当前位置:首页 >> >> 高三第三章导数--函数的极值练习题

高三第三章导数--函数的极值练习题

高中数学

第三册(选修Ⅱ)第 3 章导数练习题

王新敞

高三第三章导数--函数的极值练 高三第三章导数 函数的极值练习题 函数的极值
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 1.下列说法正确的是 A.当 f′(x0)=0 时,则 f(x0)为 f(x)的极大值 B.当 f′(x0)=0 时,则 f(x0)为 f(x)的极小值 C.当 f′(x0)=0 时,则 f(x0)为 f(x)的极值 D.当 f(x0)为函数 f(x)的极值且 f′(x0)存在时,则有 f′(x0)=0 2.下列四个函数,在 x=0 处取得极值的函数是 ①y=x3 ②y=x2+1 ③y=|x| ④y=2x A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 3.函数 y=

6x 的极大值为 1+ x2

A.3 B.4 C.2 D.5 3 4.函数 y=x -3x 的极大值为 m,极小值为 n,则 m+n 为 A.0 B.1 C.2 D.4 2 5.y=ln x+2lnx+2 的极小值为 - B.0 C.-1 D.1 A.e 1 3 2 6.y=2x -3x +a 的极大值为 6,那么 a 等于 A.6 B.0 C.5 D.1 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 7.函数 f(x)=x3-3x2+7 的极大值为___________. 8.曲线 y=3x5-5x3 共有___________个极值. 9.函数 y=-x3+48x-3 的极大值为___________;极小值为___________. 10.函数 f(x)=x-

3 3 x 的极大值是___________,极小值是___________. 2

2

11.若函数 y=x3+ax2+bx+27 在 x=-1 时有极大值,在 x=3 时有极小值,则 a=___________,b=___________. 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 9 分,共 27 分) 12.已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c,当 x=-1 时,取得极大值 7;当 x=3 时,取得 极小值.求这个极小值及 a、b、c 的值.

新疆奎屯市第一高级中学

wxckt@126.com

第 1 页(共 3 页)

高中数学

第三册(选修Ⅱ)第 3 章导数练习题

王新敞

13.函数 f(x)=x+

a +b 有极小值 2,求 a、b 应满足的条件. x

14.设 y=f(x)为三次函数,且图象关于原点对称,当 x= -1,求函数的解析式.

1 时,f(x)的极小值为 2

新疆奎屯市第一高级中学

wxckt@126.com

第 2 页(共 3 页)

高中数学

第三册(选修Ⅱ)第 3 章导数练习题

王新敞

函数的极值 1.D 2.B 7. 7 3.A 4.A 5.D 6.A

8.两 9.125 -131 10. 0 -

1 2

11.-3 -9

12.解:f′(x)=3x2+2ax+b. 据题意,-1,3 是方程 3x2+2ax+b=0 的两个根,由韦达定理得

2a 1 + 3 = 3 ∴a=-3,b=-9,∴f(x)=x3-3x2-9x+c 1 × 3 = b 3
∵f(-1)=7,∴c=2,极小值 f(3)=33-3×32-9×3+2=-25 ∴极小值为-25,a=-3,b=-9,c=2. 13.解:f′(x)=

x2 a x2

由题意可知 f′(x)=0 有实根,即 x2-a=0 有实根 ∴a>0,∴x= a 或 x=- a ,∴f′(x)=

( x + a )( x a ) x2

令 f′(x)>0,得 x<- a 或 x> a ; 令 f′(x)<0,得- a <x< a 且 x≠0. ∴f(x)在 x=- a 时取得极大值;f(x)在 x= a 时取得极小值 2. ∴ a+

a +b=2,即 2 a +b=2 a

∴a、b 应满足的条件为 a>0,b=2(1- a ). 14.解:设函数解析式为 f(x)=ax3+bx,f′(x)=3ax2+b ∵f′(

1 1 )=0,f( )=-1 2 2

3 4 a + b = 0 a = 4 得 解得 b = 3 a + b = 1 8 2

∴f(x)=4x3-3x

新疆奎屯市第一高级中学

wxckt@126.com

第 3 页(共 3 页)


更多相关文档:

3.7高三第三章导数--函数的极值练习题.doc

3.7高三第三章导数--函数的极值练习题 - 高三导数同步练习 7(函数的极值)

高三第三章导数--函数的极值练习题.doc

高中数学 第三册(选修Ⅱ)第 3 章导数练习题 王新敞 高三第三章导数--函数的极值练 高三第三章导数 函数的极值练习题 函数的极值一、选择题(本大题共 6 ...

