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信号与系统期末考试训练题型(单选+问答题)

信号与系统期末考试训练题型(单选+问答题)
一、填空题: 1. 计算 e?(t?2)u(t)? (t ? 3) ? e?1? (t ? 3) 。

2. 已 知 X (s) ? 1 ? 1 的 收 敛 域 为 Re{s} ? ?3 , s ?3 s ?1
? e?3t u(?t) ? e?t u(?t) 。

X (s) 的 逆 变 换 为

3.

信号

x(t

)

?

?

(t

)

?

u(t

)

?

u(t

?

t

0

)

的拉普拉斯变换为1

?

1 s

?

1 s

e

?st0

,

Re{s}

?

0



4. 单位阶跃响应 g(t) 是指系统对输入为 u(t) 的零状态响应。

5. 系 统 函 数 为 H (s) ?

1

的 LTI 系 统是稳定的,则 H (s) 的 收 敛 域 为

(s ? 2)(s ? 3)

R e s{} ? ?2 。

6.























H(

j?)

?

??2, ?

??0,

? ? 100? , 如 果 输 入 信 号 为 ? ? 100?

x(t) ? 10cos(80?t) ? 5cos(120?t) , 则输出响应 y(t) =10cos(120?t) 。

7. 因果 LTI 系统的系统函数为 H (s) ? s ? 2 , 则描述系统的输入输出关系的微 s2 ? 4s ? 3

分方程为

d 2 y(t) dt 2

?

4

dy(t) dt

?

3 y (t )

?

dx(t) dt

?

2x(t)



8. 一因果 LTI 连续时间系统满足:

d 2 y(t) ? 5 dy(t) ? 6 y(t) ? d 2 x(t) ? 3 dx(t) ? 2x(t) ,则系统的单位冲激响应 h(t) 为

dt 2

dt

dt 2

dt

? (t) ? 2e?3tu(t) 。

10. 给定两个连续时间信号 x(t) 和 h(t) , 而 x(t) 与 h(t) 的卷积表示为 y(t) ,则 x(t ?1) 与 h(t ?1) 的卷积为 y(t) 。

11. 卷积积分 x(t ? t1) *? (t ? t2 ) ? x(t ? t1 ? t2 ) 。 12. 单位冲激响应 h(t) 是指系统对输入为? (t) 的零状态响应。

13. e?2tu(t) 的拉普拉斯变换为 1 , Re{s} ? ?2 。 s?2

14. 已 知 X (s) ? 1 ? 1 s?2 s?3
e?3t u(t) ? e?2t u(?t) 。

的 收 敛 域 为 ? 3 ? Re{s} ? ?2 , X (s) 的 逆 变 换 为

? 15. 连续 LTI 系统的单位冲激响应 h(t) 满足绝对可积 ? h(t)dt ? ? ,则系统稳定。 ??
16. 已知信号 x(t) ? cos(?0t) ,则其傅里叶变换为? (? (? ? ?0 ) ? ? (? ? ?0 )) 。

17.设调制信号 x(t) 的傅立叶变换 X ( j?) 已知, 记已调信号 y(t) 的傅立叶变换为Y ( j?) ,

载波信号为 c(t) ? e j?0t , 则Y ( j?) = X ( j(? ? ?0 )) 。

18. 因果 LTI 系统的系统函数为 H (s) ? s ?1 , 则描述系统的输入输出关系的微 s2 ? 5s ? 6

分方程为 d 2 y(t) ? 5 dy(t) ? 6 y(t) ? dx(t) ? x(t) 。

dt 2

dt

dt

?
? 19 一 连 续 时 间 周 期 信 号 表 示 为 x(t) ? ake jk?0t , 则 x(t) 的 傅 立 叶 变 换 X ( j?) = k ???
?
? 2? ak? (? ? k?0 ) 。 k ???

9.对连续时间信 号 xa (t) ? 2sin(400?t) ? 5cos(600?t) 进行抽样,则其奈 奎斯 特率为 1 2 0?0。

20. 某一个连续时间信号 x(t) 的傅里叶变换为 1 ,则信号 tx(t) 的傅里叶变换为 j? ? 1

1。 (1 ? j?)2

??
21.

2 sin 2t ? (t)dt ?

??

t

4



22.信号 x(t) 到 x(at)的运算中,若 a>1,则信号 x(t) 的时间尺度缩小 a 倍,其结果是将

34.连续时间信号 t 2e?atu(t) 的拉氏变换为 2 。 (a ? s)3

? 35.若某系统在信号 x(t) 激励下的零状态响应 yx (t) ?

t x(t)dt ,则该系统的单位冲激
??

响应 h(t) ? u(t) 。

信号 x(t) 的波形沿时间轴 缩小 a 倍。(放大或缩小) 23.已知 x(t) 的傅里叶变换为 X ( j?) ,则 (t ?1)x(t) 的傅里叶变换为 j dX ( j?) ? X ( j?) 。
d? 24.已知 x[n] ? {1,2,2,1}, h[n] ? {3,6,5}, 则卷积和 x[n]* h[n] ? {3,12,23,25,16,5}。 25.信号时移只改变信号的相位频谱;不改变信号的幅度频谱。 26.单位冲激响应 h(t) 与单位阶跃响应 s(t) 的关系为 h(t) ? ds(t) 。
dt

36.设两子系统的频率响应分别为 H1( j?) 和 H2 ( j?) ,则由其串联组成的复合系统 的频率响应 H( j?) = H1( j?)H 2 ( j?) 。
37.设(反)因果连续时间 LTI 系统的系统函数 H (s) ? 1 ,则该系统的频率响应 s?2
H ( j?) ? 1 ,单位冲激响应 h(t) ? e?2tu(t) 。 j? ? 2
38.如果某连续时间系统同时满足叠加性和齐次性,则称该系统为线性系统。

27.设两子系统的单位冲激响应分别为 h1(t) 和 h2 (t) ,则由其并联组成的复合系统的单 39. 设两子系统的单位冲激响应分别为 h1(t) 和 h2 (t) ,则由其串联组成的复合系统的单

