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贵州省普通高中数学学业水平考试模拟试卷【含答案】


贵州省普通高中数学学业水平考试模拟试卷(一)
班级:---------------姓名:---------------------总分:-------------------一、选择题(本题共 35 小题,每小题 3 分,共 105 分)
1.已知集合 A = A、A = B

?1,2,4? ,B =
B、A B

?x

x 是8的约数
C、A B

?,则 A 与 B 的关系是
D、A∪B = φ

2.已知 f ( x) ? ? x 3 ? 5 x ,则 f (2012 ) ? f (?2012 ) 的值是 A、0 3.函数 y ? A、 B、–1 C、1 D、2

? x 2 ? 4 x ? 3 的单调递减区间是
B、

?? ?,2?

?2,3?

C、

?? ?,2?

D、

?2,???

4.能使不等式 log 2 x ? x 2 ? 2 x 成立的自变量 x 的取值范围是 B、 x ? 2 C、 0 ? x ? 2 D、 x ? 2 x 轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的 5.对于一个底边在 A、 A、 x ? 0

2 倍 2

B、 2倍

C、

1 倍 2

D、

2 倍 4

6.在 y 轴上的截距为 2 且倾斜角为 135°的直线方程为 A、y=x-2 B、y=x+2 C、y=-x-2 D、y=-x+2

7.将直线 l : x ? 2 y ? 1 ? 0 向左平移 3 个单位,再向上平移 2 个单位得到直线 l ? ,则直线 l与l ? 之间的距离为

A、

1 5

B、

5 4

C、

5 5

D、

4 5

8.如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形,俯视图是一 那么这个几何体的全面积为 A、 2? B、 C、 3? D、 4? 主视图 左视图

个直径为 1 的圆,

3 ? 2

9.两圆(x―2)2+(y+1)2 = 4 与(x+2)2+(y―2)2 =16 的公切线有 A、2 条 A、若 l B、3 条 C、4 条 B、若 l D、1 条 10.已知直线 l、m、n 及平面 ? ,下列命题中的假命题是

? m、m // n ,则 l ? n . C、若 l // ?、n // ? ,则 l // n .
A、 4 ? M B、 M

? ?、n // ? ,则 l ? n . D、若 l // m、m // n ,则 l // n .
A?3
D、 x ?

俯视图

11.下列给出的赋值语句中正确的是

? ?M

C、 B ?

y?0

12.从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是次品” ,B=“三件产品全是次品” ,C=“三件产品不全是次品” ,则下列结论中 正确的是 A.A 与 C 互斥 B.B 与 C 互斥 C.A、B、C 中任何两个均互斥 增加一个单位时 C、y 平均减少 1.5 个单位 D、y 平均减少 2 个单位 D.A、B、C 中任何两个均不互斥

13.若回归直线的方程为

? y ? 2 ? 1.5x ,则变量 x

A、y 平均增加 1.5 个单位

B、y 平均增加 2 个单位

14.若五条线段的长度分别为 1,3,5, 7,9 ,从这 5 条线段中任取 3 条,则所取 3 条线段能构成一个三角形的概率为 第 1 页 共 6 页

A、

7 10

B、

3 10

C、

1 10

D、

1 2

15.设 x 是 x1 , x 2 , …, x100 的平均数, a 是 x1 , x 2 , … , x40 的平均数, b 是 x41 , x42 , … , x100 的平均数,则下列各式中 正确的是 A、 x

?

40a ? 60b 100

B、 x

?

60a ? 40b 100

C、 x

? a?b

D、 x

?

a?b 2

16.下面给出三个游戏,袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球(大小,形状,质量等均一样) ,从袋中无放回地取球,则其中不公平 的游戏是 游戏 1 球数 取法 胜利 规则 A、游戏 1 和游戏 3 3 个黑球和 1 个白球 取 1 个球,再取 1 个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜 B、游戏 1 C、游戏 2 游戏 2 1 个黑球和 1 个白球 取 1 个球 取出的球是黑球→甲胜 取出的球是白球→乙胜 D、游戏 3 游戏 3 2 个黑球和 2 个白球 取 1 个球,再取 1 个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜

17.sin14? cos16? +cos14? sin16? 的值是

A、

3 2

B、

1 2

C、 ?

3 2

D、 ?

1 2

18.已知角

? 的终边经过点 P(-3,4),则下列计算结论中正确的是
4 3
B、 sin ? ? ?

