当前位置:首页 >> 数学 >> 高中数学思维能力培养之重要性

高中数学思维能力培养之重要性

浅谈高中数学思维能力培养之重要性 我们对周围世界的认识过程,从感觉、知觉到表象,都是我们对 周围世界的直接反映,是对客观事物的个别属性、整体和外部联系 的反映。然而,并非一切事物都是被我们直接地感知到,还需要以 一定的知识为中介,间接地去反映和认识客观事物,这就是思维, 它是认识的高级阶段。 例如,这样一个问题,对于二次函数 y=ax+bx+c(a≠0) ,在初中, 同学们知道,当 a>0 时,则函 数 y 具有极小值(4ac-b2)/4a,当 a<0 时,函数具有极大值, (4ac-b2)/4a。 作为一个高中生,这样简单地记住是远远不够的,记得,我在上 课时曾经提问这个问题。一些同学能够很快地给出关于二次函数极 值问题的答案,但是当我问这是为什么原因时,同学竟然茫然不知 所答。显然这些同学并未真正理解并掌握这个知识点,所以就不能 运用它解决一些关于函数的问题,如对于 y=e(-x2+2x+3)攪写出 它的值域以及单调区间,有些同学就感到束手无策,实际上对于, y’=-x2+2x+3, 这个函数, 同学们应该知道它的图象是一条抛物线, 由于 a〈0,开口向下,以 x=1 为对称轴,如右图,当 x 从-∞→1 时,y’随 x 的增大而增大,y 也随 x 的增大而增大。当 x 从 1→+ ∞时,y’随 x 的增大而减少,y 也随 x 的增大而减小。 对于求函数值域,从图象上把握或者把 y’=-x 攩 2 攪+2x+3 变形 为 y’=-(x-1)2+4,就可以得到,当 x=1,y’具有最大值,4,y 具有最大值,e4,可见,在真正理解掌握,知识的前提下,就能够 化知识为能力,不再死般硬套,那么问题也就迎刃而解了。因此, 对于在课堂上强调培养学生能动地去思考分析问题的能力的重要 性可见一斑。 在整个高中数学,加上学生已有对数学的一些认识,牵涉到的概 念、定理是不计其数的,不在理解的基础上,加以灵活应用,学生 学的只是一些”死”的知识。有些学生只是记住一些题目,想想老 师以前似曾这么讲过,这些都不能很好的学好数学,只要注重数学 思维能力的培养,才能建立良好的学习态度,培养对数学的浓厚的 兴趣,这才是学好数学的有效途径,那么,数学的思维能力,包括 什么内容呢?大致上,我把它们分成五个方面: 第一个方面,是理解概念、应用概念解决问题的能力。理解能力 是学习数学的基础,我们必须把握概念的本质,从而能够应用概念 去解决问题,例如,求两个集合的交集,同学应该知道,交集是两 个集合元素共同部分组成的一个集合,那么有针对性地应用这个概 念去寻找两个集会的公共部分,问题就解决了,有些同学之所以不 能区分,交集、并集的概念,就在于不注重对概念的理解,以致做 很多的题目,也只能是事倍而功半了。 第二个方面,是推理判断的能力。这要求同学们在理解概念的基 础上,进一步展开,从而推导出结果,判断命题的正确性,这主要 体现在几何证明题的推证上。有些同学平时不注意培养自己的推理 能力,题目做不出来,不经思考抄作业,也不去判断题目的可能性, 结果遇到要解决的问题,朦朦胧胧地有一点知道却不知如何下手。 第三个方面,指分析综合的能力,指能对一个数学问题的已知、 求证的性质,展开、比较、再把各个部分联系起来的一种能力,例 如,对于空间的一条直线 a 与平面,已知直线不在平面内,且直线 a 平行于单面内一条直线 b,求证,直线 a 平行于平面。 分析:直线 a 不在平面内,我们知道直线 a 与平面平行或相交, 若直线与平面相交,那么,必定与平面交于直线 b、外一点 a(因 为两直线平行) ,那么过点 a 作平面内直线 b 的平行线 c。根据平行 公理,就知 a 平行于 c,这与 a c=a 相矛盾。那么直线 a 与平面相 交不可能。所以直线与平面平行。通过这样一个问题,就要求学生 具备一种分析综合的能力。教学中,一定要注意、引导学生自己去 思考,分析问题、逐步培养学生的这种能力。 第四个方面,指空间想象、联想的能力。它主要是指学生能对一 些平面图象,平面直观图,能够明确它的实际的立体图形,从而帮 助自己分析问题。联想指对于一个数学问题,同学们能够把它跟自 己学过的知识联系起来,从而应用知识解决问题。 第五个方面,运用一些数学“模型”去解决问题的能力。例如对 于 y=x+√攽 1 崐-2x 敀,求函数的值域,思路:由于√攽 1-2x 敀 与 x 是相差一次幂的,由此,我们联想到“二次函数” ,这个模型, 可令√攽 1-2x 敀=t(t≥0) ,得到 x=(1-t2)/2,从而把 y 变成关 于 t 的一元二次函数,从而求得值域,可见数学模型在解决数学问 题的作用。 只要同学们坚持做到以上几点,注重对自己思维能力的培养,相 信可在学习数学方面取得良好的效果,如不注重思维能力的培养, 那只能使自己陷于题海,只感到数学烦味,枯燥,公式多,概念多, 学习效果可想而知。 综上所述,在高中阶段要注意培养学生的自学能力,教师只能去 引导,启发学生,使学生能够主动地去学习,培养自己解题时的各 种思维能力。

更多相关文档:

浅谈高中数学思维能力培养之重要性.doc

浅谈高中数学思维能力培养之重要性 - 文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档... 浅谈高中数学思维能力培养之重要性_数学_高中教育_教育专区。文档均来自网络,如有...

