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《压强和浮力》专题复习教师


千里之行,始于足下;状元之路,尽在今朝。

“状元堂”教师统一备课纸
教师 学生 课题所属: 课题所属: 科目 年级 时间 学校 2011 年 月 日

1 目 标 知 识 点 2 3 4 5 6 知 识 类 别
考 点 重 点 难 点

针对此学生的教学操作过程设计 针对此学生的教学操作过程设计
(重点写教法及学法;含课练、作业方向目的,具体内容另附)

《压强和浮力》专题复习
一、考点热点指津
1《压强》这部分是大纲要求掌握的重点知识内容之一。 在历年的中考试题中占的比例都很大。主要考查的知识点 有:对压力方向的理解、压强公式的灵活运用、增大和减小 压强的方法、液体内部压强规律探究、大气压强产生的原因 及其生活中与大气压有关的一些现象和实例等。 2 考点命题形式非常广泛。包括填空题、选择题、说理 解释、实验探究及计算题。对一般基础性知识的考查大多以 填空题和选择题的形式出现, 对与现实生活相联系的一些现 象和实例则多以说理题的形式出现。 由于压强这部分知识综 合性强,易与浮力、密度、机械功等知识联系起来,所以, 与这些知识相联系的综合题多以计算题的形式出现, 甚至有 些地区把他作为压轴题。

学法指导

循序而渐进 熟读而精思

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千里之行,始于足下;状元之路,尽在今朝。

3 近年来, 由于中考命题非常注重同学们对知识的实际应用能力和 科学研究方法的考查。对本节知识内容的考查有以下几大热点:⑴加 强了对实验探究能力的考查。涉及这种形式考查的内容包括影响压力 作用效果的因素;液体内部压强的规律;气体压强大小与体积、温度、 质量关系探究等。⑵注重运用数学图像、图表分析和处理物理问题的 能力的考查,涉及这方面内容的考查将会是今后中考试题中的一大亮 点。⑶运用物理知识和物理原理或规律解释和解决生活中的实际问题。

