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高中数学必修1 交集、并集、补集专项练习


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交集、并集、补集专项练习
一、选择题:
2 1、 已知 A ? x x ? x ? 2 ? 0 , B ? x ? 2 ? x ? 2 则等于(

A、 x ? 1 ? x ? 2

?

?

?

?

?

?

) D、 ?? 1,2?

B、 ?2?

C、 ?? 1?

2、 已知集合 A ? ?( x, y)

? ?

? y ? 1?, B ? ( x, y) x 2 ? y ? 0 , C ? ?(0,0), (1,1), (?1,0)?,则 2 x ?
) B、 ?(0,0)? C、 ?(1,1)? D、C )

?

?

( A ? B) ? C 等于(
A、 ?(0,0), (1,1)?

3、 设 A ? x x ? 3, x ? Z , B ? x x ? 1, x ? Z , 全集U ? Z 则 A ? (C z B) 等于( A、 x x ? 2, x ? Z

?

?

?

?

?

?

B、Φ

C、 x 2 ? x ? 3

?

?

D、 ?2?

4、 已知 M ? x x ? n, n ? Z , N ? ? x x ?

?

?

? ?

? ? ? n 1 则下 , n ? Z ?, P ? ? x x ? n ? , n ? Z ? , 2 2 ? ? ?
D、 N ? ( M ? P)

列选项中正确的是( A、 M ? N B、 N



M

C、 N ? ( M ? P)

2 2 5、 已知 U ? R, 且 A ? x x ? 9 , B ? x x ? 3 x ? 4 ? 0 , 则 Cu ( A ? B) 等于(

?

?

?

?



A、 x x ? 1 B、 x ? 3 ? x ? ?1 C、 x x ? ?3或x ? ?1

?

?

?

?

?

?

D、 x x ? 1或x ? 3

?

?

6、 设集合 A ? x ? 1 ? x ? 2 ,集合 B ? x x ? a , 若 A ? B ? Φ ,则实数 a 的集合为 ( )

?

?

?

?

A、 a a ? 2

?

?

B、 a a ? ?1

?

?

C、 a a ? ?1

?

?

D、 a ? 1 ? a ? 2

?

?

7、 设全集 U ? ( x, y) x、y ? R , M ? ?( x, y)

?

?

? ?

y ?3 ? ? 1? , B ? ? x, y) y ? x ? 1?, ( x ?3 ?

则 (Cu M ) ? (Cu N ) 为( A、Φ B、 ?(2,3)?

) C、 ( x, y) y ? x ? 1

?

?

D、 ( x, y) x ? 2或y ? 3

?

?

2 2 8、 (2004 年全国高考题)已知集合 M ? x x ? 4 , N ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 ,则集合

?

?

?

?

M ? N =(
A、 x x ? ?2



?

?

B、 x x ? 3

?

?

C、 x ? 1 ? x ? 2

?

?

D、 x 2 ? x ? 3

?

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2 2 9、 (2004 年全国高考题)已知集合 M ? ( x, y ) x ? y ? 1, x ? R, y ? R ,

N ? ( x, y ) x 2
A、1

?

? ? ? y ? 0, x ? R, y ? R?则集合 M ? N 中元素个数为(
B、2 C、3



2 10、 (2004 年高考题) 已知 A ? x 2 x ? 1 ? 3 , B ? x x ? x ? 6 ? 0 , 则 A ? B ?(

?

?

?

D、4

?



A、 x ? 3 ? x ? ?2或x ? 1

?

?
?

B、 x ? 3 ? x ? ?2或 ? x ? 2 1 D、 x x ? ?3或 ? x ? 2 1 )

?

?

C、 x ? 3 ? x ? ?2或 ? x ? 2 1 11、 (2004 年全国高考题)不等式 A、 x x ? ?2, 或0 ? x ? 3 C、 x x ? ?2, 或x ? 0

?

?

?
?

?

?

x ( x ? 2) ? 0 的解集为( x?3

B、 x ? 2 ? x ? 0, 或x ? 3 D、 x x ? 0, 或x ? 3

?

?

?

?

?

12、设 M、P 是两个非空集合,规定 M ? P ? ?x | x ? M , 且x ? P? ,根据这一规定

M ? (M ? P) 等于(
A、 M 二、填空题:

) C、 M ? P D、 M ? P

B、 P

2 2 13、已知集合 M、N 满足 M ? y y ? x ? 1, x ? R , N ? y | y ? ? x ? 1, x ? R ,则

?

?

?

?

有 M ? N ? ______。
2 2 14、 已知 A ? x x ? 3 x ? 4 ? 0 , B ? x x ? ax ? (a ? 1) ? 0 若 B

?