A、 tan ? ? ?

4 5

C、 cos ? ?

3 5

D、 sin ?

?

3 5

19.在[0, 2? ]上满足 sin x ?

1 x 的 的取值范围是 2
C、[

A、[0,

? 6

]

B、[

? 5?

] , 6 6

? 2?
6 , 3

]

D、[

5? ,? ] 6

20.把正弦函数 y=sin x(x ∈R)图象上所有的点向左平移 得到的函数是 A、y=sin (

1 ? 个长度单位,再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍, 6 2

1 ? x? ) 2 6

B、y=sin (

1 ? x? ) 2 6

C、y=sin (2 x

?

?
6

)

D、y=sin (2 x ?

?
3

)

21.函数

y ? cos 2 x ? sin 2 x 的最小值是
B、1 C、 ? 1 D、 ?

A、0 22.向量 CB ?

1 2

??? ???? ??? ? ? AD ? BA 等于
B、 CA

??? ?
A、 DB

??? ?

C、 CD

??? ?

D、 DC

??? ?

23.下列各组向量中相互平行的是 A、a=(-1,2),b=(3,5) 24.等比数列 A、 81 B、a=(1,2),b=(2,1) C、a=(2,-1),b=(3,4) D、a=(-2,1),b=(4,-2)

?a n ?中,

a 2 ? 9, a5 ? 243, 则 ?a n ?的前 4 项和为
C、 168 D、 192 第 2 页 共 6 页

B、 120

25.若 ? 2 x

2

? 5x ? 2 ? 0 ,则 4 x 2 ? 4 x ? 1 ? 2 x ? 2
B、 ? 3 C、 3

等于

A、 4 x ? 5

D、 5 ? 4 x

26.在△ABC 中,若 (a ? b ? c)(b ? c ? a)
0 0

? 3bc, 则 A ?
0

A、 90

B、 60

C、 135

D、 150

0

27.不等式组 ? ?

? y ? x ?1 ? y ? ?3 x ? 1 ?
B、

的区域面积是

A、

1 2

3 2

C、

5 2

D、 1

28.在△ABC 中,若 a A、 ?

? 7, b ? 8, cos C ? 1 6

1 5

B、 ?

13 ,则最大角的余弦是 14 1 1 C、 ? D、 ? 7 8

29.在等差数列 ?a n ? 中,设 S1 ? a1 ? a2 ? ? ? an , S 2

? a n?1 ? a n? 2 ? ? ? a 2n , S 3 ? a 2n?1 ? a 2n? 2 ? ? ? a3n ,
D、都不对

则 S1 , S 2 , S 3 , 关系为
A、等差数列 30.二次方程 x
2

B、等比数列

C、等差数列或等比数列

? (a 2 ? 1) x ? a ? 2 ? 0 ,有一个根比 1 大,另一个根比 ? 1小,则 a 的取值范围是
B、 ?2 ? a ? 0 C、 ?1 ? a ? 0 D、 0 ? a ? 2

A、 ?3 ? a ? 1

31.数列 1,3,6,10,?的通项公式 a n 可能是 A、 n
2

? (n ? 1)

B、

1 n(n ? 1) 2

C、

1 (n ? 1) 2

D、

1 (n ? 1) 2

32.下面为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 A、i >20 B、i <20 C、i>=20 D、i<=20 ) .

33.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是( A、都是从总体中逐个抽取 C、抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 34.设函数

B、将总体分成几部分,按事先预定的规则在各部分抽取 D、抽样过程中,将总体分成几层,按比例分层抽取

f ( x) ? sin
B、

?
6

x ,则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? ? ? f (2009 ) 的值等于
C、

3 2 1 35.已知 x>0,设 y ? x ? ,则 x A、y ? 2 B、y ? 2
A、

1 2

1? 3 2

S=0 D、 2 ?

3

i=1 DO INPUT x

C、y=2

D、不能确定

S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL a=S/20

二、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 36.840 与 1764 的最大公约数是 __________. 37.把 110010 化为十进制数的结果是 (2) 38.已知 x . .

PRINT a END

? 0 , y ? 0 ,且 x ? y ? 4 ,那么 xy 的最大值是

第 3 页 共 6 页

39.已知函数

? x ( x ? 1), x ? 0 ,则 f (?3) ? f ( x) ? ? ? x (1 ? x ), x ? 0



40.在 ? ABC 中, b

? 3, c ? 5, A ? 120 ? ,则 a ?