二、典型例题透视
) 例 1:(04 年吉林)在图 1 中,正确表示压力的是( 答案: C。 答案 透视:本题主要考查对压力 透视 方向的理解。因压力的方向总是 与物体的受力面垂直,且力的作 用点在物体表面。A 图虽方向与物体表面垂直,但力的作用点不在物 体受力面上,所以 A 图不对;B 图中力的方向与水平地面垂直,但不 是与受力面垂直,所以 B 图也不对;对于 D 图,因压力的方向是竖直 向上的,不存在物体之间的相互挤压,所以 不是压力;只有 C 图才正确显示了压力。 (04 例 2: 年上海市)小王同学双脚与地面 的面积为 4×10-2m2, 请根据图 2 中某些情况 下的压强数值估算:⑴小王同学的重力;⑵ 小王同学平躺时与床面的接触面积;⑶小王 同学背着重力为 40 牛的书包行走时对水平地面的压强。 - 答 案 : ⑴ G=F1=P1S1=1.5 × 104Pa × 4 × 10 2m2=600N 。 ⑵ F 600 N F (600 N + 40 N ) S2 = 2 = = 0.2m 2 ⑶ P3 = 3 = = 3.2 × 10 4 Pa P2 3000 Pa S3 1 × 4 × 10 ? 2 m 2 2 F 透视:本题着重考查同学们对压强公式 P = 的灵活运用能力。 透视 S 解此题的关键是要注意人站立、行走、躺着时其重力不变,但背着重 1 物时,对地面的压力会增加;且行走时的受力面积是站立时的 。 2 例 3:(04 年北京市)如图 3,放在水平桌面上的容器,侧壁上有一 开口弯管,弯管内的液面高度 h1=0.8m;其顶部和底 部的面积均为 0.1m2,顶部到底部的高度 h2=0.6m, 容器中的液体密度为 1.2×103kg/m3,则液体对容器 顶部的压力为________N。(g 取 10N/kg) 答案: 答案 240N。 透视:此题主要考查同学们对压强公式 P=ρgh 透视 F 和 P = 的理解和运用,解题的关键是对深度 h 的理解。若需求容器 S 顶部的压力,就得先求出液体对容器顶部的压强,根据液体压强公式, 液体内部某处的深度应该是液面到该处的垂直距离,所以,容器顶部
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的深度为 h=h1-h2。则压力:F=PS=ρghS=1.2×103kg/m310N/kg (0.8m -0.6m )0.1m2=240N。 例 4:两块平整的玻璃合拢后,很难被分开,是什么原因? 答案:大气压。 答案 透视:玻璃由于很平整,合拢时就将玻璃之间的空气排出,而玻 透视 璃的外侧受大气压作用,因此要把玻璃分开,就需用很大的力克服大 气压的作用才能将两块玻璃分开。 例 5:做托里拆利实验时,测得水银柱高度是 742mm,而当时的 : ) 大气压实际是 750 mm 水银柱,其原因是( A 玻璃管太粗 B 玻璃管倾斜 C 玻璃弯曲 D 玻璃内混进了少许空气 答案:D。 答案 透视:因托里拆利实验中,玻璃管的粗细、长短、弯曲、是否上 透视 提、是否倾斜等对实验结果均无影响。所以,只能是玻璃管内混进了 少许空气才能使水银柱的高度降低。 例 6:(05 年月考题)为了探究压力的作用效果与哪些因素有关,某 : 同学用若干个同种材料制成的不同物体放在同一水平细沙面上,进行 了三组实验,并记录有关数据分别如表一、表二、表三所示。实验时, 他仔细观察沙面的凹陷程度,并通过比较,发现每一组沙面的凹陷程 度相同,而各组却不同,第一组凹陷程度最大,第二组其次,第三组 最小。 表 一 表 二 表三
实 验 序 号 1 2 3 压力 (N) 受力面 积 (cm2) 10 15 20 实 验 序 号 4 5 6 压力 (N) 受力面 积 (cm2) 10 15 20 实 验 序 号 7 8 9 压力 (N) 受力面 积 (cm2) 20 30 40

6.0 9.0 12

3.0 4.5 6.0

3.0 4.5 6.0

⑴分析比较实验序号 1 与 4(或 2 与 5、3 与 6)及观察到的现象,可 得出的初步结论是__________。 ⑵分析比较___________及观察到的现象,可得出的初步结论是: 当压力相同时,受力面积越小,压力的作用效果越显著。 ⑶请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的 现象,并归纳得出结论。①分析比较________________;②分析比较 _______________。 答案:⑴受力面积相同,压力越大,产生的效果越显著;⑵1、6、 答案 9;⑶①受力面积相同,压力越大,压力产生的效果越显著;②压力相 同,受力面积越小,压力产生的效果越显著。

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透视:本题主要考查同学们对压力产生效果的掌握程度外,着重考查 透视 同学们对数据表格的分析和处理能力。另外还考查同学们对控制变量 法的理解和运用,即在分析压力的大小影响作用效果时,必须控制受 力面积不变;在分析受力面积的大小影响作用效果 时,必须控制压力的大小不变。 例 7:图 4 是甲、乙两种液体的压强 P 与深度 h : 关系图像,由图可知,甲液体的密度ρ甲与乙液体的 ) 密度ρ乙大小关系是( A ρ甲>ρ乙 Bρ甲=ρ乙 C ρ甲<ρ乙 D 无法判断 答案:C。 答案 透视:此题除考查同学们对液体压强公式的理解外,着重考查同 透视 学们用数学图像处理物理问题的能力。在图像中任作一条平行于 h 轴 (压强 P 相同)的直线分别交甲与乙两点。 再过这两点作平行于 P 轴的直 线交于 h 轴上两点,会发现 h 甲>h 乙,并根据液体压强公式变形式:

