当前位置:首页 >> 数学 >> 2013年北京市东城区高三一模数学(理)试题Word版(无答案)

2013年北京市东城区高三一模数学(理)试题Word版(无答案)


东城区 2012-2013 学年度第二学期综合练习(一)高三数学 (理科)
一、本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知全集 U ? {1, 2,3, 4} ,集合 A ? {1, 2},那么集合 ? UA为 (A) {3} (B) {3, 4} (C) {1, 2} (D) {2,3}

(2)已知 ABCD 为平行四边形,若向量 AB ? a , AC ? b ,则向量 BC 为 (A) a ? b (C) b ? a (B) a + b (D) ?a ? b

??? ?

??? ?

??? ?

(3 ) 已知圆的方程为 ( x ?1)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 , 那么该圆圆心到直线 ?

? x ? t ? 3, ( t 为参数) 的距离为 (A ) ? y ? t ?1

2 2

(B)

6 2

(C)

3 2 2

(D)

3 6 2

(4)某游戏规则如下:随机地往半径为 1 的圆内投掷飞标,若飞标到圆心的距离大于

1 ,则成绩为及格; 2 1 1 1 若飞标到圆心的距离小于 ,则成绩为优秀;若飞标到圆心的距离大于 且小于 ,则成绩为良好, 4 4 2
那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为

(A)

3 16

(B)

1 4

(C)

3 4

(D)

1 16

(5)已知数列 {an } 中, a1 ? 2 , an?1 ? 2an ? 0 , bn ? log2 an ,那么数列 {bn } 的前 10 项和等于 (A) 130 (B) 120 (C) 55 (D) 50

(6 ) 已知 F1 (?c,0) , F2 (c,0) 分别是双曲线 C1 :

x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的两个焦点, 双曲线 C1 和圆 C2 : a 2 b2

x2 ? y 2 ? c2 的一个交点为 P ,且 2?PF1F2 ? ?PF2 F1 ,那么双曲线 C1 的离心率为
(A)

5 2

(B) 3

(C) 2

(D) 3 ? 1

x (7)已知定义在 R 上的函数 f ( x ) 的对称轴为 x ? ?3 ,且当 x ? ?3 时, f ( x) ? 2 ? 3 .若函数 f ( x ) 在区

间 (k ? 1, k ) ( k ? Z )上有零点,则 k 的值为 (B) 2 或 ?8 (C) 1 或 ?7 (D) 1 或 ?8 ??? ? ??? ??? ? ??? ? ??? ? ? ??? ? (8)已知向量 OA , AB , O 是坐标原点,若 AB ? k OA ,且 AB 方向是沿 OA 的方向绕着 A 点按逆时 针方向旋转 ? 角得到的,则称 OA 经过一次 (? , k ) 变换得到 AB . 现有向量 OA=(1,1)经过一次 (A) 2 或 ?7

??? ?

??? ?

??? ?

???? ???? ????? ???????? ? (?1 , k1 ) 变换后得到 AA1 , AA1 经过一次 (? 2 , k2 ) 变换后得到 A1 A2 ,?,如此下去, An?2 An?1 经过一
次 (? n , kn ) 变换后得到 An?1 An .设 An?1 An ? ( x, y) , ? n ?

???????

???????

1 1 , kn ? ,则 y ? x 等于 n ?1 2 cos ?n

1 2sin[2 ? ( ) n ?1 ] 2 (A) 1 1 sin1sin ?sin n ?1 2 2 1 2cos[2 ? ( ) n ?1 ] 2 (C) 1 1 sin1sin ?sin n ?1 2 2
(9)复数 z ? (2 ? i)i 的虚部是 (10) ( x ?
2

1 2sin[2 ? ( ) n ?1 ] 2 (B) 1 1 cos1cos ? cos n ?1 2 2 1 2 cos[2 ? ( ) n ?1 ] 2 (D) 1 1 cos1cos ? cos n ?1 2 2

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 . .

2 6 ) 的展开式中 x3 的系数是 x

(11)如图是甲、乙两名同学进入高中以来 5 次体育测试成绩的茎叶图,则甲 5 次测试成绩的平均数是 是 .
A

,乙 5 次测试成绩的平均数与中位数之差

(12)如图,已知 PA 与圆 O 相切于 A ,半径 OC ? OP , AC 交

PO 于 B ,若 OC ? 1 , OP ? 2 ,则 PA ?

, PB ?



