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2018年高三数学二轮复习策略


2018 年高三数学理科二轮复习备考策略
一、 二轮复习指导思想:
高三第一轮复习一般以知识、 技能、 方法的逐点扫描和梳理为主, 通过第一轮复习, 学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用,但知识较为零散,综合应用存在 较大的问题。 第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起, 强化数 学的学科特点,同时第二轮复习承上启下,是知识系统化、条理化,是促进知识灵活运 用的关键时期,是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期,因而对讲、练、 检测要求较高,故有“二轮看水平”之说. “二轮看水平”概括了第二轮复习的思路, 目标和要求.具体地说,一是要看教师对《考试说明》 、 《考纲》理解是否深透,研究是 否深入,把握是否到位,明确“考什么” 、 “怎么考” .二是看教师讲解、学生练习是否 体现阶段性、层次性和渐进性,做到减少重复,重点突出,让大部分学生学有新意,学 有收获,学有发展.三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强,使模糊 的清晰起来, 缺漏的填补起来, 杂乱的条理起来, 孤立的联系起来, 让学生形成系统化、 条理化的知识框架.四是看练习检测与高考是否对路,不拔高,不降低,难度适宜,效 度良好,重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法. 第二轮要做好从知识单一到知识综合;从部分到整体;从掌握到应用;从纵向思维 到横向应用这几点转化工作。 这一轮重点是要突破,整合知识点之间的横向联系,对 所学知识进行深化和提高。 可以针对第一轮复习中暴露出来的知识弱点、 整个考试过程 中的出题重点、近年来高考命题的热点,以及一些重要的数学思想和数学方法的考察。 在这一轮还要重点的针对规范化、分步得分、分情况讨论等应试技巧的训练。 强化高 中数学主干知识的复习,形成良好知识网络。整理知识体系,总结解题规律,模拟高考 情境,提高应试技巧,掌握通性通法。但是这一轮要注意与第一轮的衔接,不能过分提 高。

二、二轮复习时间安排与形式内容:
1.时间安排 从时间上看,从 2.9 —5.30 共 13 周时间(留几天考前综合,中间 12 次月 周考时间) 。 2、形式及内容:以专题的形式,分类进行。具体而言有以下几大专题。 (1)三角函数、平 面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质,恒等变换是重点。近几年 高考中三角函数内容的难度和比重有所降低, 但仍保留一个选择题、 一个填空题和一个解答 题的题量,难度都不大,但是解三角形的内容应用性较强,将解三角形的知识与实际问题结 合起来将是今后命题的一个热点, 我们可以关注。 平面向量具有几何与代数形式的 “双重性” , 是一个重要的只是交汇点,它与三角函数、解析几何都可以整合。(预计 5 课时) (2)数 列。此专题中数列是重点,同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。例如,主要是数 列与方程、函数、不等式的结合,概率、向量、解析几何为点缀。数列与不等式的综合问题 是近年来的热门问题, 而数列与不等式相关的大多是数列的前 n 项和问题。 (预计 3 课时) (3) 立体几何。此专题注重几何体的三视图、空间点线面的关系,用空间向量解决点线面的问题 是重点(理科) 。(预计 3 课时) (4)概率与统计、算法初步、复数。此专题中概率统计是 重点,以摸球问题为背景理解概率问题。随机变量的分布列是历年来的热点,主要考查事件 的相互独立性与随机变量的分布列、期望与方差的求法;其应用性、思想性和综合性以及命 题背景的广阔性是高考在此命题的亮点, 但要求学生具有较高的阅读理解和分析问题、 解决