ρ=

P ,可知ρ甲<ρ乙,所以正确选项为 C。 gh

三、常见失误分析
) 例 1:下列说法正确的是( : A 气体压强总是随体积增大而增大 B 气体压强总是随体积增大而减小 C 打气筒是利用气体压强跟体积的关系制成的 D 利用打气筒打气时,人向上和向下拉压活塞都是增大气体压强 答案:C。 答案 分析:同学们很易忽视结论成立的条件,可能不假思索地选 B。 分析 因只有一定质量的气体,在温度不变时,体积增大时压强减小;体积 减小时压强增大。所以,选项 A、B 都不对。用打气筒打气,人向上拉 活塞时,密闭的气体体积增大,压强会减小,所以,选项 D 也不对。 因而,正确的答案只能是 C。 例 2:将质量相等的水、煤油、 水银分别装入底面积相同的不同容 器中, 且容器放在水平桌面上, 如图 5 所示,试比较三容器底部受到液体 压强的大小关系( ) B.P 水银 >P A.P 水 >P 煤油 >P 水银 水 >P 煤油 C.P 水 > P 水银 >P 煤油 D.无法判断 答案:C。 答案 分析:同学们考虑到,虽然水银的密度最大,但深度 分析 最小。简单地用公式 P=ρgh 考虑,很可能得出无法判断 的错误答案 D。如果换用一种思维方法考虑,即用压强的
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定义式考虑此问题,将发现很有效。根据容器的形状,我们会发现, 装水的容器底部受到的压力大于水的重力,即 F 底>G 水;装煤油的容器 底部受的压力 小于煤油的重力,即 F 底<G 煤油;装水银的容器底部受的 压力等于水银的重力,即 F 底=G 水银。再由三容器的底面积相同和三种液 F 体的质量相等, 根据压强的定义式 P = 就可得到正确的答案: (注: C。 S 解此题的关键是必须理解和掌握容器底部压力的大小与所装液体重量 和容器形状的关系。) 例 3:如图 6 所示,外界为 75cmHg 的大气压,管内封闭的水银柱 高是 40cm,若在管顶开一个小孔,则( ) A 管内水银会向上喷出 B 管内水银柱高度不变 C 管内水银柱稍有下降 D 管内水银柱下降到与管外水银面相 平 答案:D。 答案 分析:同学们考虑到,由于大气压能支持 76 cm 高的水银柱,所 分析 以管内水银对管顶有 36cmHg 的压强,若在管顶开一小孔,那么在 36cmHg 压强的作用下,水银就会向上喷出,于是就选 A。同学们在此 忽视了在管顶上方仍有大气压的作用,且大气压向下的值为 76cmHg, 大于 36cmHg 的压强,所以,开一小孔后,水银不仅不会喷出,而且将 会下降到与管外水银面相平。 ) 例 4:用塑料管吸瓶子中的饮料,当饮料沿胶管上升时( A 口中的空气压强一定小球外面的大气压 B 口中的空气压强一定大于外面的大气压 C 口中的空气压强一定等于外面的大气压 D 以上三种情况都有可能 答案:A 答案 分析:有些同学看题后,不认真思考题设情境,简单地认为人口 分析 与外界大气相通,同一地点人口内空气的压强与外界大气压相等,于 是就武断地认为选项 C 正确。实际情况下,饮料要到人口里,则塑料 管内液面的高一定高于瓶内液面的高,如果人口内空气的压强等于外 界大气压,这样,人口内空气的压强与塑料管内液体产生的压强之和 就大于外界大气压与瓶内液体产生的压强之和,那么,饮料不仅不会 流入到口里,管内液面反而会下降。所以,只有口内空气的压强小于 外界大气压,饮料才能被吸入到口里。

