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物理 课件 高三


第一节 电场的力的性质

第 一 节 电 场 的 力 的 性 质

基础知识梳理

课堂互动讲练

经典题型探究

知能优化演练

基础知识梳理

一、电荷和电荷守恒定律 1.电荷 1.6×10-19 C (1)元电荷:电荷量为e=____________的电荷叫 做元电荷.质子和电子均带元电荷电荷量. 形状和大小 (2)点电荷:___________对研究问题的影响可忽 略不计的带电体称为点电荷. 2.电荷守恒定律 (1)起电方式:摩擦起电、接触起电、感应起电.

电子得失 (2)带电实质:物体带电的实质是__________. (3)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只 转移 能从一个物体_____到另一个物体,或者从物体 转移 的一部分_____到另一部分;在转移过程中,电 不变 荷的总量保持_____. 特别提示:当完全相同的带电金属球相接触时 ,同种电荷电量平均分配,异种电荷先中和后 平分.

二、库仑定律 1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作 正比 用力,与它们的电荷量的乘积成_____,与它们 距离的二次方 的______________成反比,作用力的方向在它 们的连线上. q1q2 F= k 2 2.公式:__________ .式中的k=9.0×109 r N· 2/C2,叫做静电力常量. m 点电荷 3.适用条件:(1)________ ;(2)真空中. 特别提示:当两带电体离得较近时,它们不能 视为点电荷,库仑定律不再适用,但它们之间 仍存在库仑力.

三、电场、电场强度和电场线 1.电场 (1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作 用的一种特殊物质. (2)基本性质:对放入其中的电荷有力的作用. 2.电场强度 (1)意义:描述电场强弱和方向的物理量. 电场力F (2)定义:放入电场中某点的电荷所受的________ 电荷量q 跟它的_________的比值.

F (3)公式:E= .单位:V/m或N/C. q 正电荷 (4)方向:________在该点的受力方向,是矢量.

(5)决定因素:电场强度取决于电场本身,与q无 关. 3.电场线及特点 (1)电场线:电场线是画在电场中的一条条有方向 切线 的曲线,曲线上每点的______方向表示该点的电 场强度方向.

(2)电场线的特点
正电荷 负电荷 ①电场线从______或无限远处出发终止于_______

或无限远处.
②电场线不相交. 大 ③在同一电场里,电场线越密的地方场强越___.

(3)几种典型电场的电场线(如图6-1-1)

图6-1-1

特别提示:(1)电场线不是实际存在的线, 而是为了形象地描述电场而假想的线. (2)电场中某点场强的大小和方向与该点放 不放电荷以及所放电荷的大小和电性无关, 由电场本身决定.

课堂互动讲练

一、应用库仑定律需注意的问题 1.适用条件 库仑定律只适用于真空中的点电荷,当带电体间

的距离远大于它们本身尺度时,可把带电体看成
点电荷.虽然从数学角度由r→0能得出F→∞的结

论,但从物理角度分析,这一结论是错误的,因
为r→0时,两电荷已不能再看成点电荷了.

2.三点电荷平衡问题 如图6-1-2所示,在一条直线上的三点A、B、C ,自由放置点电荷QA、QB、QC,每个电荷在库 仑力作用下均处于平衡状态的条件是: (1)正、负电荷必须相互间隔(两同夹-异). (2)QA>QB,QC>QB(两大夹-小). (3)若QC>QA则QB靠近QA(近小远大).

图6-1-2

解决方法是根据三点电荷合力(场强)均为零, 列方程求解:

? ?Q Q ?k l =k l ?Q 平衡?
A 2 1 C 2 2 B

QB QC k 2 =k 2?QA平衡? l1 ?l1+l2?

即时应用 (即时突破,小试牛刀) 1.(2011年宁波模拟)真空中有两个完全相同的金属 小球,A球带qA=6.4×10-16 C的正电荷,B球带 qB=-3.2×10-16 C的负电荷,均可视为点电荷. 求: (1)当它们相距为0.5 m时,A、B间的库仑力为多 大? (2)若将两球接触后再分别放回原处,A、B间的 库仑力又为多大?

解析:(1)A、B 两球带异种电荷,因此,A、B 间的库仑力是引力,由库仑定律可得它们间的 库仑力大小为 - 16 - 16 6.4×10 ×3.2×10 q Aq B 9 F=k 2 =9×10 × N 2 0.5 r - 21 ≈7.37×10 N.

