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第三章一元一次方程解应用题2讲解_图文

列一元一次方程解应用题专题 ? 专题一:和差倍分问题 ? 专题二:商品销售问题 ? 专题三:储蓄问题 ? 专题四:工程问题 ? 专题五:行程问题 ? 专题六:其它问题(数字、等积变形、古代数学问题) 专题一:和差倍分问题 ? 例1、甲班有45人,乙班有39人, 现在需要从甲、乙两班各抽调一些 同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽 调的人数比乙班多1人,那么甲班 剩余的人数恰好是乙班剩余人数的 2倍,问从甲、乙两班各抽调了多 少人参加歌咏比赛? ? 例2、为了把2008年北京奥运会举办 成一届绿色奥运会,实验中学和潞河 中学的同学积极参加绿化工程的劳动。 两校共绿化了4415平方米的土地,潞 河中学绿化的面积比实验中学绿化面 积的2倍少13平方米,这两所中学分 别绿化了多少面积? ? 例3、出租汽车4千米起价10元,行驶 4千米以后,每千米收费1.2元(不足 1千米按1千米计算)。张天和张智要 到离学校15千米的博物馆为同学们联 系参观事宜。为了尽快到达博物馆, 他们想坐出租车,如果他们只有22元, 那么,他们乘出租车能直接到达博物 馆吗? ? 列一元一次方程解应用题的一般步骤 1、认真审题,理解题意,弄清题目中的 数量关系,找出其中的相等关系; 2、设出未知数,用含有未知数的代数式 表示题目中涉及的数量关系; 3、根据相等关系列出方程; 4、求出所列方程的解; 5、检验方程的解是否符合问题的实际意 义; 6、写出答案。 练习1 用白铁皮做罐头盒,每张铁 皮可制造盒身18个,或制造盒 底45个,一个盒身与两个盒底 配成一套罐头盒。现有180张白 铁皮,用多少张制造盒身,多少 张制造盒底,可以制成整套罐头 盒? 练习2 某城市按以下规定收取每月的煤 气费:用煤气如果不超过60立方米, 按每立方米0.8元收费,如果超过60 立方米,超出部分按每立方米1.2元 收费,已知,某用户4月份的煤气费 平均每立方米0.88元,求该用户4月 份应交的煤气费。 练习3 ? 我国很多城市水资源缺乏,为了加强居 民的节水意识,合理利用水资源,很多 城市制定了用水标准,A城市规定每户 每月的标准用水量,不超过标准用水量 的部分按每立方米1.2元收费,超过标准 用水量的部分按每立方米3元收费。该市 张大爷家5月份用水9立方米,需交费 16.2元,A城市规定的每户每月标准用 水量是多少立方米? 解:设该市每户每月用水标准量为x立方米。 ∵1.2×9=10.8(元) 10.8<16.2 ∴张大爷家的用水量超出了标准用水量,即x<9 根据题意得 1.2x+(9-x)×3=16.2 解这个方程,得 x=6 答:该市每户每月的标准用水量是6立方米。 专题二:商品销售问题 ? 练习: 1、某套女装进价为300元,标价为600元,现要 打8折出售,求此时利润为多少钱,利润率为 多少? 2、某人以9折优惠价买了一台电脑,省1000元 钱,那么买这台电脑实际花了______元钱? 3、某种MP3原来每个480元,降价后每个售价 420元,则降价的百分数是________。 4、某商品标价1375元,打8折售出,仍可获利 10%,则该商品的进价是_________元。 例1、春节前某商场搞促销活 动,降价销售,把原定价为 3860的彩电以9折优惠出售, 但仍可获利25%的利润,那 么这种彩电的进价是多少元? 例2、某商店在销售商品时, 先按进价的150%标价后, 为了吸引消费者,再按8折 销售,此时每件仍可获利 120元,那么商品的进价为 多少元? 例3、某商品把一个书包按进价提 高50%标价,然后再按8折出售, 这样商场每卖出一个书包就可盈 利8元,这种书包的进价是多少 元?若按6折出售,商场还盈利 吗?为什么? 例4、某商店里某种商品的 进价是1000元,标价是 2000元,商店要求以利润 率不低于20%的价格出售, 则售货员最低可以打几折 出售此商品? 练习1、某商场对顾客实行优惠,规定: 1. 一次购物低于200元,不予折扣; 2. 一次购物超过200元,但不超过500元的,按 标价给予9折优惠; 3. 如果一次购物超过500元,按标价给予8.5折 优惠; 某人去商场购物两次,分别付款168元和430元, 如果他合起来一次购买同样的商品,他可以 节约多少钱? 练习2、已知:商店中某个玩具的进价为40元,标价为 60元; 1. 若按标价出售该玩具,则所得的利润及利润率分别 是多少? 2. 若顾客在与店主还价时,店主要保住15%的利润率, 则店主出售这个玩具的售价底线是多少元? 3. 若店主为吸引顾客,把这个玩具的标价提高10%后, 再贴出打8.8折的告示,则这个玩具的实际售价是多 少元? 4. 若店主设法将进价降低10%,标价不变,而贴出打 8.8折的告示,则出售这个玩具的利润及利润率分别 是多少? 专题三:储蓄问题 ? 练习: 1、某人去年年底存入银行2000元,一年定期存 款,年利率为2.25%。 请计算(1)利息(2)利息税(3)税后利息 (4)本利和 2、5年定期储蓄的年利率为2.88%,若存入5年 定期的本金是1000元,请计算存款到期时, 应得的本利和是多少? 例1、王利到银行存入5年定期的储蓄 若干元,到期后一共缴了72元的利 息税,若这种储蓄的年利率为2.4%, 求王利当初存入银行多少元? 例2、小明的父亲到银行存 入一笔钱,3年期满后共从 银行取出2632元,若这种 储蓄的年利率为2.2%,求 他当初存入了多少元? 例3、李阿姨买了20000元 某公司1年的债务,1年后 除了20%的利息税之后得 到本利和为20800元,请 问这种债券的年利率是多 少? 例4、某人到银行按两种不同的储蓄方式 存入了人名币各5000元,一种为3年期 的定期存储,另一种为5年期的定期存储, 他计算了一下,到期时,他可得税后利 息700元; 已知:这两种储蓄的年利率之和为4.3%,

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