四、竞赛专题解析
例 1:某小组同学研究圆柱体上(或下)表面受到液体 的压力大小与液体的深度、密度的关系。实验时,该小 组同学把一个高为 0.1 米的实心圆柱体浸没在甲、乙两 种液体中(液体甲的密度大于液体乙的密度),如图 7 所 示,并不断改变它所处的深度。他们利用仪器测得液面 到圆柱体上表面的距离及圆柱体上、下表面受到液体的 压强,并利用公式求得上、下表面受到液体的压力,记录数据如表一、 表二所示。
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表一 液体甲 液面到上表面的距离 h(米) 上表面受到液体的压力(牛) 下表面受到液体的压力(牛) 表二 液体乙 液面到上表面的距离 h(米) 上表面受到液体的压力(牛) 下表面受到液体的压力(牛) 0 0 0.80 0.02 0.16 0.96 0.04 0.32 1.12 0.06 0.48 1.28 0.08 0.64 1.44 0.10 0.80 1.60 0 0 1.00 0.02 0.20 1.20 0.04 0.40 1.40 0.06 0.60 1.60 0.08 0.80 1.80 0.10 1.00 2.00

⑴分析比较________________数据及相关条件,可得出的初步结 论是:在同种液体中圆柱体上表面受到液体的压力与深度成正比。 ⑵分析比较表一和表二中的第三列(或第四列、或第五列……)数 据 及 相 关 条 件 , 可 得 出 的 初 步 结 论 是 ___________ 。 ⑶请进一步综合分析比较表一、表二中的数据及相关条件,并归 纳得出结论。 (a)分析比较表一(或表二)中的第二行与第三行数据及相关条件, 可初步得出:______________________________________________; (b)分析比较表一和表二中的第二行与第三行数据及相关条件,可 初步得出:_______。 答案:⑴表一(或表二)中的第一行与第二行;⑵当深度相同时, 答案 液体的密度越大,圆柱体上(或下)表面受到液体的压力越大;⑶a 圆柱 体浸没在同种液体中,下、上表面受到液体的压力差是一个定值; b 圆柱体浸没在不同液体中,下、上表面受到液体的压力差是不同的, 且液体的密度越大,压力差越大。 解析:此题除了考查同学们对压力、压强的大小关系的掌握程度 解析 外,主要考查同学们对实验数据的分析和处理能力,再者就是考查研 究物理学的科学方法即控制变量法的掌握程度。此题的更大意义还在 于为今后探究影响浮力大小的因素起到了“铺路”的作用。通过分析 表格第一行和第二行数据发现,圆柱体上表面的深度每增加 0.02m,表 格 1、2 中压力则相应增加 0.2N、0.16N,即压力与深度成正比。第⑵、 ⑶问的分析过程如此类推。 例 2:如图 8 所示,将两端开口(上口较小)的玻璃管 A 的下端用 薄轻质板抵住后放入装水的烧杯中,当缓慢地向 A 中注入 150g 水时, 下端的薄板恰好下落,问在下列情况下,能 使薄板下落的是( ) A.缓慢注入 150g 酒精 B.缓慢注入 150g 水银 C.轻轻放入 150g 砝码 D.以上三种情况都恰能使薄板下落 答案:A 答案 解析:对此道题,根据现有的知识会发现如下疑难问题:150g 的 解析 水、酒精、水银三种液体对薄板向下的压力均大于 150 克力。现用“割 补法”分析哪种液体对薄板向下的压力最大。如图 9 所示,设 A 玻璃 容器内装有一定质量的液体。假定液体内部存在一横截面 EF,经过如
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图割补后使得阴影三角形部分的体积与上端空白三角形部分的体积相 等。 (注:EF 便不在中位线处)这样,就可想象为把“倾斜壁”的液柱 变成 “竖直壁” 的液柱, 则液体对底部的压强可根据压强的定义式 P =
F S

