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2017_2018学年高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系阶段质量检测A卷(含解析)新人教A版必修2


第二章 点、直线、平面之间的位置关系 (A 卷 学业水平达标) (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分) 1.下列说法不正确的是( ) A.空间中,一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B.同一平面的两条垂线一定共面 C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一平面内 D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 答案:D 2.(浙江高考)设 m,n 是两条不同的直线,α ,β 是两个不同的平面( A.若 m⊥n,n∥α ,则 m⊥α B.若 m∥β ,β ⊥α 则 m⊥α C.若 m⊥β ,n⊥β ,n⊥α 则 m⊥α D.若 m⊥n,n⊥β ,β ⊥α ,则 m⊥α 答案:C 3.如图在四面体中,若直线 EF 和 GH 相交,则它们的交点一定 ( ) A.在直线 DB 上 B.在直线 AB 上 C.在直线 CB 上 D.都不对 答案:A 4.如图所示,在正方体 ABCD?A1B1C1D1 中,若 E 是 A1C1 的中点,则 线 CE 垂直于( A.AC C.A1D 答案:B 5.给定下列四个命题: ①若两个平面有无数个公共点,则这两个平面重合; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ) B.BD D.A1D1 直 ) -1- ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中为正确的命题的是( A.①和② C.③和④ 答案:D 6.正方体 AC1 中,E,F 分别是 DD1,BD 的中点,则直线 AD1 与 EF 所成角的余弦值是( A. C. 1 2 6 3 B. D. 3 2 6 2 ) ) B.②和③ D.②和④ 答案:C 7.在四面体 ABCD 中,已知棱 AC 的长为 2,其余各棱长都为 1,则二面角 A?CD?B 的余 弦值为( A. C. 1 2 3 3 ) B. D. 1 3 2 3 答案:C 8.设 α ,β ,γ 为两两不重合的平面,l,m,n 为两两不重合的直线,给出下列三个说 法: ①若 α ⊥γ , β ⊥γ , 则 α ∥β ; ②若 α ∥β , l? α , 则 l∥β ; ③若 α ∩β =l, β ∩γ =m,γ ∩α =n,l∥γ ,则 m∥n.其中正确的说法个数是( A.3 C.1 答案:B 9.如图,四边形 ABCD 中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD 沿 B.2 D.0 ) BD 折起,使平面 ABD⊥平面 BCD,构成四面体 ABCD,则在四面体 ABCD 中,下列结论正确的是 ( ) A.平面 ABD⊥平面 ABC B.平面 ADC⊥平面 BDC C.平面 ABC⊥平面 BDC -2- D.平面 ADC⊥平面 ABC 答案:D 10.已知平面 α ⊥平面 β ,α ∩β =l,在 l 上取线段 AB=4,AC,BD 分别在平面 α 和 平面 β 内,且 AC⊥AB,DB⊥AB,AC=3,BD=12,则 CD 的长度为( A.13 B. 151 C.12 3 答案:A 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.如图所示,在四棱锥 P?ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,且底面各边都 相等,M 是 PC 上的一动点,当点 M 满足________时,平面 MBD⊥平面 D.15 ) PCD.(只要填写一个你认为正确的即可) 答案:B

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