当前位置:首页 >> 数学 >> 配套K12高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样互动课堂学案

配套K12高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样互动课堂学案

小学+初中+高中+努力=大学
2.1.1 简单随机抽样
互动课堂 疏导引导 1.简单随机抽样
一般地,从个体数为 N 的总体中逐个不放回地取出 n 个个体作为样本(n<N),如果每个 个体都有相同的机会被取到,那么这样的抽样方法称为简单随机抽样(simple random sampling). 疑难疏引 (1)简单随机抽样的概念既是本节的重点,也是难点.要注意对“每一次抽取时总 体中的每个个体有相同的机会被取到”的正确理解. (2)简单随机抽样的特点与适用范围 ①它要求被抽取样本的总体的个体数是有限的,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分 析; ②这种抽样是从总体中逐个地进行抽取,这样才能使得总体中的每个个体被抽到的机会相等, 才能使得抽取的样本具有代表性,这就使得它具有可操作性.这种可操作性主要体现在用这 种方法抽取样本简单易行,且抽出的样本中个体的性质能很好地代表总体中个体的性质; ③这是一种不放回抽样(当个体被抽出后不再放回总体中).由于在抽样的实践中常常采用不 放回抽样,使简单随机抽样具有较广泛的实用性,而且由于在所抽取的样本中没有被重复抽 取的个体,所以便于进行分析与计算; ④这是一种等可能性抽样.当从总体中抽取一个个体时,每个个体被抽取的可能性相等,而且 在整个抽样过程中,各个个体被抽取的可能性也相等,从而保证了这种抽样方法的公平性.这 里所说的“等可能性”是指在抽样时,总体中每个个体被抽到的机会是相等的.例如:设一个 总体中个体的个数是 6,从中抽取一个容量为 2 的样本,则在抽样过程中每个个体被抽到的机
会都是 1 . 3
(3)简单随机抽样的适用范围是:总体中个体的个数较少. 2.常用的简单随机抽样方法 (1)抽签法
用抽签法从个体个数为 N 的总体中抽取一个容量为 K 的样本的步骤. ①将总体中的 N 个个体编号; ②将这 N 个号码写在形状、大小相同的号签上; ③将号签放在同一箱中,并搅拌均匀; ④从箱中每次抽出 1 个号签,连续抽取 k 次; ⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的 k 个个体取出.
抽签法的适用范围和特点:抽签法简单易行.当总体的个体数不多时,适宜采用这种方法. 当总体的个数较多时不宜采用这种方法,这是因为用这种方法抽样时需要对总体中个体标号 和制作标签,当总体中个体的个体数比较多时,标号和制作标签将是一个复杂的过程,不易操 作. 优点:能够保证每个个体入选样本的机会都相等. 缺点:①当总体中个体数较多时,制作号签的成本将会增加,使得抽签法成本高(费时、费力); ②号签很多时,把它们“搅拌均匀”比较困难,很难保证每个个体入选样本的可能性相等. (2)随机数表法
随机数表中的数是用随机的方法产生的(具体方法有:抽签法、抛掷骰子法和计算机生 成法),表中的数在每一个位置上出现的机会是等可能的.随机数表法就是我们在随机数表中,
小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学
按一定的规则选取号码,从而抽取取样本的方法. 用随机数表法抽取样本的步骤
①将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致); ②在随机数表中任选一个数作为起始数; ③从选定的数开始按一定的方向(向右、向左、向上、向下)读下去,得到的数码若不在编 号中,则跳过;若在编号中,则取出.得到的数码若在前面已经取出,也跳过.如此进行下去, 直到取满为止; ④根据选定的号码抽取样本
使用随机数表法的注意事项: 利用随机数表抽取样本时,数表中的数字可以两两连在一起,也可以三三连在一起,这就 要视总体中个体的个数而言.如果总体中个体的个数不多于 100 个,我们一般用两位数表,即 将数表中的数码两两连在一起,如 01,23,99,…;如果总体中个体的个数多于 100 个而不多 于 1 000 个,我们一般用三位数,就是将数码三三连在一起,如 012,567,999,….除此之外,当 选定开始读数的数后,读数的方向可以向右,也可以向左、向上、向下等等.如在上一个实例 中,当选定 数码 5 后,我们也可以向左读取数码,这样得到样本号码分别是: 01,06,12,25,33,21,04,24,31,17. 随机数表法的适用范围;适用于总体中个体个数较少时抽取样本的抽样方法.当总体中 个体数较多时,利用随机数表选数将变得比较麻烦. 疑难疏引 抽签法和随机数表法是简单随机抽样的两种常用方法.要弄清它们之间的联系和 区别: (1)抽签法与随机数表法两种方法都简便易行,在总体个数不多时,都行之有效. (2)当总体中的个数很多时,对个体编号的工作量很大,抽签法与随机数表法均不适用. (3)抽签法中将总体的编号“搅拌均匀”比较困难,用此种方法产生的样本代表性差,而随机 数表法中每个个体被抽到的可能性相等. 案 例某校有学生 1 200 人,为了调查某种情况,打算抽取一个样本容量为 50 的样本,问此样 本若采用简单随机抽样将如何获得? 【探究】简单随机抽样分两种:抽签法和随机数表法.尽管此题的总体中的个体数不算少, 但依题意其操作过程却是可能的. 解法一:首先,把该校学生都编上号码:0001,0002,0003,…,1 200.如用抽签法,则做 1 200 个形状、大小相同的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号混合放在同 一个箱子里,进行均匀搅拌.抽签时,每次从中抽出 1 个号签,连续抽取 50 次,就得到一个容量 为 50 的样本. 解法二:首先,把该校学生都编上号码:0001,0002,0003,…,1 200.如用随机数表法,使用各 个 5 位数组的前四位,任意取.从第 5 行第 4 组数开始,依次向后截取,所得数字如下: 9 038,1 212,6404,5 132,2 298,8 150,1 321,5 794,7 492,3 279,9 860,5 522,4 205,5 940,6 636,3 601,2 624,2 596,4 948,2 696,8 602,7 768,8 345,… 所取录的 4 位数字如果小于或等于 1 200,则对应此号的学生就是被抽取的个体;如果 所取录的 4 位数字大于 1 200 而小于或等于 2 400,则减去 1 200 剩余数即是被抽取的号码; 如果大于 2 400 而小于 3 600,则减去 2 400;依此类推.如果遇到相同的号码,则只留第一次 取录的数字,其余的舍去.经过这样处理,被抽取的学生所对应的号码分别是: 0 638,0 012,0 404,0 332,1 098,0 950,0 121,0 994,0 292,0 879,0 260,0 722,0 605,1 140,0 636,0 001,0 224,0 196,0 148,0 296,0 202,0 568,1 145,…一直到取够 50 人为止. 规律总结 随机数表中共随机出现 0,1,2,…,9 十个数字,也就是说,在表中每个位置上出现
小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

