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整数分数除以分数教案(2)

第二课时:整数、分数除以分数
教学内容:课本第30 页的例 3,完成“做一做” 。 教学目的: 知识与技能: (1) 、使学生理解整数、分数除以分数的算理,掌握整数除 以分数的计算方法,能正确地进行整数除以分数的计算。 (2) 、培养学生的推理归纳能力。 过程与方法: 经历解决问题和计算的过程,体验归纳推理的学习方法。 情感态度与价值观: 感受数学来源于生活,又应用于生活,体会数学的乐趣,激发学 生学习知识的兴趣,培养提出问题的意识,使学生成为学习的主人。 教学重点:整数、分数除以分数的算理。 教学难点: 理解一个数除以分数的计算法则的推导过程,能正确地进行 一个数除以分数的计算。 教法:手脑并用,循序渐进,引导学生自主解决问题。 学法:动手演练,自主探究,合作交流。 教学准备:课件 教学过程: 一、复习。 1.说出下列各分数的分数单位,每个分数中有几个这样的分数
1 5 3 4 7 16 9 9 3 10

单位,再说出每个分数的倒数。 2.口算下面各题。
1 ?3 6 3 ?2 5 3 ?6 8 6 ?2 7

问:怎样计算分数除以整数?(用分数乘以整数的倒数) 3.解答应用题。 一辆汽车2小时行驶 90 千米, 1 小时行驶多少千米? 问:这道题求的是哪个数量?(求速度)根据已学过的数量关系 怎样求速度?(板书:速度=路程÷时间)指名一学生解答,集体订 正。 二、新授。 导语:今天我们学习新的知识:一个数除以分数。现在先学习 其中的一种:整数除以分数。 (板书课题:整数除以分数) 1.出示例2:一辆汽车 小时行驶 18 千米,1 小时行驶多少 千米? 问:这道题要求哪一个数量?根据已学过的数量关系,这道题 应该怎样列式? 指名列出算式,教师板书: 18 ?
2 5 2 5

2. 教学整数除以分数的计算方法。 教师先在黑板上画一条线段。
2 5 2 1 学生回答,教师画出) 里面包含有2个 ,先把这条线段平均分成 5 5

问:怎样在图上表示“ 小时行驶 18 千米”这个已知条件?(引导

5份,每份表示 小时行的路程;在这样的两份下面注明“ 小时行 驶18千米” 。

1 5

2 5

2 5 小时行 18 千米

问: “1小时行驶多少千米” ,在图上怎样表示?(指名回答,教师 画出) 因为1小时是5个 小时, 在这条线段上的5份的上面注明 “1 小时行驶?千米” 1小时行的路程
2 5 小时行 18 千米 1 5

问: 要求1小时行驶多少千米, 根据线段图该怎样推想呢?可以先求 什么?(启发学生说出先求 小时行驶多少千米。 ) 问:图上哪一段表示 小时行驶的路程?(教师在图上左边的一份上 面注明“ 小时行驶?千米” ) 1小时行的路程
1 5 1 5 1 5

1 小时行?千米 5

2 5 小时行 18 千米

问: 怎样求 小时行驶多少千米? (启发学生说出 小时里有2个 小 时,2个 小时行驶18千米,用18÷2就可以求出 小时行驶的 千米数。 ) 问: 18÷2也就是求18的几分之几?可以怎样写? (学生回答后 教师写出: 18 ? ) 问:现在已经求出 小时行驶的千米数,怎样求1小时行驶的千米启 发学生说出:1小时里有5个 ,要用 小时行驶的千米数乘以5) 教师板书: 18 ? ? 5 问:想一想,根据乘法结合律, 18 ? ? 5 还可以怎样写?启发学生得 出: 18 ? ? 5 ? 18 ? ? ? 5 ? ? 18 ? ? ?
1 2 1 ?2 ? 5 2

1 5

2 5

1 5

1 5

1 5

1 2

1 5

1 5

1 5

1 2

1 2

问:根据上面的推想过程, 18 ? 转化用什么方法计算了?学生回答
2 后,教师板书:? 18 ? 5 ? 45 18 ? (千米) 5 2
1 9

2 5

写出答案: “答:1小时行驶 45 千米。 ” 3.引导学生小结:整数除以分数,等于整数乘以这个分数的倒数。

4..出示将“一辆汽车 2/5 小时行驶 18 千米”改成“5/12 小时行驶 了 5/6 千米”1 小时行驶多少千米? (1).指名说一说什么变了,什么没变,怎么列出算式? (2) 、独立探究计算方法。

(3) 、交流反馈。 (4) 、比较方法,你发现什么?

三、看教科书中新课的内容后试算。 .独立计算“做一做”的题目。 四、巩固练习。 练习八第 4 题。让学生独立做在练习本上,指名板演,然后集体 订正。 五、课堂小结: 1. 今天我们学习了什么新知识?

六、课堂作业:第五题第二行,7 题。

板书设计:

整数、分数除以分数 例 3、整数除以分数:18÷2/5=18×5/2=45(千米)

分数除以分数:5/6÷5/12=5/6×12/5=2

甲数除以乙数(0 除外) ,等于甲数乘乙数的倒数。


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