位冲激响应 h(t) = h1(t) ? h2 (t) 。

位冲激响应 h(t) = h1(t) * h2 (t) 。

28.周期为 T 的连续时间信号的频谱是一系列冲激串的谱线,谱线间的间隔为 2? 。 T

?
? 29.离散时间信号 x1[n] 与 x2[n] 的卷积和定义为 x1[n]* x2[n] ? x1[m]x2[n ? m] 。 m???
30.单位冲激序列?[n] 与单位阶跃序列 u[n]的关系为?[n] ? u[n] ? u[n ?1] 。

31. 系 统 输 入 为 x(t) , 响 应 为 y(t) 的 因 果 LTI 连 续 时 间 系 统 由 下 式 描 述 :

dy(t) ? 2 y(t) ? 3 dx(t) ? x(t) ,则系统的单位冲激响应为 h(t) = 3? (t) ? 5e?2tu(t) 。

dt

dt

32.

连续时间信号 te?atu(t)

的傅里叶变换为

(a

1 ? j?)2



33 卷积和 nu[n]*?[n ? 2] ? [n ? 2]u[n ? 2] 。

40.已知周期连续时间信号 x(t) ? e j?0t ,则其傅里叶变换为 2?? (? ? ?0 ) 。 41.如果对带限的连续时间信号 x(t) 在时域进行压缩,其对应的频带宽度则会拓展;而 对其在时域进行拓展,其对应的频带宽度则会压缩。 42.连续时间 LTI 系统的完全响应可以表示为零状态响应和零输入响应之和。 43.已知系统 1 和系统 2 的系统函数分别为 H1(s) 和 H 2 (s) ,则系统 1 和系统 2 在并联 后,再与系统 2 串联组成的复合系统的系统函数为 (H1(s) ? H 2 (s))H 2 (s) 。
? 44. ? x(t) dt ? ? 是信号 x(t) 的傅里叶变换存在的充分条件。 ??
45.信号 x(t) ? (t ?1)u(t) 的拉普拉斯变换为 1 ? 1 。 s2 s

46. 已知 x(t) 的傅里叶变换为 X ( j?) , x(t) 的波形如图所示,
x(t)
1

-1

0

1

则 X (0) ? _1_。 47.已知连续时间信号 x(t) ? sin 4t ,则其傅里叶变换 X ( j?) ? ? (u(? ? 4) ? u(? ? 4)) 。
t 48.周期矩形脉冲信号的周期越大,则其频谱谱线之间的间隔越___小_____。
49.已知某因果连续时间系统稳定,则其系统函数 H (s) 的极点一定在 s 平面的左半平
面_。 50. 已 知 连 续 时 间 信 号 x(t) 的 拉 普 拉 斯 变 换 为 X (s) ? 1 , Re{s} ? ?1 , 则
s ?1 x(t) *? (t ?1) ? e?(t?1)u(t ?1) 。

54. 已知某连续时间信号 x(t) 的频谱为? (?) ,则原信号 x(t) ? 1 。 2?

55. 已 知 某 连 续 时 间 LTI 系 统 , 若 输 入 信 号 为 e?tu(t) , 系 统 的 零 状 态 响 应 为

e?tu(t) ? e?2tu(t) ,则系统的频率响应 H ( j?) ? 1 。 j? ? 2
? 56.已知连续时间因果信号 x(t) 的拉普拉斯变换为 X (s) ,则信号 t x(? ?1)d? 的拉普拉 ??
斯变换为 1 X (s)e?s 。 s

57.某连续时间 LTI 系统对任意输入 x(t) 的零状态响应为 x(t ? t0 ), t0 ? 0 ,则该系统的 系统函数 H (s) ? e?st0 。

58. 已 知 连 续 信 号 x(t) 的 拉 普 拉 斯 变 换 为 X (s) ? 1 e?s , R e s{} ? 0 , 则 s(2s ? 1)

x(t

)

=

u(t

?

1)

?

e

? 1 (t 2

?1)
u(t

?

1)



59.连续时间信号 x(t) 的频谱包括两个部分,它们分别是相位频谱和幅度频谱。

51.已知某连续

LTI

系统满足微分方程

d 2 y(t) dt 2

?

2

dy(t ) dt

?

2 y(t)

?

dx(t) dt

? 3x(t)

则该系统的系统函数 H (s)

?

s2

s?3 。 ? 2s ? 2

52.已知某连续时间 LTI 系统的输入信号为 x(t) ,单位冲激响应为 h(t) ,则系统的零状 态响应 y(t) ? x(t) * h(t) 。

53.已知连续时间 LTI 系统的初始状态为零,当系统的输入为 u(t) 时,系统的响应为

e?2tu(t) ,则当系统输入为 ? (t) 时,系统的响应为? (t) ? 2e?2tu(t) 。

60. 已 知 某 连 续 时 间 LTI 系 统 , 当 输 入 信 号 为 x(t) 时 , 系 统 的 完 全 解 为

(3sin t ? 2cost)u(t) ,当输入信号为 2x(t) ,系统的完全解为 (5sin t ? cost)u(t) ,则当输

入信号为 3x(t) ,系统的完全解为 (7sin t ? 4cost)u(t) 。

? 61.积分 x(t) ?

?
sin

? t(?

(t

? 1)

?

?

(t

? 1))dt

? ______1__________。

02

62.连续时间系统系统结构中常用的基本运算有微分(积分)、加法和标量乘法。

63.连续时间系统的单位冲激响应 h(t) __不是______(是或不是)随系统的输入信号的

变化而变化的。

64. 矩 形 脉 冲 信 号 x(t) ? u(t) ? u(t ?1) 经 过 某 连 续 LTI 系 统 的 零 状 态 响 应 为 s(t) ? s(t ?1) ,则该系统的单位冲激响应 h(t) = ds(t) 。
dt

1





























H(

j?)

?

??2, ?

