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2016房山区高三一模数学(文科)试题及答案


房山区 2016 年高考一模试卷 高三数学(文科) 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合 A ? ?x | 0 ? x ? 3? , B ? ?x | x ? 2 ? 0? ,则集合 A ? B ? (A) {x | 0 < x < 2} (C) {x | x > 2} (B) {x | 2 < x < 3} (D) {x | x > 0} (2)在复平面内,复数 z 对应的点的坐标为 (2, - 1) ,则 z = (A) 5 (B) 5 (C) 3 (D) 1 (3)在△ABC 中,若 b ? 2 , a ? 3 , cos C ? ? 1 ,则 c ? 4 (D)4 (A) 3 (B)2 (C)3 ?0 ? x ? 1, (4)在平面区域 ? 内任取一点 P( x, y ) ,则 ( x, y ) 满足 2 x + y ? 1 的概率为 ?0 ? y ? 1 1 8 1 (C) 2 (A) 1 4 3 (D) 4 (B) (5)执行如图所示的程序框图,若输入 x = 1 ,则输出 y 的值是 (A)1 (B)3 (C)7 (D)15 (6)设 a ? R ,则 “ a ? ?1 ”是“直线 ax ? y ? 1 ? 0 与直线 x ? ay ? 5 ? 0 平 1 行”的 (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (7)已知定义在 R 上的函数 f ( x ) 的对称轴为 x = - 5 ,且当 x ? 5 时, f ( x) ? 2x ? 3 . 若函数 f ( x ) 在区间 (k , k +1) ( k ? Z )上有零点,则 k 的值为 (A) 2 或 - 11 (B) 2 或 - 12 (C) 1 或 - 12 (D) 1 或 - 11 (8)某市 2015 年前 n 个月空气质量优良的总天数 Sn 与 n 之间的关系如图所示.若前 m 月 的月平均空气质量优良天数最大,则 m 值为 sn o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n (A)7 (B)9 (C)10 (D)12 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)双曲线 x2 ? y 2 ? 1 的渐近线方程是___. 4 2 4 (10)圆 x2 + y 2 - 4 x + 2 y + 2 = 0 的圆心坐标为___,半径为__. (11)若 tanq = ,则 tan(q + ) = ___. (12)已知向量 a ? (1,1) , b = (- 3,1) ,若 ka ? b 与 a 垂直,则实数 k ? ___. 1 3 p 4 正(主)视图 侧(左)视图 ? ? ? ? ? 2 2 (13)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于___. 俯视图 ì an 1), ? 2an , (0 # (14)数列 {an } 满足 a1 ? 3 , an +1 = í 那么 a2016 ? ___,数列 {an } 的前 n 项 ? ? an - 1, (an >1). 和 Sn ? ___. 三、解答题共 6 小题,共 80 分。 解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 (15) (本小题 13 分)

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