当前位置:首页 >> 数学 >> 2018-2019学年高中北师大版数学必修2:第2章2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系(一) 含解析

2018-2019学年高中北师大版数学必修2:第2章2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系(一) 含解析

2. 3 直线与圆、圆与圆的位置关系(一) 时间:45 分钟 满分:80 分 班级________ 姓名________ 分数________ 一、选择题(每小题 5 分,共 5×6=30 分) 1.圆 x2+y2-4x=0 在点 P(1, 3)处的切线方程是( ) A.x+ 3y-2=0 B.x+ 3y-4=0 C.x- 3y+4=0 D.x- 3y+2=0 答案:D 解析:点 P(1, 3)在圆 x2+y2-4x=0 上,所以点 P 为切点, 从而圆心与 P 的连线应与切线垂直. 0- 3 3 又因为圆心为(2,0),所以 ·k=-1,解得 k= ,所以切线方程为 x- 3y+2=0. 3 2-1 2.若过点 A(0,-1)的直线 l 与圆 x2+(y-3)2=4 的圆心的距离为 d,则 d 的取值范围为( ) A.[0,4] B.[0,3] C.[0,2] D.[0,1] 答案:A 解析:圆 x2+(y-3)2=4 的圆心坐标为(0,3),半径为 2,点 A(0,-1)在圆外,则当直线 l 经过圆心时,d 最 小, 当直线 l 垂直于点 A 与圆心的连线时, d 最大, 即 d 的最小值为 0, 最大值为 02+?3+1?2=4, 所以 d∈[0,4]. 2 2 3.设直线过点(0,a),其斜率为 1,且与圆 x +y =2 相切,则实数 a 的值为( ) A.±4 B.±2 2 C.±2 D.± 2 答案:C |a| 解析:由题意,知直线方程为 y-a=x,即 x-y+a=0.又直线与圆相切,所以 = 2,所以 a=±2. 2 4.与圆 C:x2+y2-4x+2=0 相切,且在 x,y 轴上的截距相等的直线共有( ) A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 答案:C 解析:圆 C 的方程可化为(x-2)2+y2=2.可分为两种情况讨论:(1)直线在 x,y 轴上的截距均为 0,易知直 |2k| 线斜率必存在,设直线方程为 y=kx,则 = 2,解得 k=±1;(2)直线在 x,y 轴上的截距均不为 0,则可 1+k2 |2-a| x y 设直线方程为 + =1(a≠0),即 x+y-a=0(a≠0),则 = 2,解得 a=4(a=0 舍去).因此满足条件的直 a a 2 线共有 3 条. 5.若 a2+b2=2c2(c≠0),则直线 ax+by+c=0 被圆 x2+y2=1 所截得的弦长为( ) 1 A. B.1 2 2 C. D. 2 2 答案:D l | c| 1 解析: 圆心到直线的距离 d= = , 设弦长为 l, 圆的半径为 r, 则 2 2+d2=r2, 即 l=2 r2-d2= 2. 2 a2+b2 6.关于 x 的方程 x+k= 1-x2有两相异实根,则实数 k 的取值范围是( ) A.- 2<k< 2 B.- 2≤k≤ 2 C.1≤k≤ 2 D.1≤k< 2 答案:D 解析:方程 x+k= 1-x2的相异两实根即为两曲线 y=x+k 与 y= 1-x2(y≥0)交点的横坐标,画出两曲线 | k| 观察,当直线 y=x+k 过点(-1,0)时,两曲线有两交点,此时 k=1,当直线与半圆相切时, =1,k= 2或 k 2 =- 2(舍). 所以当 1≤k< 2时,直线与半圆有两个不同的交点,即方程 x+k= 1-x2有两个相异实根. 二、填空题(每小题 5 分,共 5×3=15 分) 7.圆 x2+y2-4x=0 在点 P(1, 3)处的切线方程为________. 答案:x- 3y+2=0 3 解析:由题意,知圆心为(2,0),圆心与点 P 连线的斜率为- 3,所以所求切线的斜率为 ,则在点(1, 3) 3 处的切线方程为 x- 3y+2=0. 8.直线 l 过点(-5,-10),且在圆 x2+y2=25 上截得的弦长为 5 2,则直线 l 的方程为________. 答案:x-y-5=0 或 7x-y+25=0 5 2 解析:设直线 l 的方程为 y=k(x+5)-10,由题意知圆心到直线的距离 d= ,即 2 |5k-10| 5 2 = ,解得 k=1 或 k=7. 2 2 2 k +?-1? 9.过点(1, 2)的直线 l 将圆(x-2)2+y2=4 分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线 l 的斜率 k= ________. 2 答案: 2 解析:由数形结合思想可知满足题设条件的直线和圆心(2,0)与点(1, 2)的连线垂直,由两点间连线的斜率 2 2 公式可得过两点(2,0)和(1, 2)的直线的斜率为 =- 2,故所求直线的斜率为 . 2 1- 2 三、解答题(共 35 分,11+12+12) 10.设圆上的点 A(2,3)关于直线 x+2y=0 的对称点仍在圆上,且直线 x-y+1=0 被圆截得的弦长为 2 2, 求圆的方程 解:设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2, 由题意,知直线 x+2y=0 过圆心, ∴a+2b=0. ① 又点 A 在圆上,∴(2-a)2+(3-b)2=r2. ② ∵直线 x-y+1=0 被圆截得的弦长为 2 2, |a-b+1| 12+?-1?2 2=r2. ③ a=6 a=14 由①②③可得 b=-3 或 b=-7 ∴( 2)2+ , r2=52 r2=244 故所求方程为(x-6)2+(y+3)2=52 或(x-14)2+(y+7)2=244. 11.已知点 A(1,a),圆 O:x2+y2=4. (1)若过点 A 的圆 O 的切线只有一条,求实数 a 的值及切线方程; (2)若过点 A 且在两坐标轴上截距相等的直线被圆 O 截得的弦长为 2 3,求实数 a 的值.解:(1)由于过点 A 的圆 O 的切线只有一条,则点 A 在圆上,故 12+a2=4,∴a=± 3. 当 a= 3时,A(1, 3),切线方程为 x+ 3y-4=0; 当 a=- 3时,A(1,- 3),切线方程为 x- 3y-4=0.