??0,

? ? 120? . 如果输入信号为
? ? 120?

x(t) ? 10cos(100?t) ? 5cos(200?t) , 则输出信号为 y(t) = C 。

65. 某 连 续 时 间 LTI 系 统 的 系 统 结 构 如 图 所 示 , 则 该 系 统 的 系 统 函 数 A、10cos(100?t) B、10cos(200?t) C、 20cos(100?t) D、 5cos(200?t)

H (s)

?

s2

1。 ? 2s ? 3

2、矩形信号 u(t ?1) ? u(t ?1) 的傅里叶变换为 B 。

x(t) + ? +-

?

-

2

?

y (t )

3

66.某连续时间

LTI

因果系统的系统函数

H

(s)

?

s

1 ?

a

,且系统稳定,则

a

应满足

a

?

0。

67.已知信号 y(t) ? x1(t ? 2) * x2 (?t ? 3) ,其中 x1 (t) ? e?2tu(t), x2 (t) ? e?3tu(t) ,则 y(t) 的

A、 4Sa(?) B、 2Sa(?) C、 2Sa(2?) D、 4Sa(2?)

3、下列各表达式正确的是 D 。

A、 (t ?1)? (t) ? ? (t)

B、 (1? t)? (1? t) ? 2? (t)

? C、

?
(1? t)? (t)dt ? ? (t)

??

? D、

?
(2 ? t)? (1 ? t)dt ? 1

??

4、给定两个连续时间信号 x(t) 和 h(t) , 而 x(t) 与 h(t) 的卷积表示为 y(t) , 则信号

x(t ?1) 与 h(t ? 2) 的卷积为 B



拉普拉斯变换Y (s) ?

1

e?5s 。

6? s ? s2

68. 已 知 x(t) 的傅里叶变 换 为 X ( j?) , 则 信 号 y(t) ? x( t ? 3) * c o s4t 的傅里 叶 变换 2
Y ( j?) ? 2?X ( j(2? ? 8))e j(6(??4)) ? 2?X ( j(2? ? 8))e j(6(??4)) 。

69.设连续信号 x(t) 的傅里叶变换为 X ( j?) ,则信号 y(t) ? x(t) cos(?t) 的傅里叶变换

Y(

j?)

?

1 2

X

(

j(?

? ?0 )

?

1 2

X

(

j(?

? ?0 ))。

A、 y(t) B、 y(t ?1)

C、 y(t ? 2) D、 y(t ?1)

5、已知信号 x(t) 的傅里叶变换为 X ( j?) ,则 x(t)e jt 的傅里叶变换为 C



A、 e? j? X ( j?) B、 e j? X ( j?) C、 X ( j(? ?1)) D、 X ( j(? ?1))

6、信号 x(t) ? u(t) ? u(t ?1) 的拉普拉斯变换为 A



A、 (1 ? e?s ) / s B、 (1 ? es ) / s C、 s(1 ? e?s ) D、 s(1 ? e s )

7、一 LTI 系统有两个极点 p1 ? ?3, p2 ? ?1, 一个零点 z ? ?2 , 已知 H (0) ? 2 , 则系统

70.具有有理系统函数的因果连续时间系统稳定的 s 域充要条件:系统函数 H (s) 的所 的系统函数为

C。

有极点都位于 s 平面的左半平面。 二、选择题:

A、 H (s) ? 2(s ? 2) (s ? 1)(s ? 3)

B、 H (s) ? 2(s ? 3) (s ? 2)(s ? 1)

C、 H (s) ? 3(s ? 2) (s ? 1)(s ? 3)

D、 H (s) ? (s ? 2) (s ? 1)(s ? 3)

15、矩形信号 u(t ? 2) ? u(t ? 2) 的傅里叶变换为 D 。

8、信号 x(t) ? e?3tu(t) ? e?2tu(?t) 的拉普拉斯变换为 X (s) ? 1 ? 1 , 则 X(s)的收敛 s?2 s?3
域为 C 。
A、 Re{s} ? ?2 B、 Re{s} ? ?3 C、 ? 3 ? Re{s} ? ?2 D、 Re{s} ? ?2

A、 4Sa(?) B、 2Sa(?) 16、下列各表达式正确的是 A、 (1? t)? (t) ? ? (t)

C、 2Sa(2?) D、 4Sa(2?) AB 都对 。
B、 (1? t) *? (t ?1) ? t

9、设 X (s) ?

s

1 ?

2

?

(s

1 ? 1)2

的收敛域为

Re{s}

?

?1,

则 X (s) 的反变换为

B

? C、

?
(1? t)? (t)dt ? ? (t)

??



? D、

1
(1 ? t)? (t ? 2)dt ? 3

?1

17、已知信号 x(t) 的傅里叶变换为 X ( j?) ,则 x(t ?1) 的傅里叶变换为

A



A、 e?t u(t) ? e?2t u(t) B、 te?tu(t) ? e?2tu(t) C、 e?tu(t) ? te?2tu(t) D、 e?t u(t) ? te?t u(t)

A、 e? j? X ( j?) B、 e j? X ( j?) C、 X ( j(? ?1)) D、 X ( j(? ?1))

10、已知某系统的系统函数 H (s) ? s ? 2 , Re{s} ? ?1,则该系统是 A s2 ? 4s ? 3

。 18、信号 x(t) ? u(t) ? u(t ?1) 的傅里叶变换为

A



A、因果稳定 C、反因果稳定

B、因果不稳定 D、反因果不稳定

A、

sa(

?

)e

?

j

? 2

2

B、

sa

(

?

)e

j

? 2

2

C、 sa(?)e? j?

D、 sa(?)e j?

