当前位置:首页 >> 电力/水利 >> 采场结构参数的层次分析和模糊数学综合评价_图文

采场结构参数的层次分析和模糊数学综合评价_图文

试验研究
文章编号 : 1008- 7524( 2009) 09- 0023- 05

IM & P 化工矿物与加工

2009 年第 9 期

采场结构参数的层次分析和模糊数学综合评价
李洁慧1 , 王新民1 , 张钦礼1 , 史良贵2
( 1. 中南大学资源与安全工程学院, 湖南 长沙 410083; 2. 新桥矿业有限公司 , 安徽 铜陵 244132)

摘要 : 针对影响采场结构参数选择的复杂因素 , 提出了一种基于层次分析法和模糊数学的综合评价方法。在评判 优选过程中 , 综合考虑各动态、 静态、 定量、 非定量指标 , 如经济、 安全、 技 术等指标 , 运用 层次分析法确 定各因素权重 , 根据模糊数学原理选择合理的隶属度函数 , 建立模糊综合评判模型 , 进行模糊优选。以康家湾矿拟采用的分段空场嗣 后充填法为例 , 根据数值模拟结果从 9 种待选结构参数组合中筛选 6 种 方案 , 进行模糊 综合评判 , 得出 各方案优越度 分别为 96. 3% 、 77. 1% 、 96. 6% 、 82. 2% 、 89. 1% 、 79. 0% , 最终确定方案 5 最优 , 其矿房跨度 20 m, 间柱 4 m, 顶板厚度 4 m。 关键词 : 采场结构参数 ; 综合评价 ; 层次分析法 ; 模糊数学 ; 模糊综合评判 中图分类号 : TD 852; O159 文献标识码 : A

0 引言 合理的采场结构参数是矿山安全、 高效生产 的前提。近年来, 众多学者对采场结构参数的优 化进行了多方 面的研究
[ 1~ 3]

再根据模糊数学理论建立评判模型 , 从而确定合 理的采场结构参数。 1 采场结构参数评价指标体系构建 建立采场结构参数综合评价指标体系是进行 评价的基础, 其科学合理性直接影响评价结果的 准确性。在评价指标体系中 , 有定量化因素, 也有 定性化因素 , 且相互影响、 相互制约。评价指标选 取的原则是以尽量少的指标 , 反应最主要和最全 面的信息。利用层次分析法基本原理, 建立采场 结构 参 数 综 合 评 价 体 系 ( O) : 一 是 经 济 指 标 ( P 1 ) , 可以从采充直接成本 ( X 1 ) 等分析; 二是安 全性 指 标 ( P 2 ) , 可 以 从 采 场 顶 板 最 大 拉 应 力 ( X 2 ) , 顶板危 险系 数 ( X 3 ) , 顶板 最大 垂直位 移 ( X 4 ) , 间柱危险系数 ( X 5 ) , 间柱最小主应力( X 6 ) 等分析, 危险系数根据岩体的塑性区面积大小及 分布位置综合拟定 ; 三是技术指标 ( P 3 ) , 可以从 矿石损失率 ( X 7 ) , 采切比 ( X 8 ) 和采场生产能力 ( X 9 ) 等分析。具体的综合评价分析过程中评价 指标应根据要求有所增删。 2 AH P 法确定指标权重 2. 1 构造一致性判断矩阵

, 但是 , 这些 研究多

只考虑某一个或几个因素的变化对采场结构体系 的影响, 带有片面性、 主观性, 不能达到确定最优 采场结构参数的目的。而采场结构参数确定需考 虑多方面的因素, 且各因素间具有复杂的相关关 系, 因此必须综合考虑各方面因素 , 对采场结构参 数进行多因素的评价、 优选。 对于多因素优选, 模糊数学能够以定量的方 法处理各种不确定现象 , 在各领域内得到广泛应 用, 但权重仅通过专家主观评审确定。目前, 有些 系统工程将层次分析法和模糊数学理论 ( AHP F UZZY) 相结合应用于最优方案的选择中 [ 4, 5] , 该 方法不仅为只能定性描述的模糊概念、 模糊判断 和模糊决策定量化提供了理论的依据 , 而且能综 合考虑复杂系统问题的各个因素, 通过划分相互 联系的有序层次 , 使之条理化。但是, 还未见将该 理论应用于采场结构参数优选的文章。本文利用 模糊数学和层次分析法构建采场结构参数优选的 综合评价体系, 用层次分析法确定各因数的权重,
收稿日期 : 2009- 02- 15

