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2013-2014学年高中数学 1.2.1任意角的三角函数(二)学案 苏教版必修4


课题:1.2.1 任意角的三角函数(2)
一:学习目标 备 进一步掌握任意角的正弦、 余弦、 正切的定义, 会用角α 的正弦线、 余弦线、 正切线分别表示任意角α 的正弦、余弦、正切函数值; 进一步掌握正弦、 余弦、 正切的函数的定义域和这三种函数的值在各象限的 符号。 二:课前预习 (1)已知角 ? 的终边经过点 (?1, 2) ,则 cos ? 的值为_______________。 ( 2 )已知角 ? 的终边经过点 P(?4a,3a) (a ? 0) ,则 cos ? ? 2 sin ? ? ( ) 注

2 A、 5

2 2 B、 5 或- 5

3 C、 5

2 D、- 5

y?
(3)函数

| cos x | tan x ? cos x | tan x | 的值域为________________。
tan x ? ? 1 2
y

(4)在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:

cos x ?

1 4
y

sin x ? 0.75
y

O

x

O

x

O

x

三:课堂研讨 例 1、已知角 ? 的终边过点 P(3a ? 9, a ? 2) ,且 cos ? ≤ 0 , sin ? ? 0 , 求 a 的取值范围。

1

4 例 2、 已知点 M (4, x) 在角 ? 的终边上, 且满足 x < 0 ,cos ? = 5 , 求 tan ?
的值。

例 3、求函数

y = sin x ? ? cos x 的定义域。

四:学后反思

课堂检测 任意角的三角函数(2)

班级:

姓名:

2

1、若角 ? ( 0 ? ? ? 2? )的正弦线与余弦线的数量互为相反数,那么 ? 的值 为 ( )

? A、 4

3 B、 4 ?

7 C、 4 ?

3 7 D、 4 ? 或 4 ?

2 、若三角形的两内角 ? 、 ? 满足 sin ? cos ? ? 0 ,则此三角形形状是 ( ) A、锐角三角形 定 3、求下列函数 y ? B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确

2 cos x ? 1 定义域

4、已知角 ? 的终边经过点 P(? 3, y) ,且 (1)求

sin ? ?

3 y( y ? 0) 4 。

y

(2)求 ? 的终边所在的象限

(3)求 tan ?

【课后检测】 1、利用单位圆写出符合下列条件的角 ?

(1)

sin ? y??

1 2

(2)

cos ?y ? ?

1 2

y (3) tan ? ? 1

O

x

O

x

O

x 3

2 、 当 ? 、 ? 满 足 什 么 条 件 时 , 有 sin ? ? sin ? ? 又 什 么 条 件 时 , 有

cos ? ? cos ? ?

sin ? , 3、 当 ? 为锐角时(单位为弧度), 试利用单位圆及三角函数线比较 ? ,
tan ? 的大小关系。
y y y

O

x

O

x

O

x

课题:1.2.1 任意角的三角函数(2) 一:学习目标 备 注

4

进一步掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,会用角α 的正弦线、余弦线、 正切线分别表示任意角α 的正弦、余弦、正切函数值; 进一步掌握正弦、余弦、正切的函数的定义域和这三种函数的值在各象限的 符号。 二:课前预习 (1)已知角 ? 的终边经过点 (?1, 2) ,则 cos ? 的值为_______________。 (2) 已知角 ? 的终边经过点 P(?4a,3a) (a ? 0) , 则 cos ? ? 2 sin ? ? ( )

2 A、 5

2 2 B、 5 或- 5

3 C、 5

2 D、- 5

y?
(3)函数

| cos x | tan x ? cos x | tan x | 的值域为________________。
tan x ? ? 1 2
y

(4)在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:

cos x ?

1 4
y

sin x ? 0.75
y

O

x

O

x

O

x

三:课堂研讨 例 1、已知角 ? 的终边过点 P(3a ? 9, a ? 2) ,且 cos ? ≤ 0 ,sin ? ? 0 ,求 a 的取值范围。

5

4 例 2、已知点 M (4, x) 在角 ? 的终边上,且满足 x < 0 , cos ? = 5 ,求 tan ?
的值。

例 3、求函数

y = sin x ? ? cos x 的定义域。

四:学后反思

课堂检测 任意角的三角函数(2)

班级:

姓名:

6

1、若角 ? ( 0 ? ? ? 2? )的正弦线与余弦线的数量互为相反数, 那么 ? 的值为 ( )

? A、 4

3 B、 4 ?

7 C、 4 ?

3 7 D、 4 ? 或 4 ?

2 、 若 三 角 形 的 两 内 角 ? 、 ? 满 足 sin ? cos ? ? 0 , 则 此 三 角 形 形 状 是 ( ) A、锐角三角形 3、求下列函数 y ? B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定

2 cos x ? 1 定义域

4、已知角 ? 的终边经过点 P(? 3, y) ,且 (1)求

sin ? ?

3 y( y ? 0) 4 。

y

(2)求 ? 的终边所在的象限

(3)求 tan ?

【课后检测】 1、利用单位圆写出符合下列条件的角 ?

(1)

sin ? y ??

1 2

(2)

cos ? y ??

1 2

y (3) tan ? ? 1

O

x

O

x

O

x

7

2 、 当 ? 、 ? 满 足 什 么 条 件 时 , 有 sin ? ? sin ? ? 又 什 么 条 件 时 , 有

cos ? ? cos ? ?

3、当 ? 为锐角时(单位为弧度),试利用单位圆及三角函数线比较 ? , sin ? ,

tan ? 的大小关系。
y y y

O

x

O

x

O

x

8


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