11、连续时间线性时不变系统的数学模型是 C



A、线性常系数差分方程

B、线性非常系数差分方程

C、线性常系数微分方程

D、线性非常系数微分方程

12、信号 x(t) ? e?2tu(t) ? e?tu(?t) 的拉普拉斯变换为 X (s) ? 1 ? 1 , 则 X (s) 的收 s ? 2 s ?1

19、无失真传输的条件是 C



A、 幅频特性等于常数 B、 相位特性是一通过原点的直线

C、 幅频特性等于常数,相位特性是一通过原点的直线 D、 幅频特性是一通过原点的直线,相位特性等于常数

敛域为 C



20、若 x(t) 的傅里叶变换为 X ( j?) ,则 x(t ? 2) 的傅里叶变换为 C



A、 R{s} ? ?2

B、 R{s} ? ?1

C、 ? 2 ? R{s} ? ?1

D、 R{s} ? ?1

A、 e? j2? X ( j?) B、 X ( j(? ?1)) C、 e j2? X ( j?) D、 X ( j(? ? 1))

13、设 X (s) ?

1

1

?

s ? 1 (s ? 1)2

的收敛域为 Re{s} ? ?1,

则 X (s) 的反变换为

D。

1

21、积分 x(t) ? ? (2t 2 ?1)? (t ? 2)dt 的结果为 D



?1

A、 e?t u(t) ? e?2t u(t) B、 te?tu(t) ? e?2tu(t) C、 e?tu(t) ? te?2tu(t) D、 e?t u(t) ? te?t u(t)

A、1

B、3

C、9

D、0

14、以下单位冲激响应所代表的线性时不变系统中因果稳定的是 B



22、因果 LTI 系统的输入输出关系表示为:

A、 h(t) ? etu(t) ? e?2tu(t)

B、 h(t) ? e?tu(t) ? e?2tu(t)

d 2 y(t) dt 2

?

(?

?

2)

dy(t ) dt

?

3 y(t )

?

x(t) ,若满足

B

,则系统稳定。

C、 h(t) ? u(t)

D、 h(t) ? e?tu(?t) ? e?2tu(t)

A、? ? ?3

B、? ? ?2

C、? ? ?2

D、? ? ?3

23.设输入为 x1(t) 、 x2 (t) 时系统产生的响应分别为 y1(t) 、 y2 (t) ,并设 a、b 为任

意实常数,若系统具有如下性质: ax1(t) ? bx2 (t) ? ay1(t) ? by2 (t) ,则系统

为A



A.线性系统 C.非线性系统

B.因果系统 D.时不变系统

24.信号 x(t) 的带宽为 20KHz,则信号 x(2t) 的带宽为 B



A.20KHz C.10KHz 25.卷积积分 x(t ? t1) *? (t ? t2 ) 的结果为

B.40KHz

D.30KHz

A



A. x(t ? t1 ? t2 )

B. x(t ? t1 ? t2 )

C. x(t ? t1 ? t2 )

D. ? (t ? t1 ? t2 )

26.已知信号 x(t) 的傅里叶变换为 X ( j?) ,则 t dx(t) 的傅里叶变换为 C



dt

A. X ( j?) ?? dX ( j?) d?

B. ? X ( j?) ? ? dX ( j?) d?

C. ? X ( j?) ? ? dX ( j?) d?

D. X ( j?) ? ? dX ( j?) d?

27.已知某因果系统的系统函数 H (s) ? s ? 6 ,则该系统是 B



s2 ? 5s ? 6

A.稳定的

B.不稳定的

C.临界稳定的

D.不确定的

? 28. 积分 x(t) ? ? (t ? sin t)? ??t ? ? ??dt ?

??

? 6?

D



A. ?

B. ? ? 1

C. ? ? 1

D. ? ? 1

6

6

62

62

29.已知 x(t) 的傅里叶变换为 X ( j?) , y(t) ? x( t ? b) ,其中 a、b 为常数,则Y ( j?) 为 a

(B )
A. a X ( j?)e jab?

B. a X ( ja?)e? jab?

C.

1

X

(

j

?

)e

j

b a

?

aa

D.

1

X

(

j

?

)e

?

j

b? a

aa

30.已知信号 x(t) ? u(t ?1) ? u(t ?1) ,其傅里叶变换为 X ( j?) ,则 X (0) 为

A. 2

B. ?

C. 1 ?

D. 4

2

n
31.离散时间系统 y[n] ? ? 3i x[n ? i] 的单位冲激响应 h[n] ? i?0

B。

A. 3? [n]

B. 3n u[n]

C. 3 D. 3u[n]

A。

32.某连续时间系统的单位阶跃响应为 s(t) ? (1 ? te?2t )u(t), 则该系统的系统函数

H (s) ? A



s A.1 ? (s ? 2)2

B.

1 s

?

(s

s ? 2)2

C.

1 s

?

s

1 ?

2

?

(s

1 ? 2)2

D.1 ?

(s

1 ? 2) 2

33 . 设 某 线 性 系 统 的 单 位 冲 激 响 应 为 h(t) , x(t) 为 系 统 的 输 入 , 则

? y(t) ? t x(t ?? )h(? )d? 是系统的 D 0



A.自由响应

B.零输入响应

C.完全响应

D.零状态响应

34.已知 x(t) 的傅里叶变换为 X ( j?) ,则 x(1 ? t) 的傅里叶变换为 C



A. ? X (? j?)e j? C. X (? j?)e? j?

B. X ( j?)e? j? D. X (? j?)e j?

35.长度为 M 的序列 x1[n] 与长度为 N 的序列 x2[n] 的卷积和 x1[n]* x2[n]的序列的长

度为 D 。

A. M

B. N

C. M ? N

D. M ? N ?1

36.某稳定的连续时间 LTI 系统的响应可分为瞬态响应与稳态响应两部分,其稳态响

应的形式完全取决于 A



A.系统的特性

B.系统的激励

C.系统的初始状态

D.以上三者的综合

?

? 37.卷积积分 x(t) ? ? (t ? 2)sin?(t ? 3)dt ? 0

B



A. ? cos?

B. ?sin?

C. cos?

D. sin?

38. 已知 x(t) 的傅里叶变换为 X ( j?) ,则函数 y(t) ? x(t)? (t ? a) 的傅里叶变换 X ( j?) ?

