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广西梧州市蒙山县第一中学2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题 理


广西梧州市蒙山县第一中学 2013-2014 学年高二数学下学期第一次 月考试题 理(无答案)新人教 A 版
1. 若 f(x)=sinx-cosx,则 f′(α )等于( A、sinα
2

) D、2sinα

B、cosα

C、sinα +cosα )

2. 曲线 y ? x 在(1,1)处的切线方程是( A. 2 x ? y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 3 ? 0

C. 2 x ? y ? 1 ? 0

D. 2 x ? y ? 1 ? 0

3. 观 察 按 下 列 顺 序 排 列 的 等 式 : 9 ? 0 ? 1 ? 1 , 9 ?1 ? 2 ? 11 , 9 ? 2 ? 3 ? 21 ,

9 ? 3 ? 4 ? 31 ,…,猜想第 n(n ? N* ) 个等式应为(
A. 9(n ? 1) ? n ? 10n ? 9 C. 9n ? (n ? 1) ? 10n ? 1
/



B. 9(n ? 1) ? n ? 10n ? 9 D. 9(n ? 1) ? (n ? 1) ? 10n ? 10

4. 如 图 是 导 函 数 y ? f ( x) 的 图 象 , 那 么 函 数 y ? f ( x) 在 下 面 哪 个 区 间 是 减 函 数

A. ( x1 , x3 ) 5. 设 S (n) ? A.

B. ( x2 , x4 )

C. ( x4 , x6 )

D. ( x5 , x6 ) )

1 2

1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? ? 2 (n ? N* ) ,当 n ? 2 时, S (2) ? ( n n ?1 n ? 2 n ? 3 n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B. ? C. ? ? D. ? ? ? 2 3 2 3 4 2 3 4 5
? ? 3π ? 3π 所围图形的面积为( ? 与 x 轴以及直线 x ? 2 ? 2
C. )

6. 曲线 y ? cos x ? 0 ≤ x ≤ A. 4 B. 2

5 2

D. 3

7 .用数学归纳法证明不等式 1 ?

) n ? k ? 1 时的形式是( 1 1 1 1 1 1 1 A. 1 ? ? ? ? ? k ? k ? 1 B. 1 ? ? ? ? k ? k ?1 ? k ?1 2 3 2 2 3 2 ?1 2 ?1 1 1 1 1 1 C. 1 ? ? ? ? ? k ? k ? k ?1 ? k ?1 2 3 2 ?1 2 2 ?1

1 1 1 ? ?? ? n ?n (n ? N?,且 n ?1)时,不等式在 2 3 2 ?1

1

D. 1 ?

1 1 1 1 1 1 1 ? ?? k ? k? k ? ? ? k ?1 ? k ?1 ? k ?1 2 3 2 ?1 2 2 ? 1 2 ? 2 2 ?1

8. 已知函数 f (a) ? A. 1
2

? sin xdx, 则 f [ f ( )] = 0 2 B. 1 ? cos1 C.0

?

a

D. cos1 ? 1 )

9. 曲线 3x -y+6=0 在 x= ?

1 处的切线的倾斜角是( 6
?

A.

3 ? ? 4

B.

?
4

C.

? 4

D.

3 ? 4

10.已知函数 y ? f ?x ? 的图象在点 P?5, f ?5?? 处的切线方程是 y ? ? x ? 8 ,则

f ?5? ? f ??5? =(
11. 函数 y ? x ?

) A.2

B.)

C.

1 2



D.

1 的极值情况是( x

A.有极大值 2,极小值-2 B.有极大值-2,极小值 2 C.无极大值,但有极小值-2 D.有极大值 2,无极小值 12.0<a<1,0<b<1,a≠b,下列各数中最大的是( ) A.



考号

a 2 ? b2

B.

2 ab

C.

2ab

D.

a?b

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在答题卡的相应位置。 要 13.求值

?

2

1

14. 求曲线 f ?x ? ? ln x 在点 M ?e, f ?e ?? 处的切线方程 不 15. 一点沿直线运动, 如果由始点起经过 t 秒后的位移是 S ? 度为零的时刻是 t ? __________。
3 2

1 ? ____________. x2

1 4 3 3 那么速 t ? t ? 2t 2 , 4 5

姓名

16. 函数 f ( x) ? x ? ax ? x ? b 在 x ? 1时取得极值,则实数 a ? _______.

班别



2013—2014 年高二(理)年级下学期第一次月考答题卡 一、选择题

学校_________



线

2



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二、填空题 13____________________ 15____________________

14______________________________ 16_______________________________

三、解答题(其中第 17 题 10 分,其余各题为 12 分) 3 2 17. 已知函数 f(x)=-x +3x +9x+a , 求 f(x)的单调递减区间;

18. 求曲线 y=f(x)=x 在点 (1,1) 处的切线;

3

19. 求 f ?x ? ? 6 x ? x ? 2, x ? ?0,2?的最大值和最小值
2

3

20. 求函数

y?

1 x与y ? x ? x 2 3

围成封闭图形的面积.

4

22. 已知数列

?an ?,

a1 ? 2, an?1 ?

n?2 an , ?n ? N * ? . n

(1) 求 a2 ,

a3 , a4 ,

猜测通项公式;

(2) 用数学归纳法证明你的结论

5


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