各个数字的机会都是相等的.在使用随机数表时,如遇到三位数或四位数时,可从选择的随机

数表中的某行某列的数字计起,每三个或每四个作为一个单位,自左向右选取,有超过总体号

码或出现重复号码的数字舍去.

活学巧用

1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明道理.

(1)从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本;

(2)盒子中共有 80 个零件,从中选出 5 个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意拿出

一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.

解析:(1)不是简单随机抽样,由于被抽取样本的总体的个数是无限的而不是有限的.

(2)不是简单随机抽样,由于它是放回抽样.

点评:判断一种抽样是否是简单随机抽样,关键是依据定义,紧扣其四个特点来判断.

2.下列问题中,最适合用简单随机方法抽样的是( )

A.某电影院有 32 排座位,每排有 40 个座位,座位号是 1—40,有一次报告会坐满了听众,报告

会结束以后为听取意见,要留下 32 名听众进行座谈

B.从 10 台冰箱中抽出 3 台进行质量检查

C.某学校有在编人员 160 人,其中行政人员 16 人,教师 112 人,后勤人员 32 人.教育部门为了

解学校机构改革意见,要从中抽取一个容量为 20 的样本

D.某乡农田有山地 8 000 亩,丘陵 12 000 亩,平地 24 000 亩,洼地 4 000 亩,现抽取农田 480

亩估计全乡农田平均产量

解析:A 的总体容量较大,用简单随机抽样法比较麻烦;B 的总体容量较小,用随机抽样法比

较方便;C 由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大,不宜采用简单随机抽样法;D

总体容量较大,且各类田地的产量差别很大,也不宜采用简单随机抽样法.

