到“数” ,目的是为了提 高学生从函数图象中获取信息的能力,加深对函数图象及性质的理解。 三、随堂练习 1.若直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限,则函数 y ? ( ) (A)第一、三象限 (C)第三、四象限

kb 的图象在 x

(B)第二、四象限 (D)第一、二象限

k 2 ?1 2.已知点(-1,y1)(2,y2)(π ,y3)在双曲线 y ? ? 、 、 上,则 x
下列关系式正确的是( (A)y1>y2>y3 (C)y2>y1>y3 ) (B)y1>y3>y2 (D)y3>y1>y2

四、课后练习 1. 已知反比例函数 y ?

2k ? 1 的图象在每个象限内函数值 y 随自变量 x 的 x

增大而减小,且 k 的值还满足 9 ? 2(2k ? 1) ≥2k-1,若 k 为整数,求反比例函 数的解析式 2.已知一次函数 y ? kx ? b 的图像与反比例函数 y ? ? B 两点,且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是-2 , 求(1)一次函数的解析式; (2)△AOB 的面积 答案: 1. y ?

8 的图像交于 A、 x

1 3 5 或y? 或y? x x x

2. (1)y=-x+2, (2)面积为 6

五,布置作业

板 书 设 计
例3

17.1.2 反比例函数的图象和性质(2)
例4

课 后 反 思


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