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《3.1 直线的倾斜角与斜率》一课一练1


必修 2 数学一课一练(适用新课标人教版)

3.1 直线的倾斜角与斜率
一、选择题 1、已知,A(–3, 1)、B(2, –4),则直线 AB 上方向向量 AB 的坐标是 A、(–5, 5) B、(–1, –3) C、(5, –5) D、(–3, –1) 2、过点 P(2, 3)与 Q(1, 5)的直线 PQ 的倾斜角为 A、arctan2 B、arctan(–2) C、

??? ?

? –arctan2 D、π–arctan2 2

3、直线 l1: ax+2y–1=0 与直线 l2: x+(a–1)y+a2=0 平行,则 a 的值是 A、–1 B、2 C、–1 或 2 D、0 或 1 4、过点 A(–2, m), B(m, 4)的直线的倾斜角为 A、2 B、10 C、–8 D、0 5、已知点 A(cos77 ° ,sin77° ), B(cos17° , sin17° ),则直线 AB 的斜率为 A、tan47° B、cot47° C、–tan47° D、–cot47° 6、下列命题正确的是 A、若直线的斜率存在,则必有倾斜角 α 与它对应 B、若直线的倾斜角存在,则必有斜率与它对应 C、直线的斜率为 k,则这条直线的倾斜角为 arctank D、直线的倾斜角为 α,则这条直线的斜率为 tanα 7、过点 M(–2, a), N(a, 4)的直线的斜率为– A、–8 B、10 C、2 D、4 8、过点 A(2, b)和点 B(3, –2)的直线的倾斜角为 A、–1 B、1 C、–5 D、5 9、如图,若图中直线 l1, l2, l3 的斜率分别为 k1, k2, k3,则 A、k1<k2<k3 C、k3<k2<k1 B、k3<k1<k2 D、k1<k3<k2

? +arccot2,则实数 m 的值为 2

1 ,则 a 等于 2 3? ,则 b 的值是 4

10、已知点 M(cosα, sinα), N(cosβ, sinβ),若直线 MN 的倾斜角为 θ, 0<α<π<β<2π, 则 θ 等于

1 (α+β) 2 1 D、 (β–α) 2 a 11、若直线 l 的斜率为 k=– (ab>0),则直线 l 的倾斜角为 b
A、 B、

1 (π+α+β) 2 1 C、 (α+β–π) 2

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A、arctan

a b a b

B、arctan(–

a ) b a b

C、π–arctan

D、π+arctan

二、填空题: 12、若直线 k 的斜率满足– 3 <k<

3 ,则该直线的倾斜角 α 的范围是 3

.

13、 若直线 l 的倾斜角是连接 P(3, –5), Q(0, –9)两点的直线的倾斜角的 2 倍, 则直线 l 的斜 率为 . 14、已知直线 l1 和 l2 关于直线 y=x 对称,若直线 l1 的斜率为 3 ,则直线 l2 的斜率 为 ;倾斜角为 .

15、已知 M(2, –3), N(–3,–2),直线 l 过点 P(1, 1),且与线段 MN 相交,则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 .

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参考答案
选择题 1、C;2、D;3、B;4、C;5、B;6、A;7、B;8、A;9、B;10、C;11、C 填空题 12、 [0,

?

6 24 13、 ? 7
14、

)?(

2? ,? ) 3

3 ? , 3 6
3 或k ? ?4 4

15、 k ?


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