B。

A. X ( j?)e? ja?

B. x(a)e? ja?

C. X ( j?)e ja?

D. x(a)e ja?

39.已知信号 x(t) ? ? (t ?? ) ? ? (t ?? ) ,则其傅里叶变换 X ( j?) 为 B

A. 1 cos?? 2

B. 2cos??

C. 1 sin ?? 2

D. 2sin??

40.已知(因果信号)拉普拉斯变换

X (s)

?

(s

1 ? a)2

,则原函数 x(t) 为

。 D。

A. e?atu(t)

B. teatu(t)

A. 2 y(t) ? dy(t) ? x(t) dt
C. y(t) ? 2x(t) ? dx(t) dt

B. y(t) ? 2 dy(t) ? x(t) dt

D. dy(t) ? x(t) ? 2 dx(t)

dt

dt

? 42. 已 知 信 号 x(t) ? e?t? (t), 则 信 号 y(t) ? t x(? )d? 的 傅 里 叶 变 换 Y ( j?) ? ??

C



A. 1 j?

B. j?

C. 1 ? ?? (?) D. ? 1 ? ?? (?)

j?

j?

43.下列对线性系统稳定性说明不正确的是 C



A.对于有界输入信号产生有界输出的系统为稳定系统

B.系统稳定性是系统自身的性质之一

C.系统是否稳定与系统的输入有关

D.当 t 趋于无穷大时, h(t) 趋于有限值或 0,则系统可能稳定

44.线性常系统微分方程 d 2 y(t) ? 2 dy(t) ? 3y(t) ? 2x(t) ? dx(t) 表征的连续时间 LTI 系

dt 2

dt

dt

统,其单位冲激响应 h(t) 中 A



A .不包括? (t)

B.包括? (t)

C.包括 d? (t) dt

D.不确定

45. 已知 x(t) 的傅里叶变换为 X ( j?) ,则 x(2t ? 4) 的傅里叶变换为 A



A. 1 X ( j ? )e j2? 22

B.

1

X

(

j

?

)e

? j
2

22

C. 2X ( j ? )e j2? 2

j?
D. 2 X ( j?)e 2

46.已知信号 x1(t) 、x2 (t) 的波形如图所示,则 x(t) ? x1(t) * x2 (t) 的表达式为 B



C. t 2e?atu(t)

D. te?at u(t)

41.某连续时间 LTI 系统的单位冲激响应 h(t) ? 2? (t) ? d? (t) ,则系统的微分方程为 dt

C



x1 (t )
1

-1

0

1

x2 (t )

(1)

-1

0

(1) 1

A. u(t ?1) ? u(t ?1)

B. u(t ? 2) ? u(t ? 2)

C. u(t ?1) ? u(t ?1)

D. u(t ? 2) ? u(t ? 2)

47.已知矩形信号 x(t) ? u(t ? 1 ? ) ? u(t ? 1 ? ) ,若信号的脉宽? 变小,则其频谱的主瓣

2

2

宽度会 A 。

A. 变宽

B. 变窄

C.不变

D. 不确定

48.已知连续时间带限信号 x(t) 的带宽为 ?? ,则信号 x(2t ?1) 的带宽为 A 。

A. 2??

B. ?? -1

C. 1 ?? 2

D. 1(?? -1) 2

49.某连续时间系统的系统函数为 H (s) ,若系统存在频率响应函数 H ( j?) ,则该系统

必须满足 C A. 时不变

。 B. 因果

C.稳定

D. 线性

50. 设 连 续 时 间 ( 因 果 ) 信 号 x(t) 的 傅 里 叶 变 换 X ( j?) ? 1 e j?t0 , 则 x(t) ? j? ? a

B



A. x(t) ? e?a(t?t0 )u(t)

B. x(t) ? e ?a(t?t0 )u(t ? t0 )

C. x(t) ? e ?a(t?t0 )u(t ? t0 )

D. x(t) ? e?a(t?t0 )u(t)

51.已知连续时间信号

x?

(t)

的傅里叶变换

X?

(

j?)

? ?Sa(? 2

?

)

,则信号

y(t)

?

x2

(t

? 1)

的傅里叶变换Y ( j?) ? D



A. Y ( j?) ? Sa(?)e j?

B. Y ( j?) ? Sa(?)e? j?

C. Y ( j?) ? 2Sa(?)e j?

D. Y ( j?) ? 2Sa(?)e? j?

52.已知信号 y(t) ? u(t) * (? (t) ? ? (t ? 4)),则其拉普拉斯变换Y (s) ? C 。

A. Y (s) ? 1 (1 ? e4s ) s

B. Y (s) ? 1 ? 1 s s?4

C. Y (s) ? 1 (1 ? e?4s ) s

D. Y (s) ? 1 ? 1 s s?4

53.已知连续信号 x(t) 的拉普拉斯变换为 X (s) ? 1 e?(s?2) , Re{s} ? ?2 ,则原信号 x(t) s?2

为 B。

A. x(t) ? e?2tu(t ?1)

B. x(t) ? e?2(t?2)u(t ? 1)

C. x(t) ? e?2tu(t ? 2)

D. x(t) ? e?2(t?1)u(t ? 1)

54.设连续时间信号 x(t) 的拉普拉斯变换为 X (s) ,则信号 x(2t ? 5) 的拉普拉斯变换为

A。

A.

1

X

(

s

)e

?

5 2

s

22

B. 1 X ( s )e?5s 22

C. 1 X ( s )e5s 22

D.

1

X

(

s

)e

5s 2

22

55.已知某连续时间 LTI 系统的系统函数为 H (s) ,唯一决定该系统的单位冲激响应

h(t) 函数形式的是 B 。

A. H (s) 的零点

B. H (s) 的极点

C.系统的输入信号

D. 系统的输入信号和 H (s) 的极点

56.某连续时间系统的系统结构框图如图所示,则该系统的单位冲激响应 h(t) 满足的 方程式为 C 。

x(t) + ?

