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江苏省沛县歌风中学(如皋办学)2015届高三上学期期中模拟(一)数学试题 Word版含答案


2015 届江苏沛县歌风中学(如皋办学)高三数学期中模拟 (一) 2014-10-24 一、填空题:(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。请将答案填入答题纸填空题的相 应答题线上) 1. 设全集为 R ,集合 A ? {x | 1 ? x ? 4} ,集合 B ? {x | x ? 3 ? 0} ,则 A ? (? R B )= ▲ 2. 若 z z ? 9 (其中 z 表示复数 z 的共轭复数) ,则复数 z 的模为 3. 函数 f ( x) ? ▲ 1 log 1 (2 x ? 1) 2 的定义域为 ▲ 4. 已知向量 a ? ( 3,1) , b ? (0,?1) , c ? (k , 3) ,若 (a ? 2b) // c ,则 实数 k ? 5. 数列{ an }的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? 2an ?1 ,则{ an }的通项公式 an = 6. 已知 f ? x ? ? ln ? x ? 1? ? ▲ ▲ ▲ ▲ 2 的零点在区间 ?k , k ? 1??k ? N ? 上,则 k 的值为 x 7. 已知 a, b 为非零向量,且 a, b 夹角为 8. 函数 y ? a b ? ? ,若向量 p ? ,则 | p |? 3 |a| |b| 1 x ? sin x, x ? [0,2? ] 的单调增区间为 2 ▲ 9. 设 f ( x) 是 定 义 在 R 上 周 期 为 4 的 奇 函 数 , 若 在 区 间 [?2,0) ? (0,2] , ?ax ? b,?2 ? x ? 0 )? ,则 f (2015 f ( x) ? ? ?ax ? 1,0 ? x ? 2 ▲ 1 1 ? ,则此函数 4x 2x 10.己知 y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数.,且当 x ? 0 时, f ( x) ? ? 的值域为 ▲ 11. 设函数 f ( x) ? 2 sin( ? 6 x? ? 3 )( ?2 ? x ? 10) 的图像与 x 轴交于点 A ,过点 A 的直线 l 与 函数 f ( x) 的图像交于另外两点 B, C . O 是坐标原点,则 (OB ? OC) ? OA = ▲ 12.若函数 f ( x) 定义在 R 上的奇函数,且在 (??,0) 上是增函数,又 f (2) ? 0 ,则不等式 xf ( x ? 1) ? 0 的解集为 ▲ 2 2 13. 已知函数 f ( x) ? x ? mx? | 1 ? x | (m ? R) ,若 f ( x) 在区间 (?2,0) 上有且只有 1 个 零点,则实数 m 的取值范围是 14.图为函数 f ( x) ? ▲ 。 x (0 ? x ? 1) 的图象,其在点 M(t, f(t))处的切线为 l, 切线 l 与 Y 轴和直线 y=1 分别交于点 P, Q,点 N (0,1) ,若△PQN 的面积为 b 时的点 M 恰好有两个,则 b 的取值范围为 ▲ 。 二、解答题:本大题共 6 小题,计 90 分。解答应写出必要的文字说明,证明 过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内。 15.(本小题满分 14 分) 设△ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c。已知 a=1, b=2,cosC= (1)求△ABC 的周长; (2)求 cos (A-C)的值。 16.(本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f

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