O

B

P

(13)有甲、乙、丙在内的 6 个人排成一排照相,其中甲和乙必须相邻, 丙不排在两头,则这样的排法共有 种. (14)数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状,其中每一行比上一 行增加两项,若 an ? a n (a ? 0) , 则位于第 10 行的第 8 列的项 等于 , a2013 在图中位于 . (填第几行的第几列)

C

三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 (15) (本小题共 13 分) 在△ ABC 中,三个内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 b sin A ? 3a cos B . (Ⅰ)求角 B ; (Ⅱ)若 b ? 2 3 ,求 ac 的最大值.

(16) (本小题共 14 分)

如图, 已知 ACDE 是直角梯形, 且 ED // AC , 平面 ACDE ? 平面 ABC ,?BAC ? ?ACD ? 90? ,

AB ? AC ? AE ? 2 , ED ?

1 AB , P 是 BC 的中点. 2

(Ⅰ)求证: DP // 平面 EAB ; (Ⅱ)求平面 EBD 与平面 ABC 所成锐二面角大小的余弦 值.

(17) (本小题共 13 分) 某班联欢会举行抽奖活动,现有六张分别标有 1,2,3,4,5,6 六个数字的形状相同的卡片,其中 标有偶数数字的卡片是有奖卡片,且奖品个数与卡片上所标数字相同,游戏规则如下:每人每次不放回抽 取一张,抽取两次. (Ⅰ)求所得奖品个数达到最大时的概率; (Ⅱ)记奖品个数为随机变量 X ,求 X 的分布列及数学期望.

(18) (本小题共 14 分) 已知函数 f ( x) ? ( x ? ax ? a)e , ( a 为常数, e 为自然对数的底) .
2 ?x

(Ⅰ)当 a ? 0 时,求 f ?(2) ; (Ⅱ)若 f ( x ) 在 x ? 0 时取得极小值,试确定 a 的取值范围; (Ⅲ) 在 (Ⅱ) 的条件下, 设由 f ( x ) 的极大值构成的函数为 g (a ) , 将 a 换元为 x , 试判断曲线 y ? g ( x) 是否能与直线 3x ? 2 y ? m ? 0 ( m 为确定的常数)相切,并说明理由.

(19) (本小题共 13 分)

已知椭圆 C :

1 x2 y 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的两个焦点分别为 F1 , F2 ,离心率为 ,过 F1 的直线 l 与椭圆 2 2 a b

C 交于 M , N 两点,且△ MNF2 的周长为 8 .
(Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)过原点 O 的两条互相垂直的射线与椭圆 C 分别交于 A , B 两点,证明:点 O 到直线 AB 的距离 为定值,并求出这个定值.

(20) (本小题共 13 分) 设 A 是由 n 个有序实数构成的一个数组, 记作:A ? (a1, a2 ,?, ai ,?, an ) .其中 ai (i ? 1, 2,?, n) 称为数 组 A 的“元” ,i 称为 ai 的下标. 如果数组 S 中的每个“元”都是来自 数组 A 中不同下标的“元” ,则称 S 为 A 的 子 数 组 . 定 义 两 个 数 组 A ? (a1 , a2 ,?, an ) , B ? (b1 , b2 ,?, bn ) 的 关 系 数 为

C( A, B) ? a1b1 ? a2b2 ? ? ? anbn .
(Ⅰ)若 A ? ( ? 值; (Ⅱ)若 A ? (

1 1 , ) , B ? (?1,1, 2,3) ,设 S 是 B 的含有两个“元”的子数组,求 C ( A, S ) 的最大 2 2

3 3 3 , , ) , B ? (0, a, b, c) ,且 a 2 ? b2 ? c 2 ? 1 , S 为 B 的含有三个“元”的子数 3 3 3

组,求 C ( A, S ) 的最大值; (Ⅲ)若数组 A ? (a1 , a2 , a3 ) 中的“元”满足 a12 ? a22 ? a32 ? 1 .设数组 Bm (m ? 1, 2,3,?, n) 含有四个 “元” bm1 , bm2 , bm3 , bm4 ,且 bm12 ? bm22 ? bm32 ? bm42 ? m ,求 A 与 Bm 的所有含有三个“元”的子数组的 关系数 C ( A, Bm ) (m ? 1, 2,3,?, n) 的最大值.


更多相关文档:

2013年东城区高三一模数学理科试题及答案.doc

2013年东城区高三一模数学理科试题答案 - 北京市东城区 2012-2013 学年度第二学期综合练习(一) 高三数学 (理科) 2013.4 学校___班级___...

2015东城区高三一模数学(理)试题及答案(word版).doc

2015东城区高三一模数学(理)试题答案(word版)_高三数学_数学_高中教育_教育...北京市东城区 2014-2015 学年度第二学期综合练习(一) 高三数学 (理科)学校__...