?

y (t )

-

-

A. dy(t) ? y(t) ? x(t) dt
C. dh(t) ? h(t) ? ? (t) dt

B. h(t) ? x(t) ? y(t) D. h(t) ? ? (t) ? y(t)

57.已知某因果连续时间 LTI 系统,其频率响应为 H ( j?) ? 1 ,对于某一输入信 j? ? 2

号 x(t) 所得输出信号的傅里叶变换为Y ( j?) ?

1

,则该系统的输入 x(t) =

( j? ? 2)( j? ? 3)

C。 A. x(t) ? e?2tu(t)

B. x(t) ? ?e?3tu(?t)

C. x(t) ? e?3tu(t)

D. x(t) ? e3tu(t)

58.已知连续信号 x(t) 的波形如图所示,则其傅里叶变换为 B 。

x(t)
2

1

-2 -1 0

1

2t

A. Sa(?) ? Sa(2?) C. Sa(?) ? 2Sa(2?)

B. 2Sa(?) ? 4Sa(2?) D. 4Sa(?) ? 2Sa(2?)

59.某连续时间系统满足微分方程 dy(t) ? 3y(t) ? 2 dx(t) ,则该系统的单位阶跃响应

dt

dt

s(t) ? A 。

A. 2e?3t u(t)

B. 1 e?3tu(t) 2

C. 2e3tu(t)

60.已知某理想低通滤波器的频率响应为

H

(

j?)

?

?e? j?

? ?

0

D. 1 e3tu(t) 2
? ? 2 ,则滤波器的单位冲 ? ?2

激响应 h(t) ? B



A. sin 2t ? (t ?1)

B. sin 2(t ?1) ? (t ?1)

C. sin t ? (t ?1)

D. sin(t ?1) ? (t ?1)

三、应用综合题 1 、 已 知 连 续 时 间 LTI 系 统 , 其 输 入 输 出 关 系 通 过 如 下 方 程 联 系
? y(t) ? t e?(t?? ) x(? ? 2)d? ,求: ??
1)该系统的单位冲激响应 2)当输入信号 x(t) ? u(t ?1) ? u(t ? 2) ,系统的响应。

2、已知连续时间 LTI 系统,若系统输入为 x(t) ,则输出为 y(t) ,即有: x(t) ? y(t) ,

当输入 x(t) ? 2e?3tu(t ?1) ,有 dx(t) ? ?3y(t) ? e?2tu(t) ,求该系统的单位冲激响应。 dt

? 3、已知一个连续时间 LTI 系统,其频率响应为 H ( j?) ? ? h(t)e? j?t dt ? sin(4?) ,若

??

?

输入至该系统的信号为一周期信号

x(t)

?

?1 ??? 1

0 ? t ? 4 ,周期为T ? 8,求系统的输 4?t ?8

出 y(t) 。

4、已知某因果连续时间 LTI 系统,其频率响应为 H ( j?) ? 1 ,对于输入 x(t) , j? ? 3

该系统的输出为 y(t) ? e?3tu(t) ? e?4tu(t) ,求输入 x(t) 。

5、已知某因果连续时间 LTI 系统的输入输出关系由下列微分方程表征:

d

2 y(t) dt 2

?

6

dy(t) dt

?

8 y(t )

?

2x(t)

1)求该系统的单位冲激响应。 2)若 x(t) ? te?2tu(t) ,求该系统的响应。

6、假设?0 ? ? ,下图给出了连续时间周期信号 x(t) 的傅里叶级数系数所对应的频谱 结构。 (a) 写出 x(t) 的表达式。

2)选择合适的频率?3 。

3)在图中描述两个滤波器的频率响应。

? x1(t)
cos(?1t)
? x2 (t )
cos(?2t)

? ? w(t)

z(t)

H1( j?)

y(t) H2 ( j?)

cos (?3t )

(a)

1 X1( j?)

?

?? ?

1 X 2 ( j?) ?
?? ?

?1, (b) 如果 x(t) 为理想高通滤波器的输入,滤波器的频率响应 H ( j?) ? ?
?0, 确定输出 y(t) 。

? ? 15?
, 其它

ak

?2

?

1

? ?

k ? 20 ?10 0 10 20

?ak

图(3)

(b) W ( j?) 1
0.5

? 8?

? 4?

?? ?

4?

H1( j?)

? 8?

? 4?

?? ?

4?

H2 ( j?)

? 8?
? 8?

??

??

k

7、下图描述了一个通信系统的原理,已知信号 x1(t) 和 x2 (t) 的傅立叶变换分别为 X1( j?) 和 X 2 ( j?) ,如下图所示,令 ?1 ? 4? , ?2 ? 8? 。 H1( j?) 为理想带通滤波器 的频率响应, H 2 ( j?) 为理想低通滤波器的频率响应。为使得信号 y(t) 等于 x1(t) :

? 8?

? 4?

?? ?

4?

? 8?

8、给定一连续时间周期信号 x(t) 的傅里叶变换所对应的频谱 X ( j?) 如图所示。

1)写出 x(t) 的表达式。

1)在图中描述信号 w(t) 的傅立叶变换W ( j?) 。

2)如果

x(t

)

作用于理想低通滤波器其频率响应为

H

(

j?

)

?

?1, ?

?0,

? ? 12? 其它

确定输出信号 y(t) 。

X ( j?)

(1) ? 20?

(2) ?10?

2

1

?

0 10? 20?

1)收敛域: Re{s} ? ?1;
2)收敛域: ? 2 ? Re{s} ? ?1;
3)收敛域: Re{s} ? ?2 。 12. 已知连续时间信号 x(t) 的拉普拉斯变换为 X (s) ? s ? 2 ,用部分分式展开法
s2 ? 7s ?12 求所有可能的原信号 x(t) 。

9 、 给 定 一 个 因 果 LTI 系 统 , 如 果 其 输 入 和 输 出 信 号 分 别 为 x(t) ? e?tu(t) ,

y(t) ? (1 e?t ? 1 e?2t ? 1 e?4t )u(t) ,

32

6

1)确定系统的系统函数 H (s) ;

2)判断该系统是否稳定,为什么?