答案:B

3.抽签法中确保样本代表性的关键是( )

A.制签

B.搅拌均匀

C.逐一抽取

D.抽取不放回

解析:利用抽签法抽取样本时,如果搅拌不均匀,就很难保证每个个体入选样本的可能性相

等.

答案:B

4.抽签法(抓阄法)是大家熟悉的,也许同学们去做某种游戏,或选派 n 个人参加某项活动时

就用抽签法.但有人认为先抓阄的人占便宜,你认为这种想法有道理吗?

解析:这种想法没道理.因为在抽签法中每个个体被抽到的机会是均等的,与先后顺序无关,

但在抽签时必须搅拌均匀.

5.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选

定开始的数字.这些步骤的先后顺序应为( )

A.①②③

B.①③②

C.③②①

D.③①②

解析:由随机数表法抽取样本的操作步骤知①→③→②.

答案:B

6.某班有学生 60 人,为了了解学生各方面的情况,需要从中抽取一个容量为 10 的样本,用抽

签法确定要抽取的学生.

解析:(1)将这 60 名学生按学号编号,分别为 1,2,…,60.

(2)将这 60 个号码分别写在相同的 60 张纸片上.

(3)将这 60 张纸片放在一个盒子里搅拌均匀,抽出一张纸片,记下上面的号码,然后再搅拌

均匀,继续抽取第 2 张纸片,记下号码.重复这个过程直到取出 10 个号码时终止.于是,和这

10 个号码对应的 10 个学生就构成了一个简单随机样本.

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 7.为了检验某种产品的质量,决定从 40 件产品中抽取 10 件进行检查.请利用随机数表法进行 抽选,并写出过程. 解析:第一步:先将 40 件产品编号,可以编为 00,01,02,…,38,39,.
第二步,在随机数表中任选一个数,例如从第 2 行第 2 列数 7 开始. 第三步:从选定的数 7 开始向右读取,得到一个二位数 77,由于 77>39,所以 77 不在总 体内,将它去掉;继续向右读取,如仍大于 39,就仍去掉,如小于 39,说明该号码在总体内,将 它取出,按照这种方法,可获得样本的 10 个号码为 24,28,11,04,25,33,23,22,12,17. 8.从 10 个篮球中任取 2 个检查其质量,应如何抽取呢? 解析:应用简单随机抽样,先对 10 个篮球编号,并做好 10 个相应的号签放在一起,均匀搅拌, 最后抽取 2 个号签,从而抽出相应篮球. 9.某个车间工人已加工一种轴 100 件,为了了解这种轴的直径,要从中抽出 10 件在同一条件 下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本? 解析:简单随机抽样一般有两种方法:抽签法和随机数表法. 方法一(抽签法):其步骤如下:将 100 件轴进行编号 1,2,…,100,并做好大小、形状 相同的号签,分别写上这 100 个数,可将这些号签放在一起,并进行均匀搅拌,接着连续抽取 10 个号签,然后选出这 10 个号签对应的轴. 方法二(随机数表法):其步骤如下:在随机数表中选一个 5 位数组,且使用各个 5 位数 组 的 前 两 位 . 如 第 10 行 的 第 1 列 开 始 向 右 读 得 10 个 随 机 号 码 为 48,32,19,13,70,21,90,40,60,15.于是与这 10 个号对应的轴就组成所需的样本.
小学+初中+高中+努力=大学


更多相关文档:

配套K12高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.1简单随机抽....doc

配套K12高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样互动课堂学案 -

【K12教育学习资料】高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.....doc

K12教育学习资料】高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样互动课堂学案 - 最新最全精品教育资料 2.1.1 简单随机抽样 互动课堂 疏导引导 1.简单随机...