?

?

?

则 A , a 的值为:

_______ 。
15、已知 a ? P, b ? Q, c ? M 其中 P ? x x ? 3k , k ? Z , Q ? x x ? 3k ? 1, k ? Z ,

?

?

?

?

M ? ?x x ? 3k ? 2, k ? Z?,则 a ? b ? c ? _______
2 16、已知集合 A ? x x ? 3 , B ? x x ? 5 x ? 4 ? 0 , 则 A ? B ? _______ 。

?

?

?

?

三、综合题:
2 17 、 已 知 全 集 U ? x x ? 3 x ? 2 ? 0 , A ? x x ? 2 ? 1 , A ? ? x

?

?

?

?

? x ?1 ? ? 0?, 求 ? x?2 ?

A ? Cu B , (Cu A) ? B 。

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2 18、已知 A ? x x ? ax ? x ? a, a ? R , B ? ?x | 2 ? x ? 1 ? 4?, 若A ? B ? B ,求 a 的

?

?

取值范围。

19、已知 U ? ?( x, y ) | x ? R, y ? R?, M ? ?( x, y ) |

? ?

y ?1 ? , x ? R, y ? R? , x?2 ?

N ? ?( x, y) | 2 x ? y ? 5 ? 0, x ? R, y ? R?, 求CI M ? N

20、 已知全集 U ? R , A ? ?x || 3x ? 1 |? 3?, B ? ? x | ? 求

? ?

3 2 ? x ? x ? 1 ? 0? , 4 ?

U

( A ? B) 。

21、已知集合 A ? x | x ? 4x ? 3 ? 0 , B ? x | x ? ax ? a ? 1 ? 0 ,
2 2

?

?

?

?

C ? x | x 2 ? mx ? 1 ? 0 ,且 A ? B ? A , A ? C ? C ,求 a, m 的值或取值范围。

?

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国庆节作业
一、覆盖问题:
2 1、 集合 A ? x x ? 3 x ? 10 ? 0 , 集合 B ? x p ? 1 ? x ? 2 p ? 1 , 若 B ? A, 求实数 p

?

?

?

?

的取值范围。

2 2、 已知集合 A ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? x x ? a , B 若

?

?

?

?

求实数 a 的取值范围。 A,

3、 已知集合 A、 分别为 A={x| B

若 A ? B ? A ,求实数 m 的取值范围。 4、 已知集合 A ? ? x

6 B ? 1 , x ? R }, ? x x 2 ? 2 x ? 2m ? 0, x ? R , x ?1

?

?

? 1 ? 1 (3 x ? 1) ? (x ? 3), B ? x x ? a ? 12 , 且A ? B ? ? 2 ? 4 ?

?

?

(6 ?x ? 7 ? x ? 5?,求实数 a 的取值范围。 班必做,8 班选做)
2 2 A 5、 若集合 A、 分别为: ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? x x ? ax ? b ? 0 , 且A ? B ? R, B

?

?

?

?

A ? B ? ?x 3 ? x ? 4? 试求A、B的值。 ,
6、 A ? x x ? 7 ? 10 , B ? x x ? 5 ? k , A ? B ? B ,求实数 k 的取值范围。 且 二、根的分布问题:
2 6、是否存在实数 k,使方程 1 5x ? (k ? 1) x ? k ? k ? 2 ? 0 的两根分别在 0 ? x ? 1, 、2

?

?

?

?

1 ? x ? 2 的范围内。
7、已知方程 x ? 2mx ? m ? 12 ? 0 两根都大于 2,求 m 的取值范围。
2

三、恒成立问题: 8、求使不等式 ax ? 4 x ? 1 ? ?2 x ? a 对任意实数 x 恒成立的 a 的取值范围。
2 2

9、已知关于 x 的不等式 (k ? 4k ? 5) x ? 4(1 ? k ) x ? 3 ? 0 对任意实数 k 都成立,求
2 2

实数 k 的取值范围。 10、不等式 x ? 1 ? x ? 3 ? a 恒成立,求实数 a 的取值范围。 11、不等式 x ? 1 ? x ? 3 ? a 有解,求实数 a 的取值范围。 (如果“<”改为“≤”呢?) 四、存在性问题:
2 12、是否存在实数 p 使“ 4 x ? p ? 0 ”是“ x ? x ? 2 ? 0 ”的充分条件?如果存在 2 求出 p 的取值范围。是否存在实数 p ,使“ 4 x ? p ? 0 ”是“ x ? x ? 2 ? 0 ”的

必要条件?如果存在求出 p 的取值范围。

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