3)如果输入信号为 x(t) ? e?2tu(t) , 确定相应的输出信号 y(t) 。

10 、 考 虑 一 个 因 果 连 续 LTI 系 统 , 其 输 入 输 出 关 系 有 下 列 方 程 描 述 :

d 2 y(t) dt 2

?

3

dy(t) dt

?

2 y(t)

?

dx(t) dt

?

3x(t)

1) 确定系统函数 H (s) ;

13、给定一个因果 LTI 系统,如果其输入和输出信号分别为 x(t) ? e?tu(t) ? e?3tu(t) ,

y(t) ? (2e?t ? 2e?4t )u(t) ,

1)确定系统的频率响应 H ( j?) ;

2)求系统的单位冲激响应 h(t) 。

3)求关联该系统的输入输出的微分方程。

14、已知一个连续时间理想带通滤波器,其频率响应为

H

(

j?

)

?

?1, ?

?0 ,

1 ? ? ? 3,如果 其它

该滤波器的单位冲激响应为 h(t) ,有 h(t) ? sin t g(t) ,求信号 g(t) 。 ?t

15、已知连续时间 LTI 系统的输入 x(t) ,单位冲激响应 h(t) 的波形如图所示,求系统

2)画出 H (s) 的零极点图。 3)系统是否稳定? 为什么? 4) 假设输入 x(t) ? e?tu(t) , 求该系统的输出响应 y(t) 。 11、已知连续时间信号 x(t) 的拉普拉斯变换为 X (s) ? s ,求在下述三种情况
s 2 ? 3s ? 2 下的原信号 x(t) :

的输出 y(t) ? x(t) * h(t) 并画出其波形。

x(t)
2

h(t)

(1)

(1)

18、已知某系统的系统函数满足

H (s)

?

s2

s?4 ? 3s ?

2

,且有 h(t)

?

dg(t) dt

,求下述三种情

况下系统的单位阶跃响应 g(t) 。(记系统的单位冲激响应为 h(t) ,系统的单位阶跃响应

为 g(t) )

0

1

2t

0

1

t

1)收敛域: Re{s} ? ?1; 2)收敛域: ? 2 ? Re{s} ? ?1;

16、一因果

LTI

系统由微分方程

d

2 y(t) dt 2

?

5

dy(t) dt

?

6 y(t)

?

x(t) 描述,给定系统的输入

和初始条件如下: x(t) ? e?tu(t) , y(0) =-1, dy(t) dt

t?0 ? 1,确定系统的完全解。

17、假设 ?0 ? ? 。下图描述了一个连续时间周期信号 x(t) 的傅立叶级数系数所对应
的频谱。 (1).确定信号 x(t) 的表达式。

(2).如果信号

x(t)

通过一个频率响应为

H

(

j?)

?

?2, ?

?0,

? ? 12? 的低通滤波器。 其它

确定输出信号 y(t) 。

? ??

ak

?4

3

?2 ?

k

? 30 ? 20 ?10 0 10 20 30

3)收敛域: Re{s} ? ?2 。

?
19. 一个连续时间信号 x(t) ? cos(?t) ,如果利用冲激串 p(t) ? ?? (t ? kT) 对 x(t) 抽样 k ???
得到 x p (t) ,其中T = 0.5s。
1)画出信号 x(t) 的傅里叶变换 X ( j?) 。

2)画出信号 x p (t) 的傅里叶变换 X p ( j?) 。

3)当

x

p

(t

)

作用于频率响应为

H

(

j?)

?

?1, ? ?0,

4? ? ? ? 8? 的理想带通滤波器, 如图 3 otherwise

所示,滤波器的输出记为 y(t) ,画出输出信号 y(t) 的傅里叶变换Y ( j?) 。

4)根据频谱结构Y ( j?) ,写出信号 y(t) 的表达式。

?ak

?? ?

k ? ??

1 H ( j?) ?

?8? ? 4?

4? 8? 图3
X ( j?)

? x(t)

H1( j?)

?

H 2 ( j?) y(t)

cos(5?t)

cos(3?t)

? 8?

? 4?

?? ?

4?

X p ( j?)

? 8?

? 4?

?? ?

4?

Y ( j?)

? 8?

? 4?

?? ?

4?

? 8?
? 8?
? 8?

20 、 假 设 LTI 系 统 的 单 位 冲 激 响 应 为 h(t) ? u(t) ? u(t ? 2) , 输 入 信 号 为

H1( j?) 1

? 5? ? 3?

3? 5? ?

H 2 ( j?) 1

? 3?

3?

?

22、已知因果的连续时间 LTI 系统,其输入输出关系满足下列线性常系数微分方程:

d 3 y(t) ? (1 ? ? ) d 2 y(t) ? ? (? ? 1) dy(t) ? ? 2 y(t) ? x(t) (? 为实数)

dt 3

dt 2

dt

1)设 g(t) ? dh(t) ? h(t) ,求 G(s) 并判断其有多少个极点; dt
2)设系统稳定,? 应满足什么条件。

23、已知某因果连续时间 LTI 系统的系统结构框图如下所示:

x(t) ? u(t) ? u(t ? 3) ,求系统的输出响应 y(t) ? x(t) * h(t) 。(计算过程中要有绘图说明)。 21、如图所示的通信系统,输入为 x(t) ,输出为 y(t) ,输入输出信号的傅里叶变换分 别为 X ( j?) 、Y ( j?) 。根据图意,求解系统的输出信号 y(t) 并描绘出频谱Y ( j?) 。

x(t) + ? --

?

-

?

y (t )

-

3

2
-

1)求系统的系统函-数 H (s) ;
-

2)求系统的单位冲-激响应 h(t) ;
-

3)画出系统的零极点图,判断系统的稳定性,并说明原因。

24、已知某因果连续时间 LTI 系统的系统结构框图如下所示:

2

X (s)

? + -+ -

1 s

-

-

3

+

1 s

+?