问题的能力。(预计 4 课时) (5)解析几何。此专题中解析几何是重点,以基本性质、基 本运算为目标。直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹方程的探求以及最值范围、定点定值、对 称问题是命题的主旋律。近几年高考中圆锥曲线问题具有两大特色:一是融“综合性、开放 性、探索性”为一体;二是向量关系的引入、三角变换的渗透和导数工具的使用。我们在注 重基础的同时,要兼顾直线与圆锥曲线综合问题的强化训练,尤其是推理、运算变形能力的 训练。(预计 5 课时)(6)集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数 问题是重点,特别要注重交汇问题的训练。每年高考中导数所占的比重都非常大,一般情况 在客观题中考查的导数的几何意义和导数的计算属于容易题; 二在解答题中的考查却有很高 的综合性,并且与思想方法紧密结合,主要考查用导数研究函数的性质,用函数的单调性证 明不等式等。(预计 6 课时)(7)坐标系与参数方程,主要考察极坐标方程及其应用,参数 方程及其应用,及其综合应用(预计 2 课时)

三、专题设计原则与方向把握
1、重视《考试大纲》与《考试说明》 (以 2018 年为准)的学习。2017 年高考题启示: 加强对核心内容、主干知识和新增内容的复习与落实。 2、重视教材的示范作用,纵观近 几年的高考试题,每年的试题都与教材有着密切的联系,有的是将教材中的题目略加修改、 变形后作为高考题,还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题。教材中还蕴涵着 大量的数学思想方法和解题技巧, 《数列》 为例, 其中推导等差数列前 n 项和公式用到了 “倒 序相加法” ,推导等比数列前 n 项和公式用到了“错位相减法”及分类讨论的数学思想。 3. 强化数学基础知识与基本方法的落实。 学案的编写一定要促进学生深刻理解基础知识, 基本 方法的灵活运用。二轮复习要在强调方法与能力的同时,不忘基础知识的巩固、提高和融会 贯通。 4.强化解题规范性与计算准确性。教师身体力行,示范解题步骤,方法、技巧、规 范。 在平时的教学中, 注意引导学生根据条件, 通过分析、 综合、 比较, 合理选择运算方法, 以提高运算效率,减少运算量,提高准确率。 5.重视通法训练。二轮复习中,为了实现综 合能力的突破,主要以方法、技巧为主线,研究数学思想方法,不再重视知识结构的先后顺序, 而是以提高学生分析问题、 解决问题的能力为目的。 但容易出现为强调某些技巧设置相应的 问题,而忽略了处理这类问题的通性通法。 常用数学方法:配方法、换元法、坐标法、消 元法、二分法、斜二侧画法、最小二乘法、五点作图法、割补法、等积法、导数法、待定系 数法、数学归纳法等,射影法、放缩法、判别式法、构造法、点差法、交轨法、迭代(倒推) 法、累加与累乘法、错项法、裂项法、切化弦、角的变换,公式法、倒序法、转化法、裂项 法、错项法、数学归纳法等。 6.重点知识重点复习,高考热点高度重视 注重主干知识的 复习:代数着重考查函数、数列、不等式、三角等主要内容;立体几何着重考查线面关系、 面积和体积的计算,理科着重坐标方法(即向量)的应用;解析几何着重考查直线与圆锥曲 线的位置关系;向量、概率、统计、导数等新增加内容的考查,既保持了较高的比例,也达 到了必要的深度。这些主干知识己成为高考命题的主体。

四、保障措施与实施建议:
以《考试说明》 、 《考纲》为指导,结合本校实际,制定详实科学、可操作性强的教学计 划,并在 5 月底完成二轮复习,期间要进行六大专题训练、强化主干知识的复习,进行一定 数量的模拟检测。材料以《新亮剑》 《创新方案》与级部下发材料为主,进行集体备课,及 时补充有关学案、周周有检测、定期进行模拟检测——测水平练状态。 具体措施: (一).明确“主体” ,突出重点。我们教师要对《考试说明》 、 《考纲》理解透彻,研究 深入, 把握到位, 明确大方向。 我们在继续作好知识结构调整的同时, 抓好数学基本思想、 数学基本方法的提炼和升华,努力做好从单一到综合;从分割到整体;从记忆到应用;从慢