23

试验研究

IM & P 化工矿物与加工

2009 年第 9 期

按照层次结构模型, 每一层元素都以相邻同 一层次元素为基础 , 按重要性标度 阵。 W 11 A = W n1 W nn W 1n = Wn W1 Wn Wn ( 1) 对比较得到的判断矩阵 A , 解特征根问题: AW=
m ax [ 6]

隶属矩阵 R = ( r jk ) m ? n 为单因素评价矩阵 , r j k 表示因素 u k 被评为 v k 的隶属度。 根据各层因 素指标值 X j 对系统的影响规律 , 可以建立各因素 对 v 的隶属函数。 在影响评价体系的各方面主要 因素中 , 有的因素为? 收益性指标# 大越好 , 有的因素为? 消耗性指标# 小越好。 对于收益性指标, 当 X jk % v k 时 , 则 u k 完全 隶属 v k , 即 r jk = 1; 当 X j k < v k 时 , X j k 越小则 u k 隶属于 v k 的程度 r jk 就越小。 据此 , 可以建立指标 对 v k 的隶属函数为偏大型正太分布 , 隶属度函数 计算公式如下: 当 X jk % v k 时, r jk = 1; 当 X j k < v k 时, r jk = exp[ - ( x j k - vk ( 3) ) 2 ] ( 4)
[ 7] [ 7]

构造判断矩 W1 Wn

W1 W1

即指标值越 即指标值越

W , 所得到的 W 经正规化后作为因素 存在且唯一, W 由正分量组成且

的排序权重 , 可以证明, 对正定互反矩阵 A [ 7] , 其 最大特征值 唯一。 在实际系统应用中 , 构造得到的判断矩阵一 般是不一致的即
max max

! n, 为使判断结果更好地 > n , 可用一致

对于消耗性指标 , 当 X j k & v k 时 , 则 X jk 完全 隶属 v k , 即 r j k = 1; 当 X j k > v k 时, X j k 越大则 u k 隶属于 v k 的程度 r jk 就越小。 据此 , 可建立这些指 标对 v k 的隶属函数为偏小型正太分布, 隶属度函 数计算公式如下: 当 X jk & v k 时, r jk = 1; 当 X jk > v k 时, r jk = 1 - exp[ - ( x j k - vk ( 5) ) 2] ( 6) 式中 : = 1, 2 , 为 v k 以 X jk 为期望值时的均方差 ( j , n ; k = 1 , 2, , m)。 但 均方差难 参与计

与实际状况相吻合 , 需进行一致性检验。 若 A 不 一致且为正定互反矩阵, 则 指标 , CI = ( 2. 3
max max

性检验公式 CR = CI / RI , 其中 CI 为一致性检验 n) / ( n - 1 ) ; n 为判断矩阵的 阶数 ; RI 为平均随机一致性指标[ 8] 。 计算指标权重 在判断矩阵 A 满足一致性检验的条件下 , 求 得特征向量 W 经归一化后作为因素的权重向量。 3 模糊综合评判 模糊数学的综合评判主要涉及 5 个要素: 因 素集 U 、 方案集 A 、 评判集 V 、 隶属矩阵 R 、 指标 权重集 W 。 模糊综合评判可分为一级模糊评价和 多级模糊评价, 本次研究为二级模糊评价。 3. 1 建立因素集 U, 方案集 A 和评判集 V 设因素集 U = { u 1 , u 2 , u 3 , . . . . . . , u m } , 备 选方案集 A = { A 1 , A 2 , A 3 , V = ( v 1, v 2, v 3, A j ( j = 1, 2, , A n } , 评判集 , v m) 。 对给定的备选方案 , n ) , 可表示成 m 维? 向量# 形 , X jm } , 其中 X jk 是方