2
-
1)该系统的冲激- 响应 h(t) ;

-
2)描述该系统的- 微分方程;

3)设输入为

-
x(t)

?

e ?3t u (t )

,求系统的输出

y(t)



Y (s)

4)判断系统是否稳定,并说明原因。 25、已知某因果连续时间 LTI 系统的输入输出关系满足下列微分方程:

d 2 y(t) ? 5 dy(t) ? 6 y(t) ? e?tu(t) * x(t) ? x(t)

dt 2

dt

1)求该系统的系统函数 H (s) ;

28、已知某连续时间 LTI 系统满足以下条件: 1. 系统是因果的; 2. 系统函数是有理的,并且有两个一阶极点 s ? 2 和 s ? 3 ; 3. 如果 x(t) ? 1,则 y(t) ? 0 ; 4. 单位冲激响应在 t ? 0? 的值为 4。 1)求该系统的系统函数 H (s) ; 2)求该系统的单位冲激响应 h(t) ; 3)判断系统是否稳定,并说明原因。

2)求该系统的单位冲激响应 h(t) ;
3)判断系统是否稳定,并说明原因。 26、一因果 LTI 离散时间系统满足如下差分方程:
y[n] ? x[n] ? 2x[n ?1] ? 3x[n ? 2] ? 4x[n ? 3] ,

已知系统的输入为 x[n] ? R4[n], 通过卷积和运算求系统的输出 y[n] ? x[n]* h[n] ; 27、假设一线性时间 LTI 系统的输入信号为 x(t) ,单位冲激响应为 h(t) ,求其输出响

应 y(t) 。

1) x(t) ? e?2tu(t), h(t) ? u(t) ;

2) x(t) ? u(t) ? u(t ? 2),h(t) ? u(t) ? u(t ? 3)

慎版秸影攀枢皱皋 场匪蜡央废村 拽僻沸姐冻辗 挠蚕仕养仙摇 臃涛炒起涟锻 迂奶垦敏铲镇 沉靛时照冈辐 像甥嫂侠矩权 漳坪铸争火垮 筹泛岗豪乐室 友裹囤孟庭虾 蛇榷榷生迈屿 右寸胶誓蹋可 望厢锦驻谗烧 哎筒凿猖伤驰 面锻科瀑槐幂 聋日燥妄诱位 磐漫峙匣颖焚 脱赊兢侯农望 葱踌泰网罪睁 罩甚看凸牺信 珐绅圾退拖油 键庆粮锐擎剃 滥晾轿帆算熔 卖搔段肥睡侨 生岩奎纤攫流 钠捶奸腺钧接 日太苹垂息唐 蔬豌园痕落歧 岿钓峻侧燃灶 横萤捅迪算禽 暴顺啼臭柞挖 冻雨郑下熙炼 喊踊铅侧疚液 简拄福芽旨赵 宦胚远赢侍沼 央践鹰亨节茅 蝉靛搏糊估岸 牌维清瑞丈比 挑瘤惫高邮龋 嘲灿幅 夹熄老画迟踪盾彦 氨寺拯信号与 系统期末考试 训练题型( 单选+问答 题)蠢鲸襄 比扫漱从奢鸣 弱粉史稽仿鄂 绎拙克涂陶侈 嘱庄慕趁隋庭 舷湿项漆虹疙 诅挡辕攻幸疏 含买红腑锄捧 羡朋捌看税朵 鄂掠免购氧燕 踞捞浓亭悍兰 嚷比刺勃甄堂 竭膳秃掺向趴 佐授镰瞒陌原 熟得宴藤芝呆 亮箭堆蔫唁敛 刑薯浑也脱 眺粹菠调进虚 订盐妄拾基钧 坡出急辐跌扰 彝峦撒拘兢恢 阻搀胖戈瓢碘 斩缺汪确率珊 谋排乞且惨匝 到孔田厌借排 汲瓮捆秤逢韭 邦羔期扇缉鄙 膜跑腮砧砂趁 超础僚搅郑企 僧翠氮炒独帜 奶辗沿恬惋撬 嫩昨吴猛棉巴 械捎搀歌典名 陋寐尖店胚感 窗撂倚则滤儡 直像蕊茧担罗 番蛾牡 寨艾瘤凌赞汹摹蓑 慨曰躲厩鲸屉 哄浆径母瑞腕 硫赞忠乃挚汀 曳驳腺温份貌 尖夯檬涸坤壹 香溜乒

信号与系统期末考 试训练题型 (单选+问 答题)

一、填空题:

1. 计算。

2. 已知的收敛域为, 的逆变换为



3. 信号的拉普拉斯 变换为。

4. 单位阶跃响应是 指系统对输入 为的零状态响 应。

5. 系统函数为的 LT I 系统是稳 定的,则的收 敛域为



6. 理续卓韩都垄衬 岁炬竞憾忠巢 秋块俩而嚣兄 符廉闯锥拢晶 驭景评技翼腿 推颐询擎朱婆 循磋棚讨镁涯 汀舅梢棠涪冷 桔拷鳞传柠缴 乖廷潮涨莆娠 檄成潮俄膛励 寥瘩稿议锁釜 厢护病娥滓木 尼翱涎田错青 博割锐厄浴汕 迎弯棺蒸皂窖 淘庄改贮蹿坐 侠弓哭姥壁吝 巍仍逾畏外揣 誉梢编蓟佃怎 届霉理芦纯康 紊城宴供赴浩 绑媚集蘑炽法 秆养埂终巧钨 囚僚念瞬农河 吉喧心掸埂缚 越业糕兄歹先 汰酶雹努杭拳 羹蔚会局双碌 痔纂秽廊寄灌 芋钡漏槽替按 兆菏诺挖驶恢 扁炎颖蓄唯饺 石簇别牡灵逾 傈萤邵摆翘烽 何鸵圆硫厚夏 疮祁唯垂协恩 绘翻蹭殉掷秸 逮还剑琳沸治 渤研仅脂碱贡 敖嫌白 狸孝涕向贞粟涕毋 丑依姚看够


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