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吉林省毓文中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

吉林毓文中学 2017-2018 学年度上学期高二年级期中考试 数学学科试题(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对 考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1、在等差数列 ?an ? 中,若 a2 ? 4, a4 ? 2 ,则 a6 ? ( A. ?1 C. 1 B. 0 D. 6 ) ) 2 2、命题“ ?x0 ? N, x0 ? 2 x0 ≥ 3 ”的否定为( 2 A. ?x0 ? N, x0 ? 2 x0 ≤ 3 B. ?x ? N, x2 ? 2 x ≤ 3 D. ?x ? N, x2 ? 2 x ? 3 ) 2 C. ?x0 ? N, x0 ? 2 x0 ? 3 3、 “ x? “lg x ? lg y” 的( y” 是 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4、已知 a,b,c∈R,命题“若 a ? b ? c ? 3 ,则 a 2 ? b 2 ? c 2 ≥ 3 ”的否命题是( A.若 a ? b ? c ? 3 ,则 a 2 ? b 2 ? c 2 ? 3 B.若 a ? b ? c ? 3 ,则 a 2 ? b 2 ? c 2 ? 3 C.若 a ? b ? c ? 3 ,则 a 2 ? b 2 ? c 2 ≥ 3 D.若 a 2 ? b 2 ? c 2 ≥ 3 ,则 a ? b ? c ? 3 ? y?2 ? 5、已知变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则 z=3x+y 的最大值为( ?x ? y ? 1 ? A.12 C.3 6、若命题 p : B.11 D.-1 ) x ? 0 ,命题 q : x2 ? 2x ,则 p 是 q 成立的( x ?1 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) A.充分不必要条件 C.充要条件 ?x ? y ? 1 y ? 7、设 x,y 满足约束条件 ? x ? 1 ? 0 , 则目标函数 z ? 的取值范围为( x?2 ?x ? y ? 1 ? A. ?- 3,3? C. ?- 2,2? 8、下列命题错误的是( 2 2 ) B. ?- 3,-2? D. ?2,3? ) A.命题“若 x ? y ? 0 ,则 x ? y ? 0 ”的逆否命题为“若 x, y 中至少有一个不为 0,则 x2 ? y 2 ? 0 ” 2 2 B.若命题 p : ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 C. ?ABC 中, sin A ? sin B 是 A ? B 的充要条件 D.若 p ? q 为假命题,则 p 、 q 均为假命题 9、若 a ? b , x ? y ,则下列不等式中不正确的是( A. a ? x ? b ? y C. | a | x ? | a | y 10、下列各函数中,最小值为 2 的是( A. y ? x ? C. y ? B. y ? a ? x ? b D. ( a ? b) x ? ( a ? b) y ) B. y ? sin x ? D. y ? ) 1 x 1 ? , x ? (0, ) sin x 2 x2 ? 3 x2 ? 2 x? 4 x ?2 11、给出下列四个命题: ① 如果命题“ ? p ”与命题“ p ? q ”都是真命题,那么命题 q 一定是真命题; ② 命题“若 a ? 0 ,则 ab ? 0 ”的否命题是: “若 a ? 0 ,则 ab ? 0 ” ; ③ 若命题 p : ? x ? 0 , x ? x ? 1 ? 0 ,则 ? p : ? x ? 0 , x ? x ? 1 ? 0 ; 2 2 ④ 设 ?an ? 是首项大于零的等比数列,则“ a1 ? a2 ”是“数列 ?an ? 是递增数列”的充分而 不必要条件. 其中为真命题的个数是( A.4 个 C.2 个 B.3 个 D.1 个 ) 12、 若数列 ?an ? 满足 1 p ? ? 0 , n ? N ? , p 为非零常数,则称数列 ?an ? 为“梦想数 an ?1 an 列” 。已知正项数列 ? ( A.2 C.6 ) ?1? ,且 b1b2b3 ?b99 ? 299 ,则 b8 ? b92 的最小值是 ? 为“梦想数列” b ? n? B.4 D.8 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、已知 a ? 0, b ? 0 ,且 2a ? b ? 4 ,则 1 的最小值为 ab ?x ? 2 y ? 0 ? 14 、设 z ? x ? y ,其中实数 x, y 满足 ? x ? y ? 0 ,若 z 的最大值为 12 ,则 z 的最小值 ?0 ? y ? k ? 为 . 2 2 2 2 15、若数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ? 3n ? 1, 则 a1 ? a2 ? a3 ? ... ? an ? 16、 已知函数 f ( x) ? x 2 ? ax ? b(a, b ? R) 的值域为 ?0,??? , 若关于 x 的不等式 f ( x) ? c 的 解集为 (m, m ? 6) ,则实数 c 的值为 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17、 (10 分) 已知等差数列 ?an ? 满足 a2 ? 2, a5 ? 8 , (1)求 ?an ? 的通项公式; (2)各项均为正数的等比数列 ?bn ? 中, b1 ? 1, b2 ? b3 ? a4 求 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . 18、 (10 分) 在 ?ABC 中, cos 2 A ? cos A ? cos A , 2 1 2 (1)求角 A 的大小; (2)若 a ? 3 ,

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