以求得 , 又样本标准差为均方差的无偏估 计[ 9 ] , 当样本足够大时, 可用样本标准差代替 算。 3. 3 建立综合评价模型 由评价矩阵 R ( 隶属度矩阵) 以及因素权重 W , 可得方案集 A 的综合评价为 : r 11 B = WR = ( W 1, W 2 , W 3 = ( b1 , b2 , b 3
m

r 1n r mn ( 7)

Wm ) r m1 bn )

式: A j = { X j 1 , X j 2 , X j 3 ,

案 A j 在因素 u k 上以 v k 作为标准参考的反映。 X jk 可以是数量的 ( 当 X jk 是数量化因素时 ) , 也可以 是一种自然语言的定性描述再定量化。 3. 2 隶属矩阵的确定 24 这里 bj =

k= 1

? W k r kj 表示方案 A j 的综合优越

度 , 一般我们根据综合优越度的大小对方案集 A

试验研究 进行排序。 4 工程实例应用

IM & P 化工矿物与加工

2009 年第 9 期

合康家湾矿的实际情况 , 确定了因素集 U 和评判 集V。 U 为上述的 9 个因素即 U = { X 1 、 X 2、 X 3、 X 4、 X 5、 X 6、 X 7、 X 8、 X 9 } , 所对 应的 评判 集为 V = { 最佳采充直接成本 v 1 、 矿体单轴抗拉强度 v 2 、 顶板极限危险系数 v 3 、 顶板极限垂直位移 v 4 、 矿 柱极限危险系数 v 5 、 矿体单轴抗压强度 v 6 、 矿块 最佳回采率 v 7 、 最佳采切比 v 8 、 最佳采场生产能 力 v 9 } 其中危险系数的评判准则见表 1。 然后, 运 用 ANSYS 有限元软件, 通过建立数值模型, 模拟 9 种按正交试验设计的开采方案 ( 见表 2) 进行开 采时 , 采场顶板 , 矿柱应力 , 塑性区分布情况及其 位移 , 得到其综合评价指标数据见表 3 。 则备选方 案集 A = { A 1 、 A 2、 A 3, 危险系数评判准则
矿柱塑性区大小及分布 矿柱没有塑性区
矿柱中心有塑性区, 但没有扩展到矿柱边缘 o

康家湾矿深部十二中段属于顶板不稳固的倾 斜中厚难采矿体 , 倾角为 40 , 厚度为 10~ 15 m, 直接顶板是一层 5~ 7 m 的硅化破碎角砾岩带 , 经 多方案比较考虑 , 采用分段空场嗣后充填法开采。 该方法沿走向每隔 200 m 左右划分 一个回采区 段, 每个区段有一个矿房正在回采 , 一个胶结充 填, 一个矿柱回收, 一个切割。矿房与矿柱间隔布 置, 先采矿房, 用全尾砂胶结充填; 再回采矿柱 , 进 行全尾砂非胶结充填。为提高采场回采安全性和 回采作业效率, 有必要对采场结构参数进行优选。 4. 1 建立因素集 U, 方案集 A 和评判集 V 根据上述的采场结构参数综合评价体系, 结 表1
顶板塑性区大小及分布 顶板没有塑性区 顶板与矿柱的交接面及其边缘处有塑性区其他处均无
采空区上方顶板橱现塑性区, 但塑性区相对独立没有覆盖整个顶板

