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广东省东莞市南开实验学校2016届高三上学期期初数学试卷(理科) Word版含解析


2015-2016 学年广东省东莞市南开实验学校高三(上)期初数学 试卷(理科) 一、选择题(5×12=60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的, 请将正确选项用 2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号) 1.集合 B={3,7,5,9},集合 C={0,5,9,4,7},则 B∪C 为( ) A.{7,9} B.{0,3,7,9,4,5} C.{5,7,9} D.? 2.已知(a+i) 1 bi =2i a b i ( ﹣ ) (其中 , 均为实数, 为虚数单位) ,则|a+bi|等于( ) A.2 B. C.1 D.1 或 3.“点 P(tanα,cosα)在第二象限”是“角 α 的终边在第四象限”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设随机变量 X 服从二项分布 X~B(n,p) ,则 等于( ) A.p2 B. (1﹣p)2 C.1﹣p D.以上都不对 5.两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园,为安全起见,首尾一 定要排两位爸爸, 另外, 两个小孩一定要排在一起, 则这 6 人的入园顺序排法种数为 ( ) A.48 B.36 C.24 D.12 6.已知 0<a<1,则方程 a|x|=|logax|的实数根个数为( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 7.在等差数列{an}中,已知 a18=3(4﹣a2) ,则该数列的前 11 项和 S11 等于( ) A.33 B.44 C.55 D.66 8.已知 x,y 满足约束条件 ,若 z=y﹣ax 取得最大值的最优解不唯一,则 实数 a 的值为( ) C.2 或﹣1 D.2 或 1 ,则∠A 的大小 A. 或﹣1 B.2 或 9.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 是( A. ) B. C. D. 10.已知椭圆 C1: + =1(a>b>0)与圆 C2:x2+y2=b2,若在椭圆 C1 上不存在点 P, ) 使得由点 P 所作的圆 C2 的两条切线互相垂直,则椭圆 C1 的离心率的取值范围是( A. (0, ) B. (0, ) C.[ ,1) D.[ ,1) 11.当 x<0 时,函数 f(x)=x2+ A. B.0 C.2 D.4 ﹣x﹣ 的最小值是( ) 12.过边长为 2 的正方形中心作直线 l 将正方形分为两个部分,将其中的一个部分沿直线 l 翻折到另一个部分上.则两个部分图形中不重叠的面积的最大值为( ) A.2 B.2(3﹣ ) C.4(2﹣ ) D.4(3﹣2 ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的相应位置上. 13.已知 tanα=﹣2,tan(α+β)= ,则 tanβ 的值为 . 14.执行如图所示的程序框图,若将判断框内“S>100”改为关于 n 的不等式“n≥n0”且要求 输出的结果不变,则正整数 n0 的值 . 15.某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系,将该校不小于 35 岁的 80 名教师按年龄分组,分组区间为[35,40) ,[40,45) ,[45,50) ,[50,55) ,[55,60) ,由 此得到频率分布直方图如图,则这 80 名教师中年龄小于 45 岁的教师有 人. 16.已知| |=| |=1,且∠AOB= ,动点 C 满足 =x +y .给出以下命题: ①若 x+y=1,则点 C 的轨

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