更多相关文档:

2018-2019学年高中北师大版数学必修2:第2章2.3 直线与....pdf

2018-2019学年高中北师大版数学必修2:第2章2.3 直线与圆圆与圆的位置关系(一) 含解析 - 2. 3 直线与圆圆与圆的位置关系(一) 时间:45 分钟 满分:...

2018-2019学年高中北师大版数学必修2:第2章2.4 直线与....doc

2018-2019学年高中北师大版数学必修2:第2章2.4 直线与圆圆与圆的位置关系(二) 含解析 - 2.4 直线与圆圆与圆的位置关系(二) 时间:45 分钟 满分:80 ...

2018-2019学年北师大版必修2 第二章 2.3 第一课时 直线....ppt

2018-2019学年北师大版必修2 第二章 2.3课时 直线与圆的位置关系 课件(20张)_英语_高中教育_教育专区。2.3 直线与圆圆与圆的位置关系直线与圆的...

2018-2019学年北师大版必修二2.2第3课时直线与圆的位置....ppt

2018-2019学年北师大版必修二2.2第3课时直线与圆的位置关系课件(24张)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第3课时 直线与圆的位置关系 [核心必知] 直线Ax+By...

(北师大版)2018-2019年度高中数学必修2同步习题-直线与....doc

(北师大版)2018-2019年度高中数学必修2同步习题-直线与圆的位置关系 - 2.3 直线与圆圆与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 ) 第 1 课时 1.直线 x+2y-1...

最新北师大版2018-2019学年必修2高中数学《直线与圆、....doc

最新北师大版2018-2019学年必修2高中数学直线与圆圆与圆的位置关系》同步练习-精编试题_数学_高中教育_教育专区。新--课--标 高中数学 2.2.3 直线与圆...