来讨论。 设液体的质量为 m,EF 处横截面积为 S,则容器底部的压强
P= F mg = S S

,若在 A 玻璃容器内装等质量的水、酒精、水银,由于酒精

的密度最小,则其体积最大,所以 EF 的位置最高,即 S 最小,所以对 底部产生的压强最大,因而底部受到的压力也最大。满足的关系式应 为:F 酒精>F 水>F 水银>150 克力,故正确的答案应选 A。 例 3:如图 10 所示,一只玻璃杯中 盛有两种不相容的液体,它们的密度大 小关系是ρ1<ρ2,这时液体对玻璃杯底 面的压强为 P 甲。再把两种液体搅拌混 合均匀(设液体总体积不变) 。则玻璃 杯底面受到的压强为 P 乙,则 P 甲与 P 乙 的大小关系为 A.P 甲<P 乙 B.P 甲>P 乙 D.无法判定 C.P 甲=P 乙 答案:B。 答案 解析:对于此问题,若用 P=ρgh 考虑,很可能要用到圆台的体积 公式,若掌握了演算技巧或某些特殊的分析方法,虽能避免用圆台的 体积公式,但分析和演算过程同样相当复杂。现用 压强定义式 P =
F S

作定性分析:

根据容器的形状知,容器底部受到的压力 F 等 于如图 11 中容器内两条虚线 a、b 部分间液体的重 力,问题的关键是搅拌混合均匀后,两条虚线 a、b 间液体的总重力怎么变化? 从图 11 中观察分析后,可得如下关系式:
V1 V3 V5 < = V2 V4 V6

,根据此关

系式,所以,搅拌后,密度为ρ1、ρ2 的两种液体除了 V1 与 V2、V3 与 V4、 V5 与 V6 发生混合外,必有 V3 和 V5 两部分液体同时与 V2 部分发生混合, 才能混合均匀。由于 V3 和 V5 两部分液体的密度较小,而 V2 部分液体的 密度较大,所以,混合后,V1 和 V2 两部分液体的总质量会减小,即两 条虚线 a、b 间部分液体的总重力会减小,而玻璃杯底面受到的压力等 于此部分液体的总重力,则玻璃底面受到的压力也就会减小,显然, 根据公式 P =
F S

考虑,玻璃杯底面受到的压强也减小,所以,选项 B 才

是正确的答案。 五、综合能力演练 一、填空题:
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1.重 700N、底面积为 7000cm 的圆柱体放置在 1m 的水平桌面的中 央, 则圆柱体底面受到的压强是 ,桌面受到的压强 是 ; 如果将此圆柱体水平切去一半, 则桌面受到的压强 ;若将此圆柱体竖直切去一半, 对桌面的压强 是 是 。 2.保温瓶中热水不满而盖紧瓶塞,过一段时间,瓶塞不易拔出。此 现象表明:体积一定时,气体的温度_______,气体的 5 压强_________。假定外界大气压为 1.0×10 Pa,瓶口 2 拔出瓶塞至少需要的力是 20N, 则瓶内 截面积为 10cm , 气体压强是_____ Pa。 3.如图 1 所示,茶壶的壶身与壶嘴一样高,这种结 构的好处是茶壶可以装满水,其中利用了_________的道理;如果壶身 比壶嘴低,这种壶倒水时会出现什么问题?答:_________。壶盖上留 有一个小孔,作用是使壶内与壶外的大气相通,在 _________的作用下,水很容易倒出。 4.某同学在实验室里将体积为 1.0×10-3m3 的实 心正方体木块放入水中,如图 2 所示,静止时,其下 表面距水面 0.06m。请根据此现象和所学力学知识, 计算出两个与该木块有关的物理量 (不要求写计算过 ...
2 2

程,取 10N/kg) 。 ⑴ ;⑵ 。 二、选择题 1. 如图 3 所示的四种动 物器官中,具有增大压强功能 的是( ) 2. 一个密封的墨水瓶内 装有一定量的墨水,若把它倒 置,则墨水对瓶口盖的作用情况是( ) A.压力增大 B.压强增大 C.压强不变 D.压力不变 3.利用托里拆利实验测大气压时, 可以确认管内进入了少量空气 的现象是( ) A.管内水银面的高度略小于 760 mm B.使管内倾斜时, 管内水银柱长度增加 C.无论怎样使管倾斜, 水银都不会充满全管 D.将管在水银槽中轻轻上提, 管内水银柱高度不变 4.一个充满氢气的玩具气球,松手后升上高空中,在气球上升过程 中将不会产生的现象( ) A.气球体积变小 B.球内氢气压强减小 C.球外空气压强减小 D.气球最终将破裂 三、表格分析与设计题 1.小明的父亲是一名潜水员。有一天,小明发现了父亲某次潜入 水库在水面下各深度处的压强记录,如表 1 所示: 表1
深度 3 5 9 12 15 20
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(m)
5 5 5 5 5 5

