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山东省实验中学2019年高三数学一模试卷(理科) Word版含解析

高考不是 高不可 攀,是 要你向 更高的 目标前 进,永 不停息 ;高考 不是煎 熬煎烤 ,是让 你完善 自我的 磨考, 不断超 越。高 考到了 ,祝你 成竹在 胸,高 人一筹 ,考试 成绩门 门优秀 。 2018-2019 学年山东省实验中学高考数学一模试卷(理科) 金榜题名,高 考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过 昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目 标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本题包括 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.每小题只有一个选项符合题意. 1.设全集 U={1,2,3,4,5,6,7},M={2,3,4,6},N={1,4,5},则(?UM)∩N 等 于( ) A.{1,2,4,5,7} B.{1,4,5} C.{1,5} D.{1,4} 2.设 i 是虚数单位,若复数 a﹣ (a∈R)是纯虚数,则实数 a 的值为( ) A.﹣4 B.﹣1 C.4 D.1 3.已知 p:ex>1,q:lnx<0,则 p 是 q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.通过随机询问 110 名学生是否爱好打篮球,得到如下的 2×2 列联表: 男 女 总计 40 20 60 爱好 20 30 50 不爱好 60 50 110 总计 附:K2= ; P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表,得到的正确结论是( ) A.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好打篮球与性别无关” B.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好打篮球与性别有关” C.有 99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别无关” D.有 99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别有关” 5.执行如图的程序框图,输出 S 的值是( ) A.2 B.1 C. D.﹣1 6.若 x,y 满足 且 z=2x+y 的最大值为 6,则 k 的值为( ) A.﹣1 B.1 C.﹣7 D.7 7.偶函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A≠0,ω>0,0≤φ≤π)的图象向右平移 象关于原点对称,则 ω 的值可以为( A.1 B.2 C.3 D.4 ) ,P,E 分别为 AC1,CC1 的中点, 个单位得到的图 8.已知正四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=2,CC1=2 则三棱锥 P﹣BDE 的体积为( ) A. B. C.2 D. 9.已知 AB 为圆 O: (x﹣1)2+y2=1 的直径,点 P 为直线 x﹣y+1=0 上任意一点,则 的最小值为( ) A.1 B. C.2 D. 10.已知 f(x)为偶函数,当 x≥0 时,f(x)=m(|x﹣2|+|x﹣4|) , (m>0) ,若函数 y=f[f(x)] ﹣4m 恰有 4 个零点,则实数 m 的取值范围( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.已知函数 f(x)= 12.由曲线 y= 13.已知(2x+ 为 ,则 f[f( )]= . . ,直线 y=x﹣2 及 y 轴所围成的图形的面积为 )n 的展开式中二项式系数之和为 128,则展开式中 x 的系数 . (用数字作答) 14.已知 0<x<1,则 的最小值为 . 15.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的左,右焦点分别为 F1,F2,点 P 是椭圆上异于 =2 , =0,则椭圆 长轴端点的任意一点,若 M 是线段 PF1 上一点,且满足 离心率的取值范围为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.在△ ABC,边 a,b,c 的对角分别为 A,B,C,tanC= . (1)求角 C 的大小; (2)若 c= ,求 a2+b2 的取值范围. 17.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,PA⊥底面 ABCD,AP=AB= 点 E 是棱 PB 的中点. (Ⅰ)证明:AE⊥平面 PBC; (Ⅱ)若 AD=1,求二面角 B﹣EC﹣D 的平面角的余弦值. , 18.现有编号依次为:1,2,3,…,n 的 n 级台阶,小明从台阶 1 出发顺次攀登,他攀登的 步数通过抛掷骰子来决定;骰子的点数小于 5 时,小明向前一级台阶;骰子的点数大于等于 5 时,小明向前两级台阶. (1)若抛掷骰子两次,小明到达的台阶编号记为 ξ,求 ξ 的分布列和数学期望; (2)求小明恰好到达编号为 6 的台阶的概率. 19.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,且 2nSn+1﹣2(n+1)Sn=n(n+1) (n∈N*) .数列 * {bn}满足 bn+2﹣2bn+1+bn=0(n∈N ) .b3=5,其前 9 项和为 63. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)令 cn= + ,数列{cn}的前 n 项和为 Tn,若对任意正整数 n,都有 Tn﹣2n∈[a,b], 求 b﹣a 的最小值. 20.已知抛物线 C:x2=2py(p>0)的焦点为 F,直线 x=4 与 x 轴的交点为 M,与 C 的交点 为 N,且|NF|=

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