三、填空题(本题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分) 41.某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下:

甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8; 乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1; (1)用茎叶图表示甲,乙两个成绩;(2)根据茎叶图分析甲、乙两人成绩;

42.如图,四棱柱 面 EBD .

ABCD ? A1 B1C1 D1 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 A1 A ? 底面 ABCD , E 为 A1 A 的中点.求证: AC ∥平 1
D1 A1 B1 C1

E D A B C

? a ?1? Sn ? ? n ? 43.设等差数列 {a } 的前 n 项和为 S n ,且 ? 2 ?
n

2

, (n ? N

*

) ,若 bn

? (?1) n S n ,求数列 {b } 的前 n 项和 Tn .
n

第 4 页 共 6 页

贵州省普通高中数学学业水平考试模拟试卷(一) 【参考答案】
一、选择题(本题共 35 小题,每题 3 分,共 105 分)
题号 答案 题号 答案 题号 答案 1 B 13 C 25 C 2 A 14 B 26 B 3 B 15 B 27 B 4 C 16 D 28 C 5 D 17 B 29 B 6 D 18 A 30 C 7 C 19 B 31 B 8 B 20 C 32 A 9 A 21 C 33 C 10 C 22 C 34 D 11 B 23 D 35 A 12 B 24 B

二、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 36.解:用辗转相除法求 840 与 1764 的最大公约数.
1764 = 840× + 84 ,840 = 84× +0,所以 840 与 1 764 的最大公约数是 84. 2 10

37. 50 ;

38.

4

;39.

-12

2 2 2 40.由余弦定理公式得 a ? b ? c ? 2bc cos120? ? 49 , a ? 7.

三、填空题(本题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分) 41.解: (1)如图所示,茎表示成绩的整数环数,叶表示小数点后的数字。

甲 8 2 5 4 7 4 8 7 5 1 7 8 9 10

乙 1 7 5 1 8 7 2 1 1 1

(2)由上图知,甲中位数是 9.05,乙中位数是 9.15,乙的成绩大致对称,可以看出乙发挥稳定性好,甲波 动性大。
?

(3)解: (3) x 甲=

1 ×(9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8)=9.11 10
1 [( 9.4 ? 9.11) 2 ? (8.7 ? 9.11) 2 ? ... ? (10.8 ? 9.11) 2 ] =1.3 10

S 甲=

?

x 乙=

1 ×(9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1)=9.11=9.14 10

S 乙= 1 [( 9.1 ? 9.14) 2 ? (8.7 ? 9.14) 2 ? ... ? (9.1 ? 9.14) 2 ] =0.9
10

因为 S 甲>S 乙,这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动,所以我们估计,乙运动员比较稳定。
第 5 页 共 6 页

42.证明:连接 AC ,设 AC ? BD ?

F ,连接 EF ,

因为底面 ABCD 是正方形, 所以 F 为 AC 的中点. D1 又 E 为 A1 A 的中点, 所以 EF 是△ A1 AC 的中位线. 所以 EF ∥ AC . 1 因为 EF A1 B1 C1

E D A
F

C B

? 平面 EBD , AC ? 平面 EBD , 1

所以 AC ∥平面 EBD . 1

43.解:因为 a1 ? S1 ? (

a1 ? 1 2 ) , 所以 a1 ? 1 . 2

设公差为 d ,则有 a1 ? a 2 ? 2 ? d ? S 2 ? ? 解得 d ? 2 或 d ? ?2 (舍) . 所以 a n ? 2n ? 1 , S n ? n .
2

? 2?d ? ? . ? 2 ?
2

所以 bn ? (?1) n ? n 2 . (1)当 n 为偶数时, Tn ? ?12 ? 2 2 ? 32 ? 4 2 ? ? ? (?1) n n 2

? (2 2 ? 12 ) ? (4 2 ? 32 ) ? ? ? [n 2 ? (n ? 1) 2 ]
? 3 ? 7 ? 11 ? ? ? (2n ? 1) ?
(2)当 n 为奇数时, Tn ? Tn ?1 ? n ?
2

n(n ? 1) ; 2

n2 ? n (n ? 1) ? n n(n ? 1) . ?? ? n2 ? ? 2 2 2

综上, Tn ? (?1) n ?

n(n ? 1) . 2

第 6 页 共 6 页


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