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人教版高考数学试题:不等关系与不等式作业


§ 3.1.1 不等关系与不等式(1) 一、选择题(共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 1.若 a ? 0,a ? b ? 0, 则 b ? a 的值是 A .大于零 A .m?n 2 2 B .小于零 2 C .等于零 C . m? n D .不能确定 D . m? n D . 2c ? 2a ? 2 b 2.设 m ? ? x ? 3?? x ? 5 ? , n= ? x ? 4 ? ,则 B . m? n 2 3.已知 log 1 b ? log 1 a ? log 1 c ,则 A . 2 b ? 2a ? 2c B . 2a ? 2 b ? 2 c C . 2c ? 2 b ? 2a 4.完成一项装修工程,请木工需付工资每人 50 元,请瓦工需付工资每人 40 元,现有工人工资 预算 2000 元,设木工 x 人,瓦工 y 人,请工人的约束条件是 A .50x+40y=2000 B .50x+40y≤2000 D .40x+50y≤2000 C .50x+40y≥2000 5.下列不等式中,对于 a ? R ,其中恒成立的是 A . a 2 ? 4 ? 4a B . ? a ? 2?? a ? 3? ? ? a ? 4?? a ?1? 2 C . a 2 ? 2a ? 3>2 D . a ? a ? 3 ? ? ? a ? 1? 1 2 3 题号 答案 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 3 2 6.当 x ? 1 时, x 与 x ? x ? 1 的大小关系为 4 5 2 7.设 a ? 0 , ?1 ? b ? 0 ,则 a , ab , ab 三者的大小关系是 . 8. 1 1 与 的大小关系为 2 ?1 3? 2 9.有一个两位数大于 50 而小于 60,其个位数字比十位数字大 2,则这个两位数是 三、解答题(共 3 小题,共 55 分) 10. (15 分)某用户计划购买单价分别为 60 元、 70 元的单片软件和盒装磁盘, 使用资金不超过 500 元,根据需要,软件至少买 3 片,磁盘至少买 2 盒,问:软件数和磁盘数应满足什么条件? 11. (20 分)某市环保局为增加城市的绿地面积,提出两个投资方案:方案 A 为一次性投资 500 万 元;方案 B 为第一年投资 5 万元,以后每年都比前一年增加 10 万元.列出不等式“经 n 年后, 方案 B 的投入不少于方案 A 的投入”. 12.(20 分)火车站现有某公司待运的甲种货物 1530t,乙种货物 1150t.现计划用 A、B 两种型号 的车厢共 50 节运送这批货物.已知 35t 甲种货物和 15t 乙种货物可装满一节 A 型货厢;25t 甲种货物和 35t 乙种货物可装满一节 B 型货厢,据此安排 A、B 两种货厢的节数,共有几种 方案?若每节 A 型货厢的运费是 0.5 万元,每节 B 型货厢的运费是 0.8 万元,哪种方案的运 费最少? § 3.1.2 不等关系与不等式(2) 一、选择题(共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 1.设 a, b, c, d ? R ,且 a ? b,c ? d 则下列结论中正确的是 A .a ?c ? b?d B . a-c>b-d C . ac ? bd D. 2.已知 a ? b ? 0 ,那么下列不等式成立的是 a b ? d c b a ? a b D. a ? b 1 1 a 2 ? B. 0 ? ? 1 C.

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