(2)A、B 两球接触时会发生电中和,使“净电荷”总量 减小,剩下的“正”净电荷将重新分布. 由于 A、B 两球是完全相同的导体球,剩余的净电荷将 平均分配, B 两球将带上同种电荷, A、 故放回原处后, A、B 间的库仑力变为斥力. 两球接触后,它们的带电情况为: qA+qB 6.4-3.2 -16 - 16 QA=QB= = ×10 C=1.6×10 C 2 2 所以分别放回原处后,两球间的库仑力为: 1.62×10 32 QA Q B - F′=k 2 =9×109× N≈9.22×10 22 N. 0.52 r -21 -22 答案:(1)7.37×10 N (2)9.22×10 N


二、三个场强公式的比较
表达式 比较 公式意义 适用范围 决定因素 相同点 F Q U E= E=k 2 E= q r d 电场强 真空中点电荷决 匀强电场中 E 度定义 定式 与 U 关系式 式 任何电 ①真空;②点电 匀强电场 场 荷 电场本 场源电荷 Q 和场 身决定, 源电荷到该点的 电场本身决定 与 q无关 距离 r 共同决定 矢量,单位:1 N/C=1 V/m

特别提醒:使用以上三个公式时一定要注意它 们的适用条件.

即时应用 (即时突破,小试牛刀) 2.下列关于电场强度的两个表达式E=F/q和E= kQ/r2的叙述,正确的是( ) A.E=F/q是电场强度的定义式,F是放入电场中 的电荷所受的力,q是产生电场的电荷的电荷量 B.E=F/q是电场强度的定义式,F是放入电场中 电荷受的力,q是放入电场中电荷的电荷量,它 适用于任何电场 C.E=kQ/r2是点电荷场强的计算式,Q是产生电 场的电荷的电荷量,它不适用于匀强电场

D.从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式 F

q1q2 kq2 =k 2 ,式 2 是点电荷 q2 产生的电场在点电荷 q1 r r

kq1 处的场强大小,而 2 是点电荷 q1 产生的电场在 q2 r 处的场强的大小

F 解析: BCD.E= 为定义式, 选 适用于任何电场, q 式中 q 为检验电荷的电荷量.F 为检验电荷受到 2 的电场力,故 A 错 B 对.E=kQ/r 为真空中点电

q1 q2 kq1 荷的场强公式,C 对,因 F=k 2 = 2 ·2 =E1 q2 q r r =E2 q1,所以 D 对.

三、电场叠加 1.叠加原理:多个点电荷在电场中某点的电场强 度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢 量和,这种关系叫电场强度的叠加,电场强度的 叠加遵守平行四边形定则. 2.等量同种电荷和等量异种电荷的电场 (1)等量同种电荷的电场如图6-1-3甲所示. ①两点电荷连线中点O处的场强为零,此处无电 场线. ②两点电荷连线中点O附近电场线非常稀疏,但 场强不为零.

③从两点电荷连线中点O沿中垂面(线)到无限远, 电场线先变密后变疏,即场强先变大后变小. ④两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直 线平行. ⑤关于O点对称的两点A与A′,B与B′的场强等大 、反向.

图6-1-3

(2)等量异种电荷的电场如图乙所示. ①两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指 向负电荷,沿电场线方向场强先变小再变大. ②两点电荷连线的中垂面(线)上,电场线的方 向均相同,即场强方向相同,且与中垂面(线) 垂直. ③关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等 大同向.

即时应用 (即时突破,小试牛刀) 3.(2010年高考海南卷)如图6-1-4,M、N和P是 以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的 圆心,∠MOP=60°.电荷量相等、符号相反的两 个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度 的大小为E1;若将N点处的点电荷移至P点,则O 点的场强大小变为E2,E1与E2之比为( )
A.1∶2 B.2∶1 C.2∶ 3 D.4∶ 3

图6-1-4

解析:选 B.M、N 处的两点电荷符号相反,电荷量的 数值为 q,半圆弧半径为 r,两点电荷在 O 点形成的 kq 电场强度的方向相同,大小均为 2 ,因此 O 点的电 r kq 场强度大小为 E1=2 2 .在 N 点的电荷移至 P 点时, r kq 两点电荷在 O 点形成的电场强度大小均为 2 ,二者 r kq 方向夹角为 120° 因此 O 点的电场强度大小为 E2= 2 , , r 所以 E1∶E2=2∶1,即选项 B 正确.

经典题型探究

库仑定律的应用
例1 (2011年西安质检)两个放在绝缘架上的相

同金属球,相距r,球的半径比r小得多,带电 荷量大小分别为q和3q,相互斥力为3F.现让这 两个金属球相接触,然后分开,仍放回原处, 则它们之间的相互作用力将变为( )

A.F C.4F

4F B. 3 D.以上三个选项之外的一个值

【解析】 满足题中条件的两个带电金属球可以看 kq×3q 做是点电荷, 电荷没有平分前由库仑定律有 r2 k2q×2q =3F,电荷平分后有 =4F,C 正确 2 r 【答案】 C

【方法技巧】 两个完全相同的小球接触后,电荷要 重新分布,其所带电荷量要平分,设分别带 Q1、Q2

Q1+Q2 的正电荷,二者接触后每个小球带电荷量为 ; 2 |Q1|-|Q2| 量为| |,电性与电荷量大的小球相同. 2

如果带 Q1、Q2 的异种电荷,接触后每个小球带电荷

变式训练 1 (2009 年高考江苏卷)两个分别带 有电荷量-Q 和+3Q 的相同金属小球(均可视 为点电荷),固定在相距为 r 的两处,它们间库 仑力的大小为 F,两小球相互接触后将其固定 r 距离变为 ,则两球间库仑力的大小为( 2 1 3 A. F B. F 12 4 )