, A 9} 。

定性描述 非常安全 略为安全 较为安全 较为危险 略为危险 非常危险

定量标度 0. 00~ 0. 20 0. 20~ 0. 40 0. 40~ 0. 60 0. 60~ 0. 80 0. 80~ 1. 0 1~ (

矿柱边缘出现塑性区但没有贯通矿柱
矿柱边缘与中心处均有塑性区, 但没有连通

采空区上方顶板出现塑性区 , 并覆盖整个顶板 塑性区覆盖整个采空区顶板但没有贯通到顶板上表面 塑性区不仅覆盖整个顶板 , 并且贯通到顶板上表面

矿柱边缘与中心处塑性区已连通 矿柱边缘与中心处塑性区已连通

表2
方案 间柱宽度 / m 矿房跨度 / m 顶板厚度 / m A1 5 30 5 A2 5 20 3 A3 5 10 4

备选方案采场参数
A4 4 30 3 A5 4 20 4 A6 4 10 5 A7 3 30 4 A8 3 20 5 A9 3 10 3

表3
项目 目标层 准则层 P1 P2 指标层 X 1/ ( 元 t - 1) 1 21. 72

综合评价指标数据
2 25. 42 3 30. 21 1. 30 0. 20 3. 19 0. 3 37. 3 4 21. 72 5 25. 42 6 30. 21 7 21. 72 8 25. 42 9 30. 21 0. 155 0. 20 3. 22 0. 50 44. 4

X 2 / M Pa X3

- 0. 415 - 0. 799 0 3. 44 1. 30 42. 2 0. 60 3. 38 0. 40 38. 3

- 0. 783 - 0. 855 0. 40 3. 54 1. 5 44. 1 0. 50 3. 02 0. 4 39. 0

0. 506 - 0. 645 - 0. 661 0. 3 3. 17 0. 4 39. 3 0. 3 3. 48 1. 8 46. 4 0. 20 3. 35 0. 8 44. 4

O

X 4 / cm X5 X 6 / M Pa

25

试验研究

IM & P 化工矿物与加工

2009 年第 9 期 ( 续表)

项目 目标层 准则层 P3 指标层 X7 / % X8 / (m X 9/ ( t kt ) d )
-1 -1

1 93. 75 12. 45 200

2 84. 47 15. 81 150

3 75. 62 20. 15 110

4 92. 86 12. 85 200

5 85. 19 16. 05 150

6 75. 50 20. 05 110

7 91. 67 11. 85 200

8 86. 85 17. 75 150

9 78. 35 18. 95 110

4. 2

确定指标权重 根据层次分析法的基本原理 , 首先构筑目标

200 0 . 600 0. 200] 。 同理, 可得各二级评价指标的权重系数如下 : P 1 - X : P 1 = [ 1] , 0, CR 1 = 0;
权重 0. 167 0. 666
max1

层对应于准则层 O- P 因素的判断矩阵( 见表 4) 。 表4
O- P P1 P2 P3 P1 1 4 1

= 1, CI 1 = 0, RI 1 =

O- P 判断矩阵
P2 1/ 4 1 1/ 4 P3 1 4 10. 167

P 2 - X : P 2 = [ 0. 075, 0 . 35, 0. 151, 0. 35, 0. 075] ,
max2

= 5 . 0052 , RI 2 = 1. 12, CI 2 = 0. = 3, RI 3

0013, CR 2 = 0. 001 P 3 - X : P 3 = [ 0. 4, 0. 2, 0. 4 ] , = 0. 52, CI 3 = 0, CR 3 = 0。
max3

利用 Matlab 软件中的 eig ( ) 函数 其判断矩阵的最大特征值
max 0

[ 10]

计算得

则可得层次总排序如表 5 所示。层次总排序 一致性检验为 :
max4 =

= 3, 对应的特征

9. 49, CI 4 = 0 . 06, RI 4 =

向量 W = [ 0. 236, 0. 943 , 0. 236] 。 故 CI 0 = 0, 又 查表得 RI 0 = 0. 52 , 于是 CR 0 = 0 < 0 . 1, 可知该 判断矩阵满足一致性检验要求 , 再将求得的特征 向量 W 正规化 , 得到可接受的权重矩阵 O = [ 0. 表5
X P 1 ( 0. 167) P P 2 ( 0. 666) P 3 ( 0. 167) 权重 W 0. 163 0. 061 0. 227 0. 098 X1 1 0. 075 0. 350 0. 151 0. 350 X2 X3