压强 (Pa)

1.31×10

1.50×10

1.89×10

2.21×10

2.49×10

3.01×10

小明很感兴趣,好学的他利用所学的液体压强知识,很快算出水库 中对应深度处的压强如表 2 所示。(g=10N/kg) 表2
深度 (m) 压强 (Pa) 3
5

5
5

9
5

12
5

15
5

20

0.3×10

0.50×10

0.9×10

1.2×10

1.5×10

请按下列要求回答问题: ⑴小明计算压强的公式是 P=_________,小明还有一次压强计算未 完成,请你帮他完成,并将计算结果填在表 2 中的空格处。 ⑵小明父亲的测量值与小明的计算值在每个相同的深度都有差异, 找 出 差 异 并 分 析 原 因 。 差 异 : _____________________ , 原 因 : __________________。 2.有两组相同的砖,A 组一块,B 组两块,每块砖的长、宽、高之 比为 4∶2∶1,使这两组砖对水平地面的压强相等,可以怎样放?同学 们 想 出 了 多 种 方 案 , 请 你 至 少 写 出 三 种 : ① ___________ ; ② _____________;③______________。 四、实验探究与计算题 1.如图 4,两个液缸底部相通,内部装有部分 水。大、小液缸的横截面积分别是 50cm2 和 20cm2, 在大液缸的水面上放有一个轻活塞。 应在活塞上放 一个多重的砝码才能使活塞向下移动 1cm? 2.小强在研究一定质量的气体压强时, 想到了 这样一个问题, 气体的体积与压强有什么关系呢? 针对这一问题,他提出了猜想:质量一定的气体,体积越大,压强越 小;体积越小,压强越大。为了证实猜想,他把某一医用注射器的活 塞推至筒身的中部,用手指堵住注射器的前端小孔,这样就在注射器 内密封了一定质量的气体。接着他做了如下工作: ⑴向筒内压活塞使筒内空气体积缩小,手的感觉:受到很大的压 力。 ⑵向外拉活塞使筒内空气体积增大,手的感觉:手指肚被吸引进 去一些。 根据这个现象你能得到体积与压强的关系吗? ⑴小强的结论是:在质量一定的情况下,气体的体积越小,压强 ________;气体的体积越大,压强__________。⑵能否举例解释一下 气体压强是否还与温度、质量有关?⑶小强探究的结论在日常生活中 有何应用?请举例说明。

六、参考答案
一、填空题:1。1000Pa、1000Pa、500Pa、1000Pa。2。降低(或减小);减小 ; 1 2 5 0.8×10 Pa。3。连通器;茶壶倒水时,壶身(或壶盖、口)有水溢出;重力和 3
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大气压。4。此题答案不唯一:⑴F 浮=6N;⑵G 木=6N;⑶m 木=0.6kg;⑷ρ木=0.6× 4 3 3 10 kg/m ;⑸下表面所受的压力为 6N;⑹下表面所受的压强为 600Pa。二、1。D; 1 5 5 2。B;3。C;4。A;三、1。⑴公式是 P=ρgh;空格处填 2×10 ;⑵差异约 1.0×10 3 4 1 Pa;原因是小明计算时未考虑大气压。2。提示:考虑重叠有多种方案,答案不 2 唯一。四、1。1.47N。2。⑴大;小;⑵提示:物体受热膨胀、自行车打气、人 1 2 的呼吸等。

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