...校2013届高三3月联考数学(理)试题 Word版含答案.doc

北京市东城区普通校2013高三3月联考数学(理)试题 Word版答案_数学_高中教育_教育专区。北京市东城区普通校2013高三3月联考数学(理)试题 Word版答案 ...

2015东城区高三一模数学(理)试题及答案(word版).doc

2015东城区高三一模数学(理)试题答案(word版)_数学_高中教育_教育专区。2015东城区高三一模试题及答案2015.4 北京市东城区 2014-2015 学年度第二学期综合练习(...

2012年北京市东城区高三一模数学(文)试题Word版带答案.doc

2012年北京市东城区高三一模数学()试题Word版答案 - 2012 年北京市东城区高三数学一模试题 (文科) 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分)2012.04.05 一、本大题共 ...

【2013东城一模】北京市东城区2013年4月高三试题【理科....doc

2013东城一模北京市东城区2013年4月高三试题【理科数学】 Word版答案_数学_高中教育_教育专区。北京市东城区 2013 年 4 月高三试题 高三数学 (理科) 本...

北京市东城区2013届高考一模数学文试题(WORD解析版).doc

北京市东城区2013届高考一模数学试题(WORD解析版) - 2013 年北京市东城区高考数学一模试卷(文科) 参考答案试题解析 一、本大题共 8 小题,每小题 5 分,...

北京市东城区2016届高三数学一模试卷(理科) Word版含解析.doc

北京市东城区2016届高三数学一模试卷(理科) Word版...答案即可) 2016 年北京市东城区高考数学一模试卷(...a2i≤2 ai=2m2, 当 m 为偶数时同理可证.… ...

北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理试题(word版).doc

北京市东城区2013高三上学期期末考试数学理试题(word版)_数学_高中教育_教育...2 东城区 2012-2013年度第一学期期末教学统一检测 第5页 高三数学参考答案...

【2013东城一模】北京市东城区2013届高三综合练习(一)....doc

2013东城一模北京市东城区2013高三综合练习(一)理科数学 Word版答案_...本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 5 页,...

2013年北京市东城区初三数学一模试题及答案(word版).doc

2013年北京市东城区初三数学一模试题答案(word版) - 北京市东城区 2012--2013 学年第二学期初三综合练习(一) 数 学校 考 2.在试卷和答题卡上认真填写学校...

北京东城区2013高考一模试题-数学文(word解析版)(精).doc

北京东城区2013高考一模试题-数学文(word解析版)(精) - 2013 年北京市东城区高考数学一模试卷(文科) 参考答案试题解析 一、本大题共 8 小题,每小题 5 分...

1北京市东城区2013届高考一模数学理试题(WORD解析版) 2.doc

1北京市东城区2013届高考一模数学理试题(WORD解析版) 2_高考_高中教育_教育...2013 年北京市东城区高考数学一模试卷(理科) 参考答案试题解析 一、本大题共...

...区高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案_图....doc

2018届北京市东城区高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版答案 - 东

【2013东城二模】北京市东城区2013届高三下学期综合练....doc

2013东城二模北京市东城区2013高三下学期综合练习(二)理科数学 Word版答案_数学_高中教育_教育专区。2013北京区二模试卷 ...

2013年北京东城区高三数学(理)一模试题.doc

2013年北京东城区高三数学(理)一模试题_高考_高中教育_教育专区。2013年北京东城区高三数学(理)一模试题 北京市东城区 2012-2013 学年度第二学期综合练习(一) ...

北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学(理)试题_Wor....doc

北京市东城区普通校2013高三3月联考数学(理)试题_Word版答案免费下载_理化生_高中教育_教育专区。东城区普通校 2012-2013 学年第二学期联考试卷高三 数学(...

2018届(理数)北京市东城区高三上学期期末教学统一检测W....doc

2018届(理数)北京市东城区高三上学期期末教学统一检测Word版答案_高三数学_...2018.1 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分...

...届高三4月综合练习(一)(一模)数学(理)试题含答案.doc

北京市东城区2018届高三4月综合练习(一)(一模)数学(理)试题答案 - 北京市东城区 2017-2018 学年度第二学期高三综合 数学(理科) 本试卷共 4 页,共 150 ...

北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理试题(word版).doc

北京市东城区2013高三上学期期末考试数学理试题(word版)_数学_高中教育_教育...2 东城区 2012-2013年度第一学期期末教学统一检测 高三数学参考答案及评分...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com