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基本初等函数高考题精选免费下载


基本初等函数
1.以下四个数中的最大者是( A. (ln2)2 B.ln(ln2) ) C.ln 2 ) D. b ? c ? a D.ln2

2.设 a ? log3 ? , b ? log2 3, c ? log3 2 ,则( A. a ? b ? c 3.若 log2 a
1 2

B. a ? c ? b

C. b ? a ? c )

1? a2 ? 0 ,则 a 的取值范围是( 1? a

A. ( ,?? )

B. (1,??)

C. ( ,1) ( )

1 2

D. (0, )

1 2

4. 0 ? a ? 1 ,下列不等式一定成立的是 A. log (1?a ) (1 ? a) ? log (1?a ) (1 ? a) ? 2 B. log (1?a ) (1 ? a) ? log (1?a ) (1 ? a)

C. log (1?a ) (1 ? a) ? log (1?a ) (1 ? a) ? log (1?a ) (1 ? a) ? log (1?a ) (1 ? a) D. log (1?a ) (1 ? a) ? log (1?a ) (1 ? a) ? log (1?a ) (1 ? a) ? log (1?a ) (1 ? a) 5.若 a ? 1 ,且 a ? x ? log a x ? a ? y ? log a y ,则 x 与 y 的大小关系是( A. x ? y ? 0
x



B. x ? y ? 0

C. y ? x ? 0
x

D.无法确定 )

1? 6.y ? a ( a ? 0 且 a ? 1 ) 的图象如图, 则函数 y ? ? ( ? ? 的图象是 ?a?

7.如果 0<a<1,那么下列不等式中正确的是( A.(1-a) >(1-a) C.(1-a)3>(1+a)2
1 3 1 2



B.log(1-a)(1+a)>0 D.(1-a)1+a>1

8.已知实数 m, n 满足 0 ? n ? m ? 1 ,给出下列关系式: m n 2 3 ① 2 ? 3 ; ② log2 m ? log3 n ; ③ m ? n 可能成立的有( A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个



9.如果函数 f ( x) ? a x (a x ? 3a2 ?1)(a ? 0且a ? 1) 在区间 ?0,∞ ? ? 上是增函数, 那么实数 a 的取值范围是(
? A. ? ? 0, ? ? 2 3?

) C. ?1, 3 ? ?
? D. ? ? ∞? ? , 3 ?2 ?

B. ?

? 3 ? , 1? ? 3 ? ?

10.在同一平面直角坐标系中, 函数 y ? g ( x) 的图象与 y ? ex 的图象关于 直线 y ? x 对称。而函数 y ? f ( x) 的图象与 y ? g ( x) 的图象关于 y 轴对称, 若 f (m) ? ?1 ,则 m 的值是( A. ?e B. ?
1 e 1 2

) C. e D.
1 e

11.设 f ?1 ( x) 是函数 f ( x) ? (a x ? a ? x ) (a ? 1) 的反函数,则使 f ?1 ( x) ? 1 成 立的 x 的取值范围为( A. (
a2 ?1 ,??) 2a


a2 ?1 ) 2a

B. (??,

C. (

a2 ?1 , a) 2a
1 0 ,

D. [a,??)

12. 已 知 函 数 f ( x) ? ? ? 1
f ( a) ? f (?b)

?| l xg ?| x, ?0 ? x ? 6, x ? 10. ? ? 2

若 a, b, c 互 不 相 等 , 且 ) (D) (20, 24)

f ( abc c) ,的取值范围是( 则

(A) (1,10)

(B) (5, 6)

(C) (10,12)

13.已知函数 y ? f ( x) 的周期为 2,当 x ?[?1,1] 时 f ( x) ? x2 ,那么函数
y ? f ( x) 的图象与函数 y ?| lg x | 的图象的交点共有(

) D.1 个

A.10 个

B.9 个

C.8 个

14.已知函数 f(x) = loga x ? x ? b(a>0,且a ? 1). 当 2<a<3<b<4 时,函 数 f(x) 的零点 x0 ? (n, n ?1), n ? N * , 则n= .

15.若函数 f ( x) ? loga ( x 3 ? ax) (a ? 0, a ? 1) 在区间 (? ,0) 内单调递增,则

1 2

a 的取值范围是_____________.
16.在坐标系 xOy 中,已知点 P 是函数 f ( x) ? e x ( x ? 0) 的图象上的动点, 该图象在 P 处的切线 l 交 y 轴于点 M, 过点 P 作 l 的垂线交 y 轴于点 N, 设线段 MN 的中点的纵坐标为 t,则 t 的最大值是_____________. 17. A= {x ? Z | 2 ? 22? x ? 8} , B= {x ? R || log2 x |? 1} , 则 A ? (CR B) =_________.
?log 2 x ? 18.设函数 f(x)= ?log ? ? x ? 1 ? ? 2
x ? 0, x?0

若 f(a)>f(-a),则实数 a 的取值

范围为 19.设 a ? R ,若函数 y ? ex ? ax , x ? R ,有大于零的极值点,则 a 的取 值范围为_____________. 20.已知函数 f ( x) ? ln(a x ? bx )(a ? 1 ? b ? 0) . (1)求函数 f ( x) 的定义域 I ; (2)判断函数 f ( x) 在定义域 I 上的单调性,并说明理由; (3)当 a , b 满足什么关系时, f ( x) 在 ?1, +? ? 上恒取正值.

21.设函数 f ( x) ?

1 ( x ? 0且x ? 1) x ln x

(Ⅰ)求函数 f ( x) 的单调区间;
a (Ⅱ)已知 2 ? x 对任意 x ? (0,1) 成立,求实数 a 的取值范围。 1 x

22. 若方程 lg(? x 2 ? 3x ? m) ? lg(3 ? x)在[0,3] 上有唯一解,求 m 的取值范围


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