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北师大版数学必修三高效课堂课件_图文

三案导学· 高中数学必修三(北师版)

第三章
第三章 复习与小结

请同学回顾本章的基础知识,阅读下面的知识网络图, 把空白处填写完整.
概率的定义 概率的意义 随机事件的概率

概率的基本性质 率概

并、交事件件


概率公式: 古典概型

概率公式:

几何概型

学习目标
? 1.理解概率的有关概念,掌握古典概型,几何 概型的概率求法,能够运用模拟方法估计概率; ? 2.独立思考,合作探究.通过实例,理解古典 概型,几何概型及其概率计算公式。 ? 3.通过本章的学习,使学生感受概率与实际生 活的联系,体会计算机在数学问题中的应用, 增强学生的创新能力和应用数学的意识。培养 学生勇于探索、创新的精神,逐步养成严谨扎 实的科学态度。

预习反馈
1.优秀小组: 优秀个人: 2.存在的问题: (1) (2) (3)

自主学习
1.独立思考, 完成“质疑探究”部分的学习 内容,列出问题的思路、要点。 2.明确自己的疑问,以备小组合作讨论解决。 3.学有余力的同学力争做好“拓展提升”

合作探究
内容: 认真思考 1. 学习中遇到的疑问; 2.导学案“质疑探究”部分的问题.
要求: (1)人人参与,热烈讨论,大声表达自己的思想。 (2)组长控制好讨论节奏,先一对一分层讨论,再 小组内集中讨论。 (3)没解决的问题组长记录好,准备质疑。

展示内容
知识综合应用探究:

高效展示

展示小组
1、2组 3、4组 5、6组 7、8、9组

探究点1 (书面展示) 探究点2 (书面展示) 探究点3 (书面展示) 探究点4(书面展示)

要求: ⑴口头展示,声音洪亮、清楚;书面展示要分层次、要点化,书写要认真、 规范。 ⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案,做好拓展。不浪费一分钟,小 组长做好安排和检查。

点评内容 知识综合应用探究: 探究点1 (书面展示)

点评小组 5组

探究点2 (书面展示)
探究点3 (书面展示) 探究点4(书面展示)

6组
1组 2组

要求: ⑴先点评对错;再点评思路方法,应该注意的问题,力争进行 必要的变形拓展。 ⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。

知识综合应用探究
探究点1.基本事件(重点、难点) 【例1】(1)一个袋子中装有完全相同的10个 小球,分别标记号码1,2,3,…,10,从中任 取一球并观察球的号码,写出这个试验的基 本事件. (2)口袋中装有2个白球和2个黑球,这4个球 除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中 摸出一球,求基本事件总数.

思考1:一个基本事件必须完整体现试验的条件,这两 个试验的条件分别是什么? 思考2:采取什么方法来表示这些基本事件呢?

解:(1)所求的基本事件共有10个.它们 是 A1 ? {1} , A ? {2}, A3 ? {3}, A4 ? {4} , A5 ? {5} , A6 ? {6} , A7 ? {7} , A8 ? {8} , A9 ? {9} , A10 ? {10} .
2

(2)把2个白球与2个黑球分别编号为:1,2,3,4, 于是4个人按顺序依次从袋中摸出一球的所 有可能结果用树状图直观表示如下图所示, 共有24个基本事件.

【规律方法总结】
基本事件的特点: (1)在一次试验中只可能出现一个基本事件. (2)任何事件(除不可能事件)都可能由一 个或多个基本事件组成,即基本事件在试 验条件下不可再分.

探究点2. 互斥事件与对立事件(重点、难点)

【例2】从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球, 那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D. “至少有一个黑球”与“都是红球” 思考1:互斥事件和对立事件的概念是什么?它们有何 关系? 思考2:怎样表示该试验的一个基本事件?基本事件总 数是多少? 思考3:把基本事件作为元素,把随机事件看做是基本 事件的集合.从这一角度出发,如何来认识互斥事件与 对立事件的关系?

(1)“至少有一个黑球”中含有两类事件:“恰有一 个黑球”与“都是黑球”,它们是互斥的 显然与“都是黑球”这一事件不互斥. (2)“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”中均 包括“一红球一黑球”这一类事件,故两事件不互斥. (3)“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”不能同时 发生,是互斥事件,在一次试验中可能均不发生,因 为事件“两个红球”可能发生.故两事件互斥但不对立. 满足题意. (4)“至少有一个黑球”与“都是红球”两事件不仅 互斥,而且是对立事件. 经分析,满足两事件互斥但不对立的是C. 【答案】C.

探究点3.古典概型应用举例(难点) 【例3】袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个, 现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球. 若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次 摸球所得总分为5的概率. 思考1.本题是何种类型的概率问题? 思考2.基本事件空间包含多少个基本事件?

解:列举基本事件如下:(红、红、红、)、(红、 红、黑)、(红、黑、红)、(红、黑、黑)、 (黑、红、红)、(黑、红、黑)、(黑、黑、 红)、(黑、黑、黑). 一共有8种不同的结果 记“3次摸球所得总分为5”为事件A,则事件A包 含的基本事件有:(红、红、黑)、(红、黑、 红)、(黑、红、红),共3个. 所以..

探究点4 几何概型应用举例 【例4】等腰Rt△ABC中,∠C=90°,在直角边BC 任取一点M,则∠CAM<30°的概率是 。 思考:基本事件空间是什么?该如何度量?

解:当∠CAM =30°时, 件的点M等可能地分布在线段 求概率等于
0

,符合条 上,所以所

【规律方法总结】
求几何概型的概率,首先要明确几何概型的 种类,即明确是长度型、面积型还是体积 型等等,然后运用几何概型概率求解公式 结合几何知识求解.

总结升华
1.知识方面: (1)随机事件的概率求法; (2)古典概型的特点和概率求法; (3)几何概型的特点和概率求法。 2.数学思想方面: (1)化归与转化的思想 (2)数形结合的思想方法

当堂检测
学生自主完成 答案见教师用书

课堂评价
学科班长: 1.回扣目标 总结收获; 2.评出优秀小组和个人.
课后完成训练学案并整理巩固.


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