速模仿到快速灵活;从纵向知识到横向方法的“五个转化” 。 总体上,形成良好知识网络。 同时总结解题规律,灵活应用通性通法,模拟高考情境,提高应试技巧。 (二)把好教学质量关。从集体备课到课堂教学,到作业的批改和辅导,环环相扣,丝 毫不能松懈。 集体备课的内容: 备计划、 课时的划分、 备教学的起点、 重点、 难点、 交汇点、 疑点,备习题、高考题的选用、备学情和学生的阶段性心理表现等。集备时,一人主讲、全 组听评、反复修改、二次定稿。 ★2017 年高考题启示:选题以常规题型为主,不偏不怪, 严格控制难度,要有利于学生水平的提升。我们每一组写教学案的老师,都要努力从各种材 料中选出具有“针对性、典型性、新颖性”的题目,控制题目的难度,在“稳” 、 “实”上狠 下功夫,充分发挥集体的力量和团队的战斗力。相互学习,资源共享。全力促进集体备课与 个人研究相结合,只为实现:让我们的课堂了无遗憾。每位老师充分考虑所教班级学生的实 际状况,优化课堂结构,合理安排课堂容量,真正发挥学生主体地位、重视数学思想方法的 渗透、突出变式练习与一题多解,培养学生发散思维能力,提高学生的应变能力。 (三) 、定期检测、细心批改,有效讲评。众所周知,取得成绩的关键是落实,我们组的 教师都抱着对学生负责的态度,每日有训练、每周有检测,限时完成,及时批阅反馈。只要 布置就有检查,通过对学生学案试卷的细心批改,科学统计分析,找准病因(知识、方法技 能、书写规范性等) ,认真讲评,并且对个别学生进行个别辅导。 习题讲评课是高考数学 后期复习必须关注的一种课型,该课型要占到总课时的近一半,讲评的效果,将直接影响后 期高考数学复习的教学质量。为保证讲评效果,我们要在讲评前认真批阅,科学统计分析, 讲评时通过归类、纠错、变式、辩论等方式相结合,抓住关键点、失分点、模糊点,剖析根 源,彻底矫正。 关于习题讲评课的几点教学建议: (1)认真做好讲评前的准备(统计、 分析、研究) ;特别是教师最好能够独立答卷,教师通过自己的解题体验,更好的了解和把 握学生情况。 (2)合理确定讲评主线(知识、错误类型、思想方法、能力技巧、书写) ; (3)讲评结合,尤其不能忽视评,评的过程要让学生参与,尤其是典型错误,要作认真的 剖析。而学生的总结更有利于他们建构和完善自己的知识体系。 (4)突出重点,详略得 当,重点问题重点评析,控制讲解的深度和容量; (5)注意延伸拓展,及时归纳总结(尤 其是热点、难点、重点) ,提炼数学思想方法,指导考试策略; (6)查漏补缺,以错究错。 讲评后要有巩固练习,要督促学生做好个人评析及自我反思,及时订正成满分卷。 (四)做到四个转变和做好五个“重在” 。1.变介绍方法为选择方法,突出解法的发现 和运用. 2. 变全面覆盖为重点讲练, 突出高考 “热点” 问题. 3. 变以量为主为以质取胜, 突出讲练落实。4、变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举,突出因材施教。五个“重在” 是指: 1、 重在解题思想的分析, 即在复习中要及时将几种常见的数学思想渗透到解题中去; 2、 重在知识要点的梳理, 即第二轮复习不像第一轮复习, 没有必要将每一个知识点都讲到, 但是要将重要的知识点用较多的时间重点讲评,及时梳理;3、重在解题方法的总结,即在 讲评试题中关联的解题方法要给学生归类、总结,以达触类旁通的效果;4、重在学科特点 的提炼,数学以概念性强,充满思辨性,量化突出,解法多样,应用广泛为特点,在复习中 要展现提炼这些特点;5、重在规范解法的示范,有些学生在平时的解题那怕是考试中很少 注意书写规范, 而高考是分步给分, 书写不规范, 逻辑不连贯会让学生把本应该得的分丢了, 因此教师在复习中有必要作一些示范性的解答。 (五) 、注重应试技巧的训练。虽然我们不能做考试的奴隶,但适当的考试训练是必不可 少的,在平时的复习考试中应做好如下几点: (1).容易题争取不丢分——规范表述少跳步 加强接替表述的规范性,准确运用数学语言,尽量做到容易提不丢分,解题中出现不恰当的 “跳步” ,使很多人容易失分。 (2).中等题争取少丢分——得分点处写清楚 容易题和中档 题是试卷的主要构成部分,是考生得分的主要来源,是进一步解高考题的基础,要确保基础 分、拿下力争分、不丢零碎分。 (3).较难题争取多拿分——知道一点写一点 一道高考题