...:第二章 §2 2.3 第一课时 直线与圆的位置关系_图文....ppt

2019年高中数学北师大必修2课件:第二章 §2 2.3课时 直线与圆的位置关系_数学_高中教育_教育专区。2.3 直线与圆圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系...

2018-2019学年度北师大版数学必修2课时跟踪检测:(二十....doc

2018-2019学年度北师大版数学必修2课时跟踪检测:(二三)直线与圆的位置关系 - 数学 课时跟踪检测(二三) 直线与圆的位置关系 ) 层级一 学业水平达标 1....

...课件:第二章 §2 第3课时 直线与圆的位置关系 精品_....ppt

2017-2018学年高中数学北师大版必修2 教学课件:第二章 §2 第3课时 直线与圆的位置关系 精品_数学_高中教育_教育专区。第3课时 直线与圆的位置关系 [核心必知...

2018-2019学年人教B版必修二第二章2.3.3 直线与圆的位....ppt

2018-2019学年人教B版必修二第二章2.3.3 直线与圆的位置关系课件(37张)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第二章 §2.3 圆的方程 2.3.3 直线与圆的...

...新北师大版2018-2019学年必修2高中数学《直线与圆、....doc

名师推荐-新北师大版2018-2019学年必修2高中数学直线与圆圆与圆的位置关系》同步练习 - 有志者事竟成 高中数学 2.2.3 直线与圆圆与圆的位置关系 第...

...2018-2019学年北师大版必修2高中数学《直线与圆、圆....doc

【新课标-精品卷】2018-2019学年北师大版必修2高中数学直线与圆圆与圆的位置关系2》练习题 - 高中数学 2.2.3 直线与圆圆与圆的位置关系 第 2 课时...

2018_2019学年高中数学第二章解析几何初步2-2-3第1课时....doc

2018_2019学年高中数学第二章解析几何初步2-2-3第1课时直线与圆的位置关系训练案北师大版必修2 - 元丰六年 十月十 二日夜 ,解衣 欲睡, 月色入 户,欣 然...

...版)数学必修二课件:2.2.3.1直线与圆的位置关系_图文....ppt

2019(北师大版)数学必修二课件:2.2.3.1直线与圆的位置关系_数学_高中教育_教育专区。精品数学课件 2019 年北师大版 2.3 直线与圆圆与圆的位置关系 第1...

...版高中数学必修二《直线与圆、圆与圆的位置关系》提....doc

2017-2018学年(新课标)北师大版高中数学必修二直线与圆圆与圆的位置关系》提高训练及解析 - 2017-2018 学年(新课标)北师大版高中数学必修二 2.3 直线与...

...2018-2019学年北师大版必修2高中数学《第1课时直线....doc

【新课标-精品卷】2018-2019学年北师大版必修2高中数学第1课时直线与圆的位置关系》同步练习 - 高中数学 2.2.3 第 1 课时直线与圆的位置关系 课时训练北...

[推荐学习]2018-2019学年高中数学人教B版必修二学案:2.....doc

[推荐学习]2018-2019学年高中数学人教B版必修二学案:2.3.3 直线与圆的位置关系 - [k12] 2.3.3 [学习目标] 置关系. 直线与圆的位置关系 1.理解直线和圆...

...同步练习:2.2.3.1直线与圆、圆与圆的位置关系(一)(....doc

北师大版高中数学必修二同步练习:2.2.3.1直线与圆圆与圆的位置关系(一)(含答案)_数学_高中教育_教育专区。2. 3 直线与圆圆与圆的位置关系(一) ...

...2018北师大版高中数学必修二学案:第二章 2.3 第1课....doc

[K12配套]2018北师大版高中数学必修二学案:第二章 2.3 第1课时 直线与圆的位置关系 - KK12 配套学习资料 2.3 直线与圆圆与圆的位置关系 第 1 课时 ...

2018版高中数学北师大版必修二学案:第二章 2-3 第1课时....doc

2018版高中数学北师大版必修二学案:第二章 2-3 第1课时 直线与圆的位置关系 精品 - 2.3 直线与圆圆与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 第 1 课时 学习...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com