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高一数学必修二课件1.2.1中心投影与平行投影


导入新课

我们已经学习了柱体、锥体、台体、球体及简 单组合体的结构特征。

怎样将这些几何体画在纸上,用平面图形 表示出来,使我们能够想象出空间几何体的形 状和结构呢?

这需要我们先学习投影和视图的有关知识。

1.2.1中心投影与平行投影

Y X ? ???

教学目标
知识与能力
?了解中心投影和平行投影的原理。 ?了解中心投影与平行投影法画空间图形。 ? 培养学生空间想象能力及立体感。

过程与方法
? 让学生感受中心投影和平行投影的不同
及用处。

情感态度与价值观
? 提高空间想象力与直观感受。

?感受几何作图在生产活动中的应用。

教学重难点
重点
? 中心投影与平行投影的原理。

难点
? 利用中心投影与平行投影法画空间图形。

光是直线传播的,一个不透明物体在光的照
射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影 子,这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线, 留下物体影子的屏幕叫做投影面。

投影面

我们把光由一点向外散射形成的投影叫做 中心投影,把在一束平行光线照射下形成的投 影叫做平行投影,那么用灯泡照射物体和太阳 照射物体形成的投影分别是哪种投影?

中心投影

平行投影

灯泡照射物体形成的投影是中心投影。 太阳照射物体形成的投影是平行投影。

中心投影
投影中心

投影线交于一点
S

投影线

投 影

投影面

在电灯泡的照射下,物体后的屏幕上形 成了影子,而随着物体距离灯泡(或屏幕) 的远近,形成的影子大小会有不同。

人们运用中心投影的方法进行绘画,使 画出来的美术作品与人们感官的视觉效果是 一致的。

平行投影

投影线平行

在平行投影中,投影线正对着投影面时叫做 正投影,否则叫做斜投影。

正投影

斜投影

投影线

投影面
中心投影 平行投影(斜投影)平行投影(正投影)

上图中,投影平面与平面图形平行.中心投影 所产生的影子与平面图形形状一样,比平面图形偏 大.平行投影产生的影子与平面图形形状、大小完 全相同。

探索
平行投影的到的影子总与实际图形形状 相同吗?中心投影呢?

如上图,若投影平面与平面图形不平行, 则影子与实际图形形状可能不相同。

课堂小结
中心投影(投射线交于一点)

投影 平行投影

正投影 (投影线平行,且 不正对投影面)

斜投影 (投影线平行,且 正对投影面)

课堂练习
下面两个图各是哪种投影?

Y X ? ???
Y X

中心投影

平行投影


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