做不出来,不等于一点想法都没有,不等于所涉及的知识一片空白,尚未成功不等于彻底失 败,应尽量将自己知道的写出来。例如,涉及到直线与圆锥曲线的位置关系问题,一般只要 联立直线与圆锥曲线方程,消去一个未知数(如 y) ,然后写出这个一元二次方程(假如二 次项系数不为零,否则要讨论) ,写出判别式和根与系数的关系,哪怕后面一点都不会解, 也已拿到本题三分之一的分数。 (4).克服“会而不对,对而不全”的问题 不怕难题不得 分,就怕每题都扣分,例如在代数论证中“以图代证” 。尽管解题思路正确甚至很巧妙,但 是由于不善于把“以图代证”准确地转译为“文字语言” ,得分少得可怜,只有重视解题过 程的语言表述, “会做”题才能“得分” 。 (5) .正确处理难题与容易题的关系 近年来考题 的顺序并不完全是按先易后难的顺序, 在答题时要按安排时间, 不要在某个卡住的难题上打 “持久战” ,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了,造成“隐性失分” 。解答题 一般都设置了层次分明的“台阶” ,入口难,入手易,但是深入难,解到底难,因此看似容 易的题也会有“陷阱” ,看似难做的题也有可得分之处,所以尽量做到中等题少丢分,难题 多得分。 (六) 、 科学研究教育策略, 做好学生的心理导航工作。 随着高考日日临近, 学生的紧张、 焦躁心理逐渐加重,使休息效率和学习效率下降。我们针对学生的个性差异,以及具体情况 要时刻注意学生心理方面的引导调节, 为我们的学生保驾护航。 克服六种偏向。 1. 克 服难题过多,起点过高.复习集中几个难点,讲练耗时过多,不但基础没夯实,而且能力也 上不去. 2.克服速度过快.内容多,时间短,未做先讲或讲而不做,一 知半解,题 目虽练习,却仍不会做. 3 .克服只练不讲.教师不选范例,不指导,忙于选题复 印. 4.克服照抄照搬.对外来资料、试题,不加选择,整套搬用, 题目重复,针对 性不强. 5.克服集体力量不够.备课组不调查学情,不研究学生,对某 些影响教与 学的现象抓不住或抓不准,教师“头头是道,夸夸其谈” ,学生“心烦意乱” .不研究高考, 复习方向出现了偏差. 6.克服高原现象.第二轮复习“大考” 、 “小考”不断,次数 过 多,难度偏大,成绩不理想;形成了心理障碍;或量大题不难,学生忙于应付,被动做题, 兴趣下降,思维呆滞. (七)试卷讲评随意,对答案式的讲评。对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。评 讲的较好做法应该为,讲评前认真阅卷,讲评时将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合, 抓错误点、失分点、模糊点,剖析根源,彻底矫正。 总之,第二轮复习过程中,要充分体现分类指导、分类要求的原则,内容的选取一定要 有明确的目的性和针对性,要充分发挥教师的创造性,更要充分考虑学生的实际,要密切注 意学生的信息反馈,防止过分拔高,加重负担。二轮复习是对我们教师的教学水平,研究水 平的大检阅。 我们的工作任务是辛苦而艰巨的,但它也是充满希望、富有价值和意义的。 希望通过我们的努力和付出,帮助我们的孩子们在成长的道路上迈向成功!

2018.2.6 日


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