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【精品学习】贵州专用2017秋九年级数学上册4.3相似多边形教案2

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4.3

相似多边形

教学目的: (1)探索相似图形 的性质,知道相似图形的对应角相等,对应边的比相等. (2)探索相似图形的判定,知道“如果两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等.那么这两个多边形 相似” (3)在探索相似图形的性质的探究过程中,让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想,并体会由特 殊到一般的思想方法.能运用相似图形的性质解决问题. (4)在探索相似图形的性质过程中,培养学生与他人交流、合作的意识和品质. 重点、难点 教学重点: 知道相似图形的对应角相等,对应边的比相等. 教学难点: 能运用相似图形的性质解决问题. 一.创设情境 活动 1 观察图片,体会相似图形性质 (1) 图 27.1-4(1)中的△A1B1C1 是由正 △ABC 放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关 系?对应边又有什么关系呢?

图 27.1-4 (2)对于图 27.1-4(2)中两个相似的正六边形,是否也能得到类似的结论? 教师活动:教师出示图片,提出问题; 学生活动 :学生细心观察思考,小组讨 论后回答问题: 它们的对应角相等,对应边的比相等.

?A ? ?A1 ; ?B ? ?B1 ; ?C ? ?C1 .
AB BC AC ? ? A1 B1 B1C 1 A1C1
教师活动:在活动中,教师应重点关注: (1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力; (2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位. 活动 2 探究:

图 27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系?对应边的比是否相等? 对于图 27.1-5(2)中两个相似四边形,它们的对应角、对应边是否也有同样的结论?

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(1) 图 27.1-5

(2)

教师活动:教师出示图片,提出问题;为了验证学生自己的猜想,可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量. 学生活动:学生猜想,小组讨论后回答问题: 学 生归纳总结:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等; (1)如果两个多边形的对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形相似; (2)相似多边形的对应边的比称为相似比; (3)当相似比为 1 时,两个多边形全等. 二、运用相似多边形的性质. 活动 3 例: 如图 27.1-6,四边形 ABCD 和 EFGH 相似,求角 ?和? 的大小和 EH 的长度 x .

27.1-6 教师活动:教师出示例题,提出问题; 学生活动 :学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角 ?和? 的大小和 EH 的长度 x .(2 人板演) 活动 4 1.在比例尺为 1﹕10 000 000 的地图上,量得甲、乙两地的距离是 30 cm,求两地的实际距离. 2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?

3.如图所示的两个五边形相似,求未知边 a 、 b 、 c 、 d 的长度.

教师活动:在活动中,教师应重点关注: (1)学生参与活动的热 情及语言归纳数学结论的能力; (2)学生对 于相似多边形的性质的掌握情况. 三、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获. (2)布置课外作业:教材 P88 页习题 4.4

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