1. 46, CR 4 = 0. 04 < 0 . 1, 故判断矩阵满足一致性 检验要求。 因此, 可得采场结构参数综合评价体系 的权 重 向 量 为 W = ( 0. 163 , 0 . 061, 0. 227, 0. 098, 0. 227, 0 . 061 , 0 . 065 , 0 . 033 , 0 . 065) 。 层次总排序表
X4 X5 X6 X7 X8 X9

0. 075 0. 400 0. 227 0. 061 0. 065 0. 200 0. 033 0. 400 0. 065

4. 3

建立隶属度矩阵 从表 3 可以得出, 模型 1, 4, 7 的矿柱危险系

度。采场生产能力、 矿块回采率属于收益性指标 , 其隶属度可由公式 ( 5) 、 ( 6) 得到。最终得到隶属 矩阵 R( 略 ) 。 4. 4 确定最优方案 由以上确定的权重向量及指标隶属度矩阵得 方案 集 A 的 综 合 评 判 向 量 为: B = WR = ( 0. 963, 0 . 771 , 0. 966, 0 . 822 , 0. 891, 0 . 790 ) , 得 各方案 的综 合优 越 度为 : 方案 2, 96. 3% ; 方 案

数大于 1, 处于非常危险状态 , 故只需对余下的 6 种方案进行综合评价。故备选方案集变为 A = { A 2 , A 3 , A 5 , A 6 , A 8 , A 9 } 。其中采充直接成本, 顶板最大主应力 , 顶板危险系数, 顶板最大垂直位 移, 矿柱危险系数 , 矿柱最小主应力, 采切比属于 消耗性指标 , 可由公式 ( 3) 、 ( 4) 计算得到其隶属 26

试验研究

IM & P 化工矿物与加工

2009 年第 9 期

3, 77 . 1% ; 方案 5, 96. 6% , 方案 6 , 82. 2% ; 方案 8, 89 . 1% ; 方 案 9 , 79. 0% 。 则方案的 优劣次序为 方案 5 > 2 > 8 > 9 > 6 > 3, 其中方案 2, 5, 8 远 远优于其它者, 方案 5 略优于 2, 8, 故选用方案 5。 5 结论 a. 用层次分析法和模糊数学理论建立模糊综 合评判模型 , 结合数值分析结果对具体工程实例 进行分析 , 得出方案集的综合评判向量为( 0. 963, 0. 771, 0. 966, 0. 822, 0. 891, 0. 790) , 从而确定最 佳的采场结构参数为采场跨度 20 m, 间柱 4 m, 顶 板厚度 4 m 。经过生产实践表明 , 这种综合评判 确定的采场结构参数是可行的, 有效地降低了采 矿成本, 采场安全、 稳定性好, 各项技术指标也优 于类似矿山, 取得了良好的效果。 b. 对采场结构参数进行了综合评价和模糊综 合评判优选 , 避免了因素过多而难于分配权重的 弊端, 也避免了单因素决策的片面性和人们主观 认识差异所引起的决策失误, 该种综合评判模型 也可用于其它系统工程的多方案优选中。 6 参考文献
[ 1] 朱和玲 , 周科平 , 肖雄 . 采矿环境再造人工顶板最小安全厚度 研究 [ J] . 矿冶工程 , 2008, 28( 1) : 14~ 17. [ 2] 丁鹏 , 李夕兵 , 杨官涛 . 基于损失率和贫化率的采场参数优化 研究 [ J] . 矿冶工程 , 2007, 27( 3) : 25~ 27. [ 3] 赵彬 , 王新民 , 张钦礼 . 铁路下矿体采场结构参数数值模拟研 究 [ J ] . 矿业研究与开发 , 2008, 28( 3) : 9~ 11. [ 4] 韩瑞珠 , 曹国 , 鲁邦旺. 基于 FAHP 的应急物流外包供应商绩 效综合评价 [ J] . 东南大学学报 , 2007, 37 增刊 ( 2) : 349~ 351. [ 5] Li Wei, Shang Yumin, Wang Di. E conomic evaluat ion of lime st one- gypsum method based on FAH P[ J] . 2008 IEEE Pacif ic- A sia Workshop on Computat ional Int elligence and Industrial Applica t ion, 2008, 138: 934~ 937. [ 6] Zhang Fan, Cao Junw ei, Liu Lianchen. Qualificat ion evaluat ion in virtual organizat ions based on f uzzy analytic hierarchy process[ R ] . 2008 Sevent h International Conf erence on G id and Cooperat ive com put ing, 2008, 11, 539~ 546. [ 7] 梁保松 , 曹殿 立 . 模糊 数学 及其 应用 [ M ] . 北京 : 科 学出 版 社 , 2007: 35- 65. 2002, 16( 3) : 60~ 63.