...高三第三章导数--函数的最大值与最小值练习题 精品.doc

高三第三章导数--函数的最大值与最小值练习题 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 1.下列说法正确的是 A.函数的极大值就是函数的...

第三章导数练习题及答案:函数的极值.doc

第三章导数练习题及答案:函数的极值 - 利用导数求函数的极值 例 求下列函数的极值: 1. f ( x) = x 3 ? 12 x ;2. f ( x) = x 2 e ? x ;3...

高三导数--函数的最大值与最小值练习题.doc

乐教、诚毅、奉献、创新 高三第三章导数--函数的最大值与最小值练习题一、选择...函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值 2.函数 y=f(x...

高三第三章导数--函数的单调性练习题.doc

高三第三章导数--函数的单调性练 高三第三章导数 函数的单调性练习题 函数的单调

高三第三章导数--对数函数与指数函数的导数练习题_免费....doc

高中数学 第三册(选修Ⅱ)第 3 章导数练习题 王新敞 高三第三章导数--对数函数与指数函数的导数练习题 高三第三章导数 对数函数与指数函数的导数练习题 对数函...

高三第三章导数--几种常见函数的导数练习题.doc

高三第三章导数--几种常见函数的导数练习题一、选择题(本大题共 6 小题,每小题

...1习题:第三章3.3-3.3.2函数的极值与导数含答案.doc

第三章 3.3 3.3.2 导数及其应用 导数在研究函数中的应用 函数的极值导数 A级 基础巩固 一、选择题 1.可导“函数 y=f(x)在一点的导数值为 0”是“...

第三章第3讲 导数与函数的极值、最值_图文.ppt

答案:a-aln a 栏目 导引 第三章 导数及其应用用导数解决函数的极值问题(高频考点) 用导数解决函数的极值问题是每年高考的亮点,既有选择 题,填空题,也有解答题,...

高三第三章导数--对数函数与指数函数的导数练习题.doc

高三第三章导数--对数函数与指数函数的导数练习题 - 湖北省黄石市第三中学(http://www.hssz.net.cn) 高三第三章导数--对数函数与指数函数的导数练习题 高三...

函数的极值与导数习题课 - 图文- 百度文库.ppt

函数的极值导数习题课 - 第三章 导数及其应用 基础知识整合 学习短板补救 § 3.3.2 典型题例探究 函数的极值与导数 综合能力训练 菜...

(文)第三章 函数的极值与导数.ppt

(文)第三章 函数的极值导数 - 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.2 函数的极值导数 返回 函数的极值导数 [提出问题] 如图是函数 y=f(x)的图像. ...

高三第三章导数--函数的最大值与最小值练习题.txt

高三第三章导数--函数的最大值与最小值练习题 - 读书以过目成诵为能,最是不济事。郑板桥 高三第三章导数--函数的最大值与最小值练习题 一、选择题(...

函数的极值与导数巩固练习.doc

函数的极值与导数巩固练习 - 高中,数学新人教版。选修2-2... (理) 二、填空题 11.函数 y= 2x 的极大值...第三章导数练习题及答案... 5页 免费 函数...

高中数学新课程标准选修1-1第三章第三节函数的极值与导....ppt

高中数学新课程标准选修1-1第三章第三节函数的极值导数 - 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 函数的 极值导数 1 金太阳教育网 www....

高三第三章导数--函数的最大值与最小值练习题.doc

高三第三章导数--函数的最大值与最小值练习题 - 导数--函数的最大值与最小值练习题 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 1.下列...

高三数学选修2-2电子课本目录普通高中课程标准实验教科书.pdf

复习题二 第三章 导数应用 1.函数的单调性与极值 1.1 导数与函数的单调性 1.2 函数的极值 习题 31 2.导数在实际问题中的应用 2.1 实际问题中导数的...

高三数学第三章导数及其应用复习学案(学生版).doc

高三数学第三章导数及其应用复习学案(学生版)_数学_...导数及其应用 ②若函数 f(x)在 x=1 处取得极值...数学文科导数练习题 6页 1下载券 高三数学教学反思...

高二 数学 选修2-2函数的导数与单调性、极值.doc

导数与单调区间、极值重点:会利用导数解决函数的单调...本题利用排除法,由导函数的图象可以看出 f(x)的单调...高中数学第三章导数应用... 暂无评价 4页 ...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com