高中数学第2章统计2-1抽样方法2-1-1简单随机抽样互动课堂学案_....doc

高中数学第2章统计2-1抽样方法2-1-1简单随机抽样互动课堂学案 - 古之学者

...高中数学第2章统计2-1抽样方法2-1-1简单随机抽样互动课堂学案_....doc

(参考)2019年高中数学第2章统计2-1抽样方法2-1-1简单随机抽样互动课堂学案_数学_高中教育_教育专区。(参考)2019 年高中数学第 2 章统计 2-1 抽样方法 2-1...

...1抽样方法2-1-1简单随机抽样互动课堂学案_图文.doc

【2019最新】高中数学第2章统计2-1抽样方法2-1-1简单随机抽样互动课堂学案 - 教学资料参考参考范本【2019最新】高中数学第2章统计2-1抽样方法2-11简单...

...高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.2系统抽样互动课....doc

K12教育学习资料】高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.2系统抽样互动课堂学案_数学_高中教育_教育专区。最新最全精品教育资料 2.1.2 系统抽样互动课堂 疏导引导...

...高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.3分层抽样互动课....doc

K12教育学习资料】高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.3分层抽样互动课堂学案_数学_高中教育_教育专区。最新最全精品教育资料 2.1.3 分层抽样互动课堂 疏导引导...

高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样互动课....doc

高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样互动课堂学案苏教版必修3

[推荐学习]高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.2系统抽样....doc

[推荐学习]高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.2系统抽样互动课堂学案_数学_高中教育_教育专区。[k12] 2.1.2 系统抽样互动课堂 疏导引导 1.系统抽样 当总体中...

[学习资料]高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.2系统抽样....doc

[学习资料]高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.2系统抽样互动课堂学案_数学_高中教育_教育专区。[k12] 2.1.2 系统抽样互动课堂 疏导引导 1.系统抽样 当总体中...

【配套K12】高中数学第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随....doc

配套K12高中数学第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样优化练习 - 最新 K12 教育 2.1.1 简单随机抽样 [课时作业] [A 组 学业水平达标] 1.某市有 ...

(参考)2019年高中数学第2章统计2-1抽样方法2-1-3分层抽....doc

(参考)2019年高中数学第2章统计2-1抽样方法2-1-3分层抽样互动课堂学案_数学_...( 2)分层抽样和简单随机抽样与系统抽样的联系:将总体分成几层 , 分层抽取时...

【配套K12】2017_2018版高中数学第二章统计2.1.1简单随....doc

配套K12】2017_2018版高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样学案苏教版必修3 - 小初高试卷教案类 2.1.1 学习目标 简单随机抽样 1.体会随机抽样的必要性和...

高中数学第2章统计2-1抽样方法2-1-3分层抽样互动课堂学案.doc

高中数学第2章统计2-1抽样方法2-1-3分层抽样互动课堂学案_数学_高中教育_教育专区。高中数学第 2 章统计 2-1 抽样方法 2-1-3 分层抽样互动课堂 学案 互动...

【高中教育】最新高中数学第2章统计2-1抽样方法2-1-2系....doc

【高中教育】最新高中数学第2章统计2-1抽样方法2-1-2系统抽样互动课堂学案_数学_高中教育_教育专区。教学资料参考参考范本【高中教育】最新高中数学第2章...

推荐K12学习高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.3分层抽....doc

推荐K12学习高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.3分层抽样互动课堂学案苏教版必修3_数学_高中教育_教育专区。试卷+教案+习题 2.1.3 分层抽样互动课堂 疏导引导 ...

2019-2020学年高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.1简单....doc

2019-2020学年高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样互动课堂学案苏教版必修3.doc_数学_高中教育_教育专区。2019-2020 学年高中数学第 2 章统计 2...

[配套K12]2018版高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机....doc

[配套K12]2018版高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样学案 苏教版必修...规则到随机数表中选取号码的抽样方法. 3.随机数表法抽取样本的步骤 (1)将...

高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.2系统抽样互动课堂学....doc

高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.2系统抽样互动课堂学案苏教版必修320171031497_数学_高中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 2.1.2 系统抽样...

高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.2系统抽样互动课堂学....doc

高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.2系统抽样互动课堂学案苏教版必修3_数学_高中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 2.1....

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com