4 C. F 3

D.12F

3Q 解析:选 C.两小球间的作用力 F=k 2 ,两小球 r 接触电量先中和再平均分配,每个小球带电量为 Q2 F′ 4 Q,F′=k , = ,C 正确. 3 r 2 F ? ? 2

2

电场线分布特点的应用
例2

(2011年淮安模拟)如图6-1-5所示,M、N 为两个固定的等量同种正电荷,在其连线的中垂线 上的P点放一个静止的负电荷(重力不计),下列说 法中正确的是( )

图6-1-5

A.从P到O,可能加速度越来越小,速度越来越 大 B.从P到O,可能加速度先变大,再变小,速度 越来越大 C.越过O点后,加速度一直变大,速度一直变小 D.越过O点后,加速度一直变小,速度一直变小 【解析】 电场线分布如图6-1-6.

图6-1-6

根据上图可以定性看出,中垂线上的场强并非 单调变化,而是有一个电场线分布密集区域, 即场强应该存在最大值.由于P点与场强最大值 点位置关系的不确定性,点电荷从P→O的过程 中,电场力可能是先变大后变小,加速度随之 先变大后变小;也可能电场力一直变小,加速 度一直变小,在到达O点之前,电场力一直表现 为引力,速度一定是一直变大的,在O点时加速 度为零,速度最大.该电场关于直线MN对称, 电荷越过O点后的运动也不一定是单调变化的, 综上所述,正确选项为A、B.

【答案】 AB 【方法技巧】 根据电场线分布特 点解决这一类题的关键是能正确画 出电场线的分布图.

变式训练2 (2010年广东东莞调研)如图6-1-7 为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向 未标出).图中C点为两点电荷连线的中点,MN 为两点电荷连线的中垂线,D为中垂线上的一点 ,电场线的分布关于MN左右对称.则下列说法 中正确的是( )

图6-1-7

A.这两点电荷一定是等量异种电荷 B.这两点电荷一定是等量同种电荷 C.D、C两点的电场强度一定相等 D.C点的电场强度比D点的电场强度小 解析:选A.由电场线分布的特征可知,产生电 场的电荷一定是等量异种电荷,A正确;D、C 两点电场线的疏密程度不同,D、C两点的电场 强度不同,C不正确;C点电场线较密,电场强 度大,D不正确.

带电体在电场中的力学分析 12分)(2011年北京东城区检测) 如图6-1-8所示,一带电荷量为+q、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整 个装置被置于一水平向右的匀强电场中,小物块 恰好静止.重力加速度取g,sin37°=0.6, cos37°=0.8.求:
例3 (满分样板

图6-1-8

(1)水平向右电场的电场强度的大小; (2)若将电场强度减小为原来的1/2,小物块的加 速度是多大;

(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能.

?解题样板规范步骤,该得的分一分不丢! (1)小物块静止在斜面上,受重力、电场力和斜面支 持力,则 FNsin37° =qE ①(1 分) FNcos37° =mg ②(1 分) 3mg 由①、 ②可得 E= . (1 分) 4q

图6-1-9

(2)若电场强度减小为原来的 1/2,则 3mg E′= (1 分) 8q mgsin37° -qE′cos37° =ma (3 分) 可得 a=0.3g. (1 分) (3)电场强度变化后小物块下滑距离 L 时, 重力做正 功,电场力做负功,由动能定理得: mgLsin37° -qE′Lcos37° k-0 =E (3 分) 可得 Ek=0.3mgL. (1 分)

【答案】 见解题样板 【规律总结】 电场力虽然从本质上有别于力 学中的重力、弹力、摩擦力,但产生的效果服 从于牛顿力学中的所有规律,因此,有关电场 力作用下带电体的运动问题,应根据力学解题 思路去分析 .

变式训练3 如图6-1-10所示,绝缘水平面上 静止着两个质量均为m、电荷量均为+Q的物体A 和B(A、B均可视为质点),它们间的距离为r,与 水平面间的动摩擦因数均为μ,求:

(1)A受的摩擦力为多大? 图6-1-10 (2)如果将A的电荷量增至+4Q,两物体开始运动 ,当它们的加速度第一次为零时,A、B各运动了 多远距离?

解析:(1)由 A 受力平衡,得: Q2 A 受的摩擦力为 FA=F 库 =k 2 . r (2)当加速度第一次为零时,库仑力和滑动 摩擦力大小相等 4Q2 μmg=k 2, r′ k r′=2Q μmg 间距增大了 2Q k -r. μmg

因 A、B 的质量相等,所以加速度在这段时间内 的任何时刻总是等大反向,因此 A、B 运动的距 离相等,各运动了 Q
Q2 答案:(1)k 2 r

k r - . μmg 2
k r - μmg 2

(2)均运动了 Q


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