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必修2第一章空间几何体单元测试题


高一数学《空间几何体》单元测试题
可能用到的公式: 1 1、 V 台体 ? ( S ? ? S ?S ? S )h,其中S、S ?分别为上、下底面面积,h为台体的高. 3
2、 S圆台侧 ?

? ? r ? r?? l

一、 选择题(共 10 小题,每小题 5 分) 1、下列命题正确的是( ) A、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥; B、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台; C、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面; D、圆锥的侧面展开图为扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。 2、圆锥的底面半径为 1,高为 3 ,则圆锥的表面积为( A、 ? B、 2? C、 3? )

D、 4?

3、关于斜二侧画法,下列说法不正确的是( ) A、原图形中平行于 x 轴的线段,其对应线段平行于 x’ 轴,长度不变; B、原图形中平行于 y 轴的线段,其对应线段平行于 y’ 轴,长度变为原来的 C、在画与直角坐标系 xoy 对应的 x ' o ' y ' 时, ?x ' o ' y ' ’必须是 45 ? D、在画直观图时由于选轴的不同,所得的直观图可能不同。 4、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为 45 ? ,腰和上底长均为 1 的 y' 等腰梯形,则该平面图形的面积等于( )
1 2 A、 ? 2 2
1 ; 2

B、 1 ? D、 2 ? 2

2 2
o' x'

C、 1 ? 2

5、如图,甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确 的是( ).

①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A.④③② B. ②①③ C. ①②③ D. ③②④ 6、如果两个球的体积之比为 8:27,那么这两个球的表面积之比为( ) A、8:27 B、2:3 C、4:9 D、 D' C' 2:9
A' D A B B'
1

C

7 如图是长宽高分别为 3、2、1 的长方体,有一蜘蛛潜伏在 A 处,C1 处有一小 虫被蜘蛛网粘住,则蜘蛛沿正方体表面从 A 点爬到 C1 点 的最短距离为( ) A、 1 ? 3 B、 2 ? 10 C、 3 2 D、 2 3 )

8、圆柱的侧面展开图是边长为 6π 和 4π 的矩形,则圆柱的全面积为( A.6π(4π+3) B.8π(3π+1) C.6π(4π+3)或 8π(3π+1)

D.6π(4π+1)或 8π(3π+2)

9、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm),则该几何体的表面积及体积 为( )

A. C.

B. D.以上都不正确

10、如图所示的正方体中,M、N 分别是 AA1、CC1 的中点,作四边形 D1MBN, 则四边形 D1MBN 在正方体各个面上的正投影图形中,不可能出现的是( )

A

B

C

D

D' A' M A
第十题

C' B' N C B

D

二、

填空题(共 5 小题,每题 5 分)

11、 Rt ?ABC 中, AB ? 3, BC ? 4, AC ? 5 ,将三角形绕直角边 AB 旋转一周所成的 几何体的体积为____________。
2

12、五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是 6 cm 和 30 cm,侧面是全等的 等腰梯形,侧棱长是 13 cm,则它的侧面积为 D' __________________ A' 13、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上 且一个顶点上的三条棱的长分别为 1、2、3,则此球 的表面积为 。

C'

B' D B C

A

14、若与球心距离为 4 的平面截球体所得的圆面半径为 3,则球的 体积为

三、解答题
15、如图、梯形 ABCD 中,AB//CD,AB=4cm,AD= CD=2cm,
?A ?

?
2

,试画出它的直观图。 (保留作图痕迹)
C D

A

B

16、右图几何体上半部分是母线长为 5,底面圆半径为 3 的圆锥, 下半部分是下底面圆半径为 2,母线长为 2 的圆台,计算该 几何体的表面积和体积。

A

O

O'

17、一几何体的上半部分是底边边长为 2cm,高为 3cm 的正三棱柱,下半部分 是长宽高分别为 3cm,2cm,3cm 的长方体,请画出该几何体的三视图。

侧视

3
正视

18、某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示,墩的上半部分是正四棱锥 P-EFGH,下半部分是长方体 ABCD-EFGH,图 2、图 3 分别是该标识墩的正视 图和俯视图。 求: (1) 画出该标识墩 的侧视图; (2) 计算该标识墩 的体积。

19.如图,在四边形 ABCD 中 , 求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.

4

参考答案:
ACCDA CCCAD 1 1 11 , V ? ? r 2 h ? ? ? 42 ? 3 ? 16? 3 3 12 ,450CM2 13 , 14? 500 ? 14 , 3 18, (2)64000cm3 19 提示:旋转后得到的几何体可以看作是一个圆台中挖去一个圆锥.

5


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