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四川省成都市川师大附中2017届高三12月月考数学(理)试题 Word版含答案

绝密★启用前 考试时间:2016 年 12 月 14 日 15:00~17:00 2017 届高三一诊·二模测试题 数学(理科) 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。 2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。 3.考试结束后本试卷自己保留答题卡上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在没小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1. 已知复数 z 满足 i z ? 1 ? i ,其中 i 为虚数单位,则 | z | = A. 2 B. 2 C. 1 ? i D. ? 1 ? i 2 2. 若全集 U ? R, A ? {x | log2 x<2} ,B ? { y | y ? ? x ? 2x, x ? R} ,则 (CU B) ? A ? A. ? B. {x | 1<x<4} x x C. {x | 0<x ? 1} D. {x | x<4} 3. 已知命题 P : ?x ? R,2 <4 :命题 q : ?x0 ? R ,使得 tan x0 ? x0 ,则下列命题为真命题 的是 A. p ? q B. (? p) ? (?q) C. p ? (?q) D. (? p) ? q 4. 函数 y ? x ? sin | x |, x ?[?? , ? ] 的大致图像是 A 5. 已知实数 x , y 满足不等式组 ? B C D ?log0.5 ( x ? 2 y) ? 0, z ? x ? 2 y ,则 ?1 ? x ? 2, B. z 的最小值为 3,无最,大值 D. z 的最小值为 3,无最小值 A. z 的最大值为 10,无最小值 C. z 的最大值为 10,最小值为 3 6. 执行如图所示的程序框图,如果输入 n=4,则输出的 S= A. 4 9 8 B. 9 3 C. 7 5 D. 11 ' 7. 设函数 f ( x) 是偶函数 f ( x)(x ? R) 的导函数,当 x ? 0 时,但有 xf ( x) >0,记 a ? f (log0.5 3),b ? f (log2 5), c ? f (log3 2),则a, b, c的 大 小 关 系 为 A. a<b<c 8. 用数学归纳法证明“ B. a<c<b C. c<a<b D. c<b<a 1 1 1 1 11 * ? ? ? ... ? ? 由n ? k 到 ” ,其中 n ? N . n ?1 n ? 2 n ? 3 n ? n 24 n ? k ? 1 时,不等 式左边应添加的项是 A. 1 2(k ? 1) 1 1 1 ? ? 2k ? 1 2k ? 2 k ? 1 B. 1 1 ? 2k ? 1 2k ? 2 C. D. 1 1 1 1 ? ? ? 2k ? 1 2k ? 2 k ? 1 k ? 2 9. 有 10 双互不相同的鞋混装在一只口袋中,从中任意取 4 只,则这 4 只鞋中有 2 只成双, 另 2 只不成双的 不同取法的种数是 A. 480 B. 960 C. 2880 D. 1440 10. 已知函数 f ( x) ? 且 2 sin( 2 x ? ? )(| ? | < ) 的图像关于直线 x ? 的对称。设 x1 ? x2 , 2 12 ? ? x1 , x2 ? (? A. 17? 2? ,? ). 若 f ( x1 ) ? f ( x2 ),则f ( x1 ? x2 ) ? 12 3 B. 6 2 2 2 C. 2 D. 2 4 11. 已知点 A 是抛物线 x 2 ? 4 y 的对称轴与准线的交点,点 B 为抛物线的焦点,P 在 抛物线上且满 足 | PA |? m | PB | ,当 m 取最大值时,点 P 恰好在以 A,B 为焦点的双曲线上,则双 曲线的离心率 为 A. 5 ?1 2 B. 2 ?1 2 C. 2 ?1 D. 5 ?1 ? 12. 设 P ( x, y ) 是第一象限内的一点,且向量 a ? (e, y ? 2ex) 与向量 ? b ? (ln y a ? ln xa , x) 共线,其 中 e 为自然对数的底数,则实数 a 的取值范围是 A. (??,?1) (- ?,?1] ? (0,??) B. (-1,0) ? [1,??) C. (0,+ ? ) D. 第Ⅱ卷 本卷包括考题和选考题两部分。第 13—21 题为必考题,每个试题考生都必 须作答。第 22 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡中的横线上. 13. 一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示, 则该几何体的体积为_________。 14. 若过点 P(2, 3 ) 的直线 l 与圆 x ? y ? 2 x ? 0 相切,则 2 2 l 的方程是_____________________。 1 6 15. 在 ( x ? ? 2) 的展开式中的常数项是_______________ x (用数值回答) 。 16. 在直角梯形 ABCD 中, AB ? AD, DC // AB, AD ? DC ? 1 AB ? 2, E, F 分别为 AB, BC 的中点,点 P 在以 A 为圆心, AD 为半径的圆弧 DE 上运动(如图所示),若 AP ? ? ED ? ? AF , 其中 ? , ? ? R ,则 2? 的取值范围是___________. ? 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 12 分) 在 △ ABC 中 , 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c , 已 知 2( 1 1 1 1 ? )? ? . t aA n t aB n

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