[ 8] 彭祖赠 , 孙韫玉 . 模糊数学 ( Fuzzy) 及其 应用 [ M ] . 武汉 : 武汉 大学出版社 , 2002. [ 9] 盛骤 , 谢式千 , 潘承毅 . 概率论与 数理统计 ( 第三 版 ) [ M ] . 北 京 : 高等教育出版社 , 2000. [ 10] 王正林 , 龚纯 , 何倩 . 精通 M ATLA B 科学计算 [ M ] . 北京 : 电 子工业出版社 , 2007.

Stope structural parameters optim ization based on AHP and Fuzzy mathematics
L I Jie hui, WANG Xin m in, ZHANG Qin li
( School of Resources and Safety Engineering, Central South U niversit y, Changsha, Hunan 410083, China)

Abstract: Considering

th e problems caused by t he com plex fact ors

w hich aff ect st ope st ruct ural paramet ers choice, t he paper put for ward a new synt het ic assessment met hod based on the AHP( analyt i cal hierarchy process) and t he fuzzy math emat ics met hod to evaluat ing st op st ruct ural paramet ers. In th e process of evaluation an d opt i mizat ion, lot s of dynamic and stat ic, f ix and non f ix quantif ied fac tors w orking on t he mining buildings were taken int o account , such as t he economical, saf e and technical f act ors et c, th e w eight vector of t he in fluence f act ors w ere est ablished t hrough t he A HP met hod, t he adapt ed m embership degrees funct ion w as found according to t he fuzzy mathemat ic t heory, w it h t he w eight s mat rix made up by t he w eight vect or and the matrix of the m embership degrees figured out by t he membership degrees f unction. T he Fuzzy synt het ic judge model w as est ablished w hich w as used t o opt imize t he st ope struct ural parameters. In order t o get t he best paramet ers, Kangjiawan lead zinc mine wh ich is going t o adopt sublevel open st ope met hod wit h subsequent backf illing t o work, is t aken as an example for making a fuzzy synt het ic judgment to t he six schem es selected f rom t he nine preliminary schemes, according t o t he results of t he numerical simu lat ion. The synt het ic superior degrees of the six schemes respectively are 96. 3% , 77. 1% , 96. 6% , 82. 2% , 89. 1% , 79. 0% , t he f ift h schem e w as t estif ied to be t he best one, which t he span of t he stope is 20m, t he w idth of t he ore pillar is 4 m, the t hickness of t he upper plat e is 4 m.

Keywords:

st ope st ruct ural paramet ers; synt het ic assessment ;

AHP; fuzzy mathemat ics; f uzzy synthetic judgment

27


友情链接:学习资料共享网 | 兰溪范文 | 伤城文章网 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库 | 学习资料共享网 | 兰溪范文 | 伤城文章网 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库 | 学习资料共享网 | 兰溪范文 | 伤城文章网 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库 | 学习资料共享网 | 兰溪范文 | 伤城文章网 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库 | 学习资料共享网 | 兰溪范文 | 伤城文章网 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库 | 学习资料共享网 | 兰溪范文 | 伤城文章网 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:3088529994@qq.com