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《2.1.2指数函数及其性质(二)》课件_图文

2.1.2指数函数 及其性质 复习引入 指数函数的图象和性质: a>1 图 象 0<a<1 性 在 R 上是增函数 质 x 定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1 在 R 上是减函数 x>0时,a >1; x<0时,0<ax<1 复习引入 指数函数的图象和性质: a>1 图 象 y y=ax (a>1) x 0<a<1 O 性 在 R 上是增函数 质 x 定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1 在 R 上是减函数 x>0时,a >1; x<0时,0<ax<1 复习引入 指数函数的图象和性质: a>1 图 象 y y=ax (a>1) x 0<a<1 y=ax (0<a<1) y O O x 性 在 R 上是增函数 质 x 定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1 在 R 上是减函数 x>0时,a >1; x<0时,0<ax<1 复习引入 指数函数的图象和性质: a>1 图 象 y y=ax (a>1) x 0<a<1 y=ax (0<a<1) y O O x 性 在 R 上是增函数 质 x 定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1 在 R 上是减函数 x>0时,a >1; x<0时,0<ax<1 复习引入 指数函数的图象和性质: a>1 图 象 y y=ax (a>1) x 0<a<1 y=ax (0<a<1) y O O x 性 在 R 上是增函数 质 x 定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1 在 R 上是减函数 x>0时,a >1; x<0时,0<ax<1 复习引入 指数函数的图象和性质: a>1 图 象 y y=ax (a>1) x 0<a<1 y=ax (0<a<1) y O O x 性 质 定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1 在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在 R 上是减函数 复习引入 指数函数的图象和性质: a>1 图 象 y y=ax (a>1) x 0<a<1 y=ax (0<a<1) y O O x 性 质 定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1 在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数 复习引入 指数函数的图象和性质: a>1 图 象 y y=ax (a>1) y= 1 x 0<a<1 y=ax (0<a<1) y O O x 性 质 定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1 在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数 复习引入 指数函数的图象和性质: a>1 图 象 y y=ax (a>1) y= 1 x 0<a<1 y=ax (0<a<1) y y= 1 x O O 性 质 定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1 在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数 复习引入 指数函数的图象和性质: a>1 图 象 y (0,1) y=ax (a>1) y= 1 x 0<a<1 y=ax (0<a<1) y (0,1) O y= 1 x O 性 质 定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1 在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数 复习引入 指数函数的图象和性质: a>1 图 象 y (0,1) y=ax (a>1) y= 1 x 0<a<1 y=ax (0<a<1) y (0,1) O y= 1 x O 性 质 定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1 在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数 复习引入 指数函数的图象和性质: a>1 图 象 y (0,1) y=ax (a>1) y= 1 x 0<a<1 y=ax (0<a<1) y (0,1) O y= 1 x O 性 质 定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1 在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数 x>0时,0<ax<1; x<0时,ax>1 典例分析 例1. 一、 运用指数函数的单调性解不等式 例2 解不等式: (1) 2 ? 4 x x ?1 2 x ?4 ( 2) a 3 x ?1 ?a (a ? 0, a ? 1) 练: 已知 y1 ? a 3 x ?1 2x , y2 ? a (a ? 0, a ? 1), x为何值时, y1 ? y2 ? 二、求指数复合函数的定义域、值域: 例3 求下列函数的定义域、值域 (1) y ? 0.4 x 1 x ?1 (2) y ? 3 x 5 x ?1 ( 3) y ? 2 ? 1 (4) y ? 4 ? 2 x ?1 ?1 练习: 求下列函数的定义域、值域: (1) y ? 3 1 2? x 1 ( 2) y ? ( ) 2 x x ?1 1 x 2 ?4 x ( 3) y ? ( ) 4 ( 4) y ? 3 ? 1 课堂小结 1. 运用指数函数的单调性解不等式; 2. 求指数复合函数的定义域、值域. 思 考 作出下列函数的图象 (1) y=2x+1 (2) y=2x+2

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