高中数学思维能力培养之重要性-精选教育文档.doc

高中数学思维能力培养之重要性-精选教育文档 - 高中数学思维能力培养之重要性

浅谈高中数学思维能力培养之重要性-精品文档.doc

浅谈高中数学思维能力培养之重要性-精品文档 - 浅谈高中数学思维能力培养之重要性 我们对周围世界的认识过程,从感觉、知觉到表象,都是 我们对周围世界的直接反映,是...

浅谈高中数学思维能力培养之重要性 - 江门市第一中学.doc

浅谈高中数学思维能力培养之重要性浙江温州乐清虹桥中学 瞿胜昌 我们对周围世界的认

高中数学思维能力培养之重要性_论文.pdf

高中数学思维能力培养之重要性 - 高 中数 学思维 能 力培 养之 重要 性

高中数学对于学生思维能力培养的重要性分析-最新教育文档.doc

高中数学对于学生思维能力培养的重要性分析-最新教育文档 - 高中数学对于学生思维能力培养的重要性分析 高中阶段是人生的关键阶段, 这个阶段的任何学科的学习都 是很...

高中数学思维能力的三种培养策略.doc

高中数学思维能力的三种培养策略 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学思维能力的三种培养策略 作者:韦能烽 来源:《广西教育 B 版》2016 年第 08...

浅谈高中数学思维能力培养之重要性.doc

浅谈高中数学思维能力培养之重要性 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈高中数学思维能力培养之重要性 作者:莫开禄 来源:《新课程教研版》2009 年第 ...

谈高中数学教学中数学思维能力的培养.doc

高中数学教学中数学思维能力的培养 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 谈高中数学教学中数学思维能力的培养 作者:肖生春 来源:《新课程 下旬》2017 年...

高中生数学思维能力的培养.doc

高中数学思维能力的培养 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学思维能力的培养 作者:徐登群 来源:《科技资讯》2017 年第 16 期 摘要:自高中数...

高中数学教学中数学思维能力的培养.doc

高中数学教学中数学思维能力的培养 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学教学中数学思维能力的培养 作者:胡敏 来源:《新课程 中学》2017 年第 10...

数学思维能力在高中数学教学中的培养.doc

数学思维能力高中数学教学中的培养 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 数学思维能力高中数学教学中的培养 作者:许涛 来源:《都市家教 上半月》2016 ...

高中数学教学中培养数学思维能力的研究探讨.doc

高中数学教学中培养数学思维能力的研究探讨 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学教学中培养数学思维能力的研究探 讨 作者:林仁鹤 来源:《科教导刊...

浅谈高中数学教学中数学思维能力的培养.doc

浅谈高中数学教学中数学思维能力的培养 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈高中数学教学中数学思维能力的培养 作者:秦光春 来源:《读写算》2018 年第 ...

高中数学教学中培养数学思维能力的实践探析.doc

高中数学教学中培养数学思维能力的实践探析 - 高中数学教学中培养数学思维能力的实践探析 【摘要】高中数学是高中阶段最为重要也最为困难的学科之 一, 大部分学生在...

浅谈如何培养高中生的数学思维能力.doc

浅谈如何培养高中的数学思维能力 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈如何培养高中的数学思维能力 作者:王建新 来源:《中国校外教育 高教(下旬)》...

2013年高中数学教学论文 进攻性思维能力的培养 新人教版.pdf

2013年高中数学教学论文 进攻性思维能力培养 新人教版_初二语文_语文_初中教育...因此,教学中教师的“助产婆”作用是一个不可忽视的重要因素.只有教师巧妙地疏通...

伤感文章之高中数学对于学生思维能力培养的重要性分析.doc

伤感文章之高中数学对于学生思维能力培养的重要性分析 - 高中数学对于学生思维能力培养的重要 性分析 摘要:数学是一切工程学的基础,而工程学则是数学相关知识 在工程...

浅析如何培养高中数学的逻辑思维能力_论文.pdf

高中数学逻辑思维能力养成, 是高中数学学习的重要任务之一。 高中数学内容本身具有 一定的抽象性, 培养逻辑思维能力, 才能更好的理解数学原理, 对于困难 的问题...

浅谈培养高中数学知识应用能力的重要性-2019年精选文档.doc

浅谈培养高中数学知识应用能力的重要性 一、培养学生灵活运用知识的能力,有助于学生思维能力培养,这是应试教育的需要。 在教学中注